Finite Group Databasebeta

← #28570633

Subgroups — #28570633

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21435129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837952C2211yescharacteristic, complemented
17#16837812C2211yescharacteristic, complemented
18#16837797C2211yescharacteristic, complemented
19#16837792C2211yescharacteristic
20#16837792C2211yescharacteristic, complemented
21#16837792C2211yescharacteristic, complemented
22#16837792C2211yescharacteristic, complemented
23#16837772C2211yescharacteristic, complemented
24#16837768C2211yescharacteristic, complemented
25#16837768C2211yescharacteristic, complemented
26#16837761C2211yescharacteristic
27#16837761C2211yescharacteristic, complemented
28#16837761C2211yescharacteristic, complemented
29#16837653—21no—
30#16837650—21no—
31#16837624—21no—
32#16837617—21no—
33#16837614—21no—
34#16837614—21no—
35#16837562—21no—
36#16837545—21no—
37#16837541—21no—
38#16837536—21no—
39C4×#11745671—21no—
40C4×#11745669—21no—
41#16837459C2211yescharacteristic, complemented
42#16837459C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
44#16837144C2211yescharacteristic, complemented
45#16837144C2211yescharacteristic, complemented
46#16837144C2211yescharacteristic, complemented
47#16837144C2211yescharacteristic, complemented
48#16837142C2211yescharacteristic
49#16837142C2211yescharacteristic
50#16837142C2211yescharacteristic, complemented
51#16837142C2211yescharacteristic, complemented
52#16837142C2211yescharacteristic, complemented
53#16837142C2211yescharacteristic, complemented
54#16837142C2211yescharacteristic, complemented
55#16837142C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#563C2211yescharacteristic
57C59×#562C2211yescharacteristic
58C59×#562C2211yescharacteristic
59C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C59×#555—21no—
61C59×#551—21no—
62C59×#551—21no—
63C59×#551—21no—
64C59×#546—21no—
65C59×#546—21no—
66C59×#542—21no—
67C59×#542—21no—
68C59×#538—21no—
69C59×#538—21no—
70C59×#536—21no—
71C59×#534—21no—
72C59×#529C2211yescharacteristic
73C59×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C59C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664—21no—
87#14273727C2311yescharacteristic
88#14273724C2311yescharacteristic
89#14273715—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92C4×D236—21no—
93C4×D236—21no—
94#14273660—21no—
95#14273658—21no—
96C4⋊(C59⋊C8)—21no—
97C4⋊(C59⋊C8)—21no—
98#14273651—21no—
99#14273651—21no—
100#14273651—21no—
101#14273650—21no—
102#14273650—21no—
103#14273648—21no—
104#14273648—21no—
105#14273648—21no—
106#14273647—21no—
107#14273647—21no—
108#14273647—21no—
109#14273647—21no—
110C22⋊(C59⋊C8)—21no—
111C22⋊(C59⋊C8)—21no—
112#14273638C2311yescharacteristic
113#14273638C2311yescharacteristic
114#14273638C2311yescharacteristic
115#14273638C2311yescharacteristic
116#14273638C2311yescharacteristic
117#14273638C2311yescharacteristic
118C4×C59⋊C8—21no—
119C2×#41×C59—21no—
120C22×Q8×C59D411yescharacteristic
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C59—21no—
124C4⋊Q8×C59—21no—
125#126×C59—21no—
126#126×C59—21no—
127#126×C59—21no—
128#126×C59—21no—
129#126×C59—21no—
130#126×C59—21no—
131#125×C59C2311yescharacteristic
132#125×C59C2311yescharacteristic
133#124×C59—21no—
134#124×C59—21no—
135#124×C59—21no—
136#124×C59—21no—
137#124×C59—21no—
138#124×C59—21no—
139#124×C59—21no—
140#124×C59—21no—
141#124×C59D411yescharacteristic
142#124×C59D411yescharacteristic
143#124×C59C2311yescharacteristic
144#124×C59C2311yescharacteristic
145#124×C59C2311yescharacteristic
146#124×C59C2311yescharacteristic
147#123×C59—21no—
148#123×C59—21no—
149#123×C59—21no—
150#123×C59—21no—
151#123×C59—21no—
152#123×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154#123×C59—21no—
155#123×C59—21no—
156#123×C59—21no—
157#123×C59—21no—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C22⋊Q8×C59—21no—
166C22⋊Q8×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59D411yescharacteristic
178#121×C59D411yescharacteristic
179#120×C59—21no—
180#120×C59—21no—
181#120×C59—21no—
182#120×C59—21no—
183#120×C59—21no—
184#120×C59—21no—
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic
186C4×Q8×C59D411yescharacteristic
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59—21no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59D411yescharacteristic
195#117×C59—21no—
196#117×C59—21no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59—21no—
199#117×C59—21no—
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C22⋊C4×C59—21no—
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208#41×C59—82no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—81no—
227C2×D4×C59—82no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—41no—
244#11745685—81no—
245#11745685—81no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×Dic118—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59C2×D411yescharacteristic
302C42×C59C2×D411yescharacteristic
303C42×C59C2×D411yescharacteristic
304C42×C59C2411yescharacteristic
305#11745672—81no—
306#11745671—42no—
307#11745671—81no—
308#11745671—81no—
309#11745671—81no—
310#11745670—81no—
311#11745669—42no—
312#11745669—81no—
313#11745669—81no—
314#11745669—81no—
315(C2×D59)⋊C4—41no—
316(C2×D59)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319#11745664—42no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59#12011yescharacteristic
337C22×D59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342Q8×C59—81no—
343Q8×C59—81no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—42no—
349D4×C59—42no—
350D4×C59—81no—
351D4×C59—81no—
352D4×C59—81no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—81no—
355D4×C59—81no—
356D4×C59—81no—
357D4×C59—81no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—81no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—81no—
374C2×C4×C59—81no—
375C2×C4×C59—81no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59#12011yescharacteristic
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D59—82no—
384C2×Dic59—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391C4×D59—82no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—162no—
417C22×C59—162no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—81no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—41no—
436Dic59—81no—
437#3545D5911yescharacteristic, complemented
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59#301811yescharacteristic
458C2×C59#301911yescharacteristic
459C2×C59#302111yescharacteristic
460D59—161no—
461#563C2×D5911yescharacteristic
462#562C2×D5911yescharacteristic
463#562C2×D5911yescharacteristic
464H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
465#555—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#542—21no—
473#538—21no—
474#538—21no—
475#536—21no—
476#534—21no—
477#532—591no—
478#529C2×D5911yescharacteristic
479#529C2×D5911yescharacteristic
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496—591no—
487#491—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432—591no—
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329—591no—
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—591no—
540#127—591no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D5911yescharacteristic
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1181no—
558#124C22⋊D5911yescharacteristic
559#124C22⋊D5911yescharacteristic
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#124C22×D5911yescharacteristic
562#124C22×D5911yescharacteristic
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121C22⋊D5911yescharacteristic
597#121C22⋊D5911yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97—591no—
649#97—591no—
650#97—591no—
651C4×C8—1181no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2361no—
694C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—2361no—
783C23#1427369611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—4722no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4#1427369611yescharacteristic
835C2×C4#1427369611yescharacteristic
836C2×C4#1427369611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22C2×#1427369611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—4721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—9441no—
888C2#2143344511yescharacteristic
889C2#2143345311yescharacteristic
890C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3545C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3545D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21435129C2semidirect
2. #21435083C2semidirect
3. #21434692C2semidirect
4. #21423430C2semidirect
5. #21423419C2semidirect
6. #21423413C2semidirect
7. #21423402C2semidirect
8. #21423394C2semidirect
9. #21423389C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423385C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422703C2semidirect
14. #21422694C2semidirect
15. C59×#3545C2semidirect
16. #16837952C22semidirect
17. #16837812C22semidirect
18. #16837797C22semidirect
20. #16837792C22semidirect
21. #16837792C22semidirect
22. #16837792C22semidirect
23. #16837772C22semidirect
24. #16837768C22semidirect
25. #16837768C22semidirect
27. #16837761C22semidirect
28. #16837761C22semidirect
41. #16837459C22semidirect
42. #16837459C22semidirect
43. C4×#11745664C22semidirect
44. #16837144C22semidirect
45. #16837144C22semidirect
46. #16837144C22semidirect
47. #16837144C22semidirect
50. #16837142C22semidirect
51. #16837142C22semidirect
52. #16837142C22semidirect
53. #16837142C22semidirect
54. #16837142C22semidirect
55. #16837142C22semidirect
437. #3545D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214351292
#214350832
#214346922
#214234302
#214234192
#214234132
#214234022
#214233942
#214233892
#214233852
#214227272
#214227032
#214226942
C59×#35452
#1906859