Finite Group Databasebeta

← #28570629

Subgroups — #28570629

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838114—21no—
21#16838082—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837986—21no—
29#16837986—21no—
30#16837976—21no—
31#16837961—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837794C2211yescharacteristic, complemented
36#16837789C2211yescharacteristic, complemented
37#16837789C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837766C2211yescharacteristic, complemented
40#16837766C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837653—21no—
43#16837646—21no—
44#16837621—21no—
45#16837614—21no—
46#16837564—21no—
47#16837547—21no—
48C4×#11745670—21no—
49C4×#11745669—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
52#16837143C2211yescharacteristic, complemented
53#16837143C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic
57#16837142C2211yescharacteristic
58#16837142C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic, complemented
61#16837141C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic
66C59×#496C2211yescharacteristic
67C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#489C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#463—21no—
71C59×#463—21no—
72C59×#448—21no—
73C59×#447—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745670—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664—21no—
84#14273725—21no—
85#14273725—21no—
86#14273721—21no—
87#14273721—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273715C2311yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273713—21no—
99#14273713—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273711—21no—
103#14273711—21no—
104#14273710—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273701D411yescharacteristic
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273699—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140C4×Dic118D411yescharacteristic
141C4×Dic118D411yescharacteristic
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686—21no—
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C22×Q8×C59D411yescharacteristic
177C22×D4×C59D411yescharacteristic
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×D8×C59—21no—
181C2×D8×C59—21no—
182C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
183#127×C59C2311yescharacteristic
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59D411yescharacteristic
188#124×C59D411yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—81no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—41no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240#11745685—82no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251SD16×C59—81no—
252SD16×C59—81no—
253D8×C59—81no—
254D8×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C22⋊C4×C59—41no—
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—81no—
282#11745671—81no—
283#11745670—42no—
284#11745670—81no—
285#11745669—42no—
286#11745669—81no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321#11745664—42no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59#12011yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—81no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—82no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—82no—
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C22⋊D59—81no—
372C22⋊D59—81no—
373C22⋊D59—81no—
374C22⋊D59—81no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—81no—
382C2×Dic59—81no—
383C2×Dic59—81no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—162no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213D5911yescharacteristic, complemented
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—161no—
456C2×C59#301811yescharacteristic
457C2×C59#301911yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—81no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#529—591no—
479#529—591no—
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496C2×D5911yescharacteristic
486#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#491—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489C2×D5911yescharacteristic
492#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—21no—
497#463—21no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—21no—
502#447—21no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
524C22×D4—1181no—
525C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124C22⋊D5911yescharacteristic
561#124C22⋊D5911yescharacteristic
562#124C22×D5911yescharacteristic
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—591no—
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—21no—
653C24—1181no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697Q16—4721no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—4721no—
783C23#1427369511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4#1427369511yescharacteristic
835C2×C4#1427369511yescharacteristic
836C2×C4#1427369511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—9442no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22C2×#1427369511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—4721no—
887C2—4721no—
888C2#2143344211yescharacteristic
889C2#2143345211yescharacteristic
890C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3213C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3213D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438453C2semidirect
2. #21435133C2semidirect
3. #21434685C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423418C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423392C2semidirect
9. #21423387C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422728C2semidirect
13. #21422704C2semidirect
14. #21422694C2semidirect
15. C59×#3213C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
35. #16837794C22semidirect
36. #16837789C22semidirect
37. #16837789C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837766C22semidirect
40. #16837766C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. C4×#11745664C22semidirect
52. #16837143C22semidirect
53. #16837143C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
58. #16837142C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
60. #16837141C22semidirect
61. #16837141C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#532C22semidirect
67. C59×#496C22semidirect
69. C59×#489C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
439. #3213D59semidirect
477. #532C2×D59semidirect
486. #496C2×D59semidirect
492. #489C2×D59semidirect
506. #432C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384532
#214351332
#214346852
#214234292
#214234182
#214234122
#214234012
#214233922
#214233872
#214233842
#214227282
#214227042
#214226942
C59×#32132
#1906859