Finite Group Databasebeta

← #28570637

Subgroups — #28570637

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838114—21no—
21#16838082—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837986—21no—
29#16837986—21no—
30#16837976—21no—
31#16837961—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic, complemented
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837796C2211yescharacteristic, complemented
37#16837792C2211yescharacteristic
38#16837792C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic, complemented
40#16837791C2211yescharacteristic, complemented
41#16837771C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837767C2211yescharacteristic, complemented
44#16837762C2211yescharacteristic, complemented
45#16837761C2211yescharacteristic
46#16837761C2211yescharacteristic, complemented
47#16837655—21no—
48#16837648—21no—
49#16837625—21no—
50#16837618—21no—
51#16837614—21no—
52#16837614—21no—
53#16837566—21no—
54#16837549—21no—
55#16837541—21no—
56#16837536—21no—
57C4×#11745660—21no—
58C4×D472—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#329C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×D472—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273727C2311yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725—21no—
91#14273724C2311yescharacteristic
92#14273721—21no—
93#14273721—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273708—21no—
120#14273708—21no—
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273706D411yescharacteristic
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273704—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273701D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273696—21no—
146#14273696—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149C4×Dic118D411yescharacteristic
150C4×Dic118D411yescharacteristic
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236D411yescharacteristic
154C4×D236D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161#14273686—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164#14273683—21no—
165#14273683—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169#14273661—21no—
170#14273659—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273648—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59D411yescharacteristic
188C22×D4×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59D411yescharacteristic
193#124×C59D411yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—81no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—82no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233#11745685—81no—
234#11745685—81no—
235#11745685—82no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251M16×C59—42no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59C2×D411yescharacteristic
265C42×C59C2×D411yescharacteristic
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745671—81no—
277#11745671—81no—
278#11745669—81no—
279#11745669—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—41no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320Dic236—81no—
321D472—42no—
322D472—81no—
323#11745660—42no—
324#11745660—81no—
325#11745660—81no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59#12011yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—81no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—81no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—162no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—81no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—81no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664—591no—
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C59—41no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#301911yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#563—591no—
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532—591no—
478#529—591no—
479#529—591no—
480C2×#124C2×D5911yescharacteristic
481#501—591no—
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496—591no—
487#491—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489—591no—
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330—591no—
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329C2×D5911yescharacteristic
517#329C2×D5911yescharacteristic
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8D23611yescharacteristic
524C22×D4—1181no—
525C22×D4D23611yescharacteristic
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1181no—
540#127—591no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—1181no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124D23611yescharacteristic
561#124D23611yescharacteristic
562#124C22×D5911yescharacteristic
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—591no—
577C22⋊Q8—591no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—591no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#107—1181no—
628#106—1181no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—1181no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1181no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
664C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4722no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4C2×D23611yescharacteristic
684C2×D4C2×D23611yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—2361no—
694C22×C4C2×D23611yescharacteristic
695C22×C4D4×D5911yescharacteristic
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—1181no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42C2×D23611yescharacteristic
769C42D4×D5911yescharacteristic
770C42D4×D5911yescharacteristic
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—2361no—
783C23#1427369711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—4721no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—4721no—
796D4—4722no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4#1427369711yescharacteristic
835C2×C4#1427369711yescharacteristic
836C2×C4#1427369711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C22×D23611yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—9442no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22C2×#1427369711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4721no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—9441no—
886C2—4721no—
887C2—4721no—
888C2#2143344711yescharacteristic
889C2#2143345611yescharacteristic
890C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1527C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1527D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438453C2semidirect
2. #21435135C2semidirect
3. #21435083C2semidirect
4. #21434691C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423421C2semidirect
7. #21423416C2semidirect
8. #21423404C2semidirect
9. #21423395C2semidirect
10. #21423390C2semidirect
11. #21423390C2semidirect
12. #21423386C2semidirect
13. #21422725C2semidirect
14. #21422701C2semidirect
15. C59×#1527C2semidirect
32. #16837952C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837796C22semidirect
38. #16837792C22semidirect
39. #16837791C22semidirect
40. #16837791C22semidirect
41. #16837771C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837767C22semidirect
44. #16837762C22semidirect
46. #16837761C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#432C22semidirect
70. C4×M16×C59C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
451. #1527D59semidirect
506. #432C2×D59semidirect
507. C4×M16C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. #329C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384532
#214351352
#214350832
#214346912
#214234332
#214234212
#214234162
#214234042
#214233952
#214233902
#214233862
#214227252
#214227012
C59×#15272
#1906859