Finite Group Databasebeta

← #28570635

Subgroups — #28570635

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838115—21no—
21#16838081—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838047—21no—
25#16838041—21no—
26#16838024—21no—
27#16838018—21no—
28#16837991—21no—
29#16837985—21no—
30#16837974—21no—
31#16837963—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic, complemented
33#16837936C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic, complemented
37#16837792C2211yescharacteristic, complemented
38#16837791C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic, complemented
40#16837791C2211yescharacteristic, complemented
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837768C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic
45#16837762C2211yescharacteristic, complemented
46#16837761C2211yescharacteristic, complemented
47#16837653—21no—
48#16837650—21no—
49#16837625—21no—
50#16837618—21no—
51#16837618—21no—
52#16837618—21no—
53#16837566—21no—
54#16837549—21no—
55#16837543—21no—
56#16837538—21no—
57C4×#11745671—21no—
58C4×#11745669—21no—
59C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#529C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745664—21no—
91#14273727C2311yescharacteristic
92#14273726—21no—
93#14273726—21no—
94#14273724C2311yescharacteristic
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273721—21no—
99#14273721—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715—21no—
104#14273715—21no—
105#14273715—21no—
106#14273715D411yescharacteristic
107#14273715D411yescharacteristic
108#14273715C2311yescharacteristic
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273715C2311yescharacteristic
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273711—21no—
121#14273711—21no—
122#14273710—21no—
123#14273710—21no—
124#14273709—21no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701D411yescharacteristic
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273699—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273695—21no—
151#14273695—21no—
152C4×Dic118D411yescharacteristic
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236D411yescharacteristic
157#14273689—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273685—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273648—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C4×C59⋊C8—21no—
187#126×C59—21no—
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193C4×Q8×C59D411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59D411yescharacteristic
196#117×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223#11745687—82no—
224D4×D59—82no—
225#11745685—81no—
226#11745685—81no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—81no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745671—42no—
275#11745669—42no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—42no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318Dic236—81no—
319D472—81no—
320D472—81no—
321D472—81no—
322#11745660—81no—
323#11745660—81no—
324#11745660—81no—
325#11745660—81no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59#12011yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—42no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—81no—
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—82no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—81no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—81no—
378D236—81no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59—81no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—162no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535D5911yescharacteristic, complemented
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532—591no—
478#529—591no—
479#529C2×D5911yescharacteristic
480C2×#124—591no—
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496—591no—
487#491—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127—591no—
541#126—21no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8D23611yescharacteristic
586#121—591no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121D23611yescharacteristic
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8D23611yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4D23611yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—4721no—
664C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4722no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4C2×D23611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—2361no—
694C22×C4C2×D23611yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42C2×D23611yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—4721no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—2362no—
782C23—2361no—
783C23#1427369711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—4721no—
786Q8—4721no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4722no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4#1427369711yescharacteristic
835C2×C4#1427369711yescharacteristic
836C2×C4#1427369711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×D23611yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1182no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—9442no—
853C22—9442no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22C2×#1427369711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—4721no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—9441no—
885C2—4721no—
886C2—4721no—
887C2—4721no—
888C2#2143344911yescharacteristic
889C2#2143345511yescharacteristic
890C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1535C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1535D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438448C2semidirect
2. #21435135C2semidirect
3. #21435085C2semidirect
4. #21434692C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423396C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422704C2semidirect
14. #21422695C2semidirect
15. C59×#1535C2semidirect
32. #16837952C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837796C22semidirect
37. #16837792C22semidirect
39. #16837791C22semidirect
40. #16837791C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837768C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
45. #16837762C22semidirect
46. #16837761C22semidirect
59. C4×#11745664C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C59×#432C22semidirect
71. C59×#330C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
449. #1535D59semidirect
505. #432C2×D59semidirect
506. #432C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
511. #330C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. #329C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384482
#214351352
#214350852
#214346922
#214234322
#214234212
#214234152
#214234042
#214233962
#214233912
#214233902
#214233862
#214227042
#214226952
C59×#15352
#1906859