Finite Group Databasebeta

← #28570636

Subgroups — #28570636

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838079—21no—
21#16838079—21no—
22#16838075—21no—
23#16838049—21no—
24#16838044—21no—
25#16838025—21no—
26#16838020—21no—
27#16837989—21no—
28#16837988—21no—
29#16837975—21no—
30#16837960—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic, complemented
37#16837792C2211yescharacteristic, complemented
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic, complemented
41#16837768C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic
44#16837654—21no—
45#16837651—21no—
46#16837627—21no—
47#16837620—21no—
48#16837620—21no—
49#16837616—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837542—21no—
53#16837537—21no—
54#16837487—21no—
55#16837482—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273724C2311yescharacteristic
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273720—21no—
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716D411yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714—21no—
107#14273714D411yescharacteristic
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273706—21no—
128#14273705—21no—
129#14273704—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273701—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273695—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148Q8×Dic59D411yescharacteristic
149#14273692D411yescharacteristic
150D4×Dic59—21no—
151D4×Dic59D411yescharacteristic
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273683—21no—
164#14273683—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59C2311yescharacteristic
191#123×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225#11745689—81no—
226#11745689—81no—
227Q8×D59—81no—
228D4×D59—81no—
229D4×D59—82no—
230#11745685—82no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745672—81no—
276#11745671—42no—
277#11745671—81no—
278#11745671—81no—
279#11745669—42no—
280#11745669—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321D472—81no—
322D472—81no—
323#11745660—81no—
324#11745660—81no—
325#11745659—42no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—81no—
345D4×C59—81no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—81no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—42no—
380D236—81no—
381D236—82no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—82no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—81no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×#12011yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—162no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—81no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662D5911yescharacteristic, complemented
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#301811yescharacteristic
455C2×C59#301911yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562C2×D5911yescharacteristic
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532—591no—
478#529—591no—
479#529—591no—
480C2×#124—591no—
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496—591no—
487#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432—591no—
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
540#127—591no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124C22×D5911yescharacteristic
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654#41—4722no—
655#41—4721no—
656#41—4721no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—591no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—4721no—
663C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
664C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4722no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4D4×D5911yescharacteristic
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2361no—
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—591no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—591no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—2362no—
783C23—2361no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—4721no—
789Q8—4721no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4721no—
797D4—4722no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1182no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—9442no—
856C22—9442no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#120×D5911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—9441no—
885C2—4721no—
886C2—4721no—
887C2—2361no—
888C2#2143344611yescharacteristic
889C2#2143345411yescharacteristic
890C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1662C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1662D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438446C2semidirect
2. #21435136C2semidirect
3. #21435084C2semidirect
4. #21434694C2semidirect
5. #21423427C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423396C2semidirect
9. #21423390C2semidirect
10. #21423389C2semidirect
11. #21423386C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1662C2semidirect
31. #16837953C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
36. #16837794C22semidirect
37. #16837792C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
40. #16837791C22semidirect
41. #16837768C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#491C22semidirect
70. C59×#489C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
442. #1662D59semidirect
487. #491C2×D59semidirect
491. #489C2×D59semidirect
492. #489C2×D59semidirect
511. #330C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. #329C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384462
#214351362
#214350842
#214346942
#214234272
#214234122
#214234012
#214233962
#214233902
#214233892
#214233862
#214227242
#214227022
#214226922
C59×#16622
#1906859