Finite Group Databasebeta

← #28570631

Subgroups — #28570631

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838115—21no—
21#16838081—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838047—21no—
25#16838041—21no—
26#16838024—21no—
27#16838018—21no—
28#16837991—21no—
29#16837985—21no—
30#16837974—21no—
31#16837963—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837789C2211yescharacteristic
36#16837789C2211yescharacteristic, complemented
37#16837789C2211yescharacteristic, complemented
38#16837766C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837653—21no—
43#16837646—21no—
44#16837617—21no—
45#16837617—21no—
46#16837540—21no—
47#16837535—21no—
48C4×#11745670—21no—
49C4×#11745669—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
52#16837144C2211yescharacteristic, complemented
53#16837144C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic, complemented
57#16837142C2211yescharacteristic, complemented
58#16837141C2211yescharacteristic
59#16837141C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic, complemented
61#16837141C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#464—21no—
71C59×#463—21no—
72C59×#452—21no—
73C59×#449—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273721—21no—
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273716—21no—
95#14273715—21no—
96#14273715—21no—
97#14273715—21no—
98#14273715D411yescharacteristic
99#14273715D411yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273715C2311yescharacteristic
102#14273715C2311yescharacteristic
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273709—21no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701D411yescharacteristic
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142C4×Dic118D411yescharacteristic
143C4×D236—21no—
144C4×D236D411yescharacteristic
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273685—21no—
150#14273684—21no—
151#14273684—21no—
152#14273683—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C22⋊C4×D59—21no—
157C22⋊C4×D59—21no—
158#14273660—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
181#127×C59C2311yescharacteristic
182#126×C59—21no—
183#125×C59C2311yescharacteristic
184#124×C59—21no—
185#124×C59C2311yescharacteristic
186#123×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59D411yescharacteristic
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208#41×C59—81no—
209#41×C59—81no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230#11745687—82no—
231D4×D59—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—81no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251Q16×C59—81no—
252SD16×C59—81no—
253SD16×C59—81no—
254D8×C59—81no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—41no—
271C22⋊C4×C59—41no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745670—42no—
281#11745670—81no—
282#11745670—81no—
283#11745669—42no—
284#11745669—81no—
285#11745669—81no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321#11745664—42no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59#12011yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—82no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—81no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59#12011yescharacteristic
360C2×C4×C59#12011yescharacteristic
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—81no—
368C22⋊D59—81no—
369C22⋊D59—81no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—81no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382D236—81no—
383D236—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—162no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437#3545—591no—
438#3219D5911yescharacteristic, complemented
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#301911yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#529—591no—
479#529C2×D5911yescharacteristic
480C2×#124—591no—
481#501—591no—
482#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#490—591no—
489#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—21no—
500#449—21no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
540#127C22×D5911yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—591no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121C22⋊D5911yescharacteristic
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—591no—
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—4721no—
664C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—4722no—
684C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4D4×D5911yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—81no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1181no—
763C22⋊C4—1181no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42D4×D5911yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—2362no—
783C23#1427369511yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4721no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4721no—
808D4—4721no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4#1427369511yescharacteristic
835C2×C4#1427369511yescharacteristic
836C2×C4#1427369511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1182no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—9442no—
856C22—9442no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22C2×#1427369511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—4721no—
886C2—4721no—
887C2—4721no—
888C2#2143344211yescharacteristic
889C2#2143345111yescharacteristic
890C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3219C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3219D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438448C2semidirect
2. #21435079C2semidirect
3. #21434685C2semidirect
4. #21423427C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423410C2semidirect
7. #21423400C2semidirect
8. #21423393C2semidirect
9. #21423388C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422725C2semidirect
13. #21422703C2semidirect
14. #21422695C2semidirect
15. C59×#3219C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
36. #16837789C22semidirect
37. #16837789C22semidirect
38. #16837766C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. C4×#11745664C22semidirect
52. #16837144C22semidirect
53. #16837144C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
56. #16837142C22semidirect
57. #16837142C22semidirect
60. #16837141C22semidirect
61. #16837141C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#532C22semidirect
66. C59×#497C22semidirect
67. C59×#496C22semidirect
68. C59×#491C22semidirect
69. C59×#490C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
438. #3219D59semidirect
477. #532C2×D59semidirect
482. #497C2×D59semidirect
486. #496C2×D59semidirect
487. #491C2×D59semidirect
489. #490C2×D59semidirect
506. #432C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384482
#214350792
#214346852
#214234272
#214234172
#214234102
#214234002
#214233932
#214233882
#214233872
#214233842
#214227252
#214227032
#214226952
C59×#32192
#1906859