Finite Group Databasebeta

← #28570638

Subgroups — #28570638

Order 15104.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838118—21no—
20#16838080—21no—
21#16838077—21no—
22#16838077—21no—
23#16838043—21no—
24#16838043—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837977—21no—
30#16837963—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837794C2211yescharacteristic, complemented
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic, complemented
38#16837791C2211yescharacteristic, complemented
39#16837791C2211yescharacteristic, complemented
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837768C2211yescharacteristic, complemented
42#16837764C2211yescharacteristic, complemented
43#16837764C2211yescharacteristic, complemented
44#16837656—21no—
45#16837649—21no—
46#16837627—21no—
47#16837620—21no—
48#16837620—21no—
49#16837616—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837542—21no—
53#16837537—21no—
54#16837489—21no—
55#16837484—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×Q8×D59D411yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C2×D4×D59D411yescharacteristic
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745659—21no—
91#14273725—21no—
92#14273724C2311yescharacteristic
93#14273722—21no—
94#14273722—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273715C2311yescharacteristic
105#14273715C2311yescharacteristic
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273713—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273710—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702D411yescharacteristic
139#14273702D411yescharacteristic
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—21no—
147#14273695—21no—
148#14273692D411yescharacteristic
149#14273692D411yescharacteristic
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689D411yescharacteristic
157#14273689D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160#14273685—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273684—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C22⋊C4×D59—21no—
170C42×D59C2311yescharacteristic
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216#11745689—82no—
217#11745689—81no—
218#11745689—81no—
219Q8×D59—81no—
220D4×D59—81no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236—82no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745672—81no—
277#11745671—81no—
278#11745671—81no—
279#11745669—81no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—41no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319D472—42no—
320D472—81no—
321D472—81no—
322#11745660—42no—
323#11745660—81no—
324#11745660—81no—
325#11745659—42no—
326C23×C59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341Q8×C59—81no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—42no—
372D236—42no—
373D236—81no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376D236—81no—
377D236—81no—
378D236—82no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—81no—
384C4×D59—81no—
385C4×D59—82no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—81no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—81no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#19068—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—81no—
420C2×D59—162no—
421C2×D59—162no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—81no—
431Dic59—21no—
432Dic59—21no—
433Dic59—21no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437#3545—591no—
438#3219—591no—
439#3213—591no—
440#3171—591no—
441#1664D5911yescharacteristic, complemented
442#1662—591no—
443#1661—591no—
444#1659—591no—
445#1657—591no—
446#1656—591no—
447#1656—591no—
448#1655—591no—
449#1535—591no—
450#1529—591no—
451#1527—591no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59#301811yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—41no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461#563C2×D5911yescharacteristic
462#562—591no—
463#562—591no—
464H(3,𝔽4)—591no—
465#555—1181no—
466#551—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#546—1181no—
470#546—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#536—1181no—
476#534—1181no—
477#532—591no—
478#529—591no—
479#529—591no—
480C2×#124—591no—
481#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#497—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496—591no—
486#496—591no—
487#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#490—591no—
489#490—591no—
490#489—591no—
491#489—591no—
492#489C2×D5911yescharacteristic
493#469—1181no—
494#468—1181no—
495#464—1181no—
496#463—1181no—
497#463—1181no—
498#463—1181no—
499#452—1181no—
500#449—1181no—
501#448—1181no—
502#447—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×D8—1181no—
505#432—591no—
506#432—591no—
507C4×M16—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
511#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329—591no—
519#329C2×D5911yescharacteristic
520C59#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1181no—
523C22×Q8—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×SD16—1181no—
530C2×SD16—1181no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C2×D8—1181no—
536C2×M16—1181no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
540#127—591no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125C22×D5911yescharacteristic
548#125C22×D5911yescharacteristic
549#124—591no—
550#124—591no—
551#124—591no—
552#124—591no—
553#124—591no—
554#124—1181no—
555#124—1181no—
556#124—1181no—
557#124—1181no—
558#124—1181no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124C22×D5911yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—591no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—591no—
587#121—591no—
588#121—1181no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602#120—1181no—
603#120—1181no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1181no—
630C4⋊C8—1181no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#102—21no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C4×C8—1181no—
652C24—1181no—
653C24—1181no—
654#41—4721no—
655#41—4721no—
656#41—4722no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—591no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—4721no—
664C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
665C2×D4—591no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—591no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4722no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2361no—
697Q16—4721no—
698SD16—4721no—
699SD16—4721no—
700SD16—4721no—
701SD16—4721no—
702SD16—2362no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705D8—4721no—
706D8—2362no—
707M16—2362no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—2361no—
763C22⋊C4—2361no—
764C42—21no—
765C42—591no—
766C42—591no—
767C42—591no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—591no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—4721no—
781C23—4721no—
782C23—2362no—
783C23—2361no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—4721no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792D4—41no—
793D4—4721no—
794D4—4721no—
795D4—4721no—
796D4—4721no—
797D4—4721no—
798D4—4722no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2362no—
812D4—2362no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2361no—
844C8—2361no—
845C8—2361no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—1181no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—9442no—
853C22—9442no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—2361no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22#120×D5911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—1181no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4—2361no—
882C2—81no—
883C2—9441no—
884C2—4721no—
885C2—4721no—
886C2—4721no—
887C2—2361no—
888C2#2143344811yescharacteristic
889C2#2143345411yescharacteristic
890C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19068
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438454C2semidirect
2. #21435136C2semidirect
3. #21435084C2semidirect
4. #21434693C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423411C2semidirect
7. #21423401C2semidirect
8. #21423394C2semidirect
9. #21423391C2semidirect
10. #21423391C2semidirect
11. #21423386C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
31. #16837953C22semidirect
35. #16837794C22semidirect
37. #16837791C22semidirect
38. #16837791C22semidirect
39. #16837791C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837768C22semidirect
42. #16837764C22semidirect
43. #16837764C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
441. #1664D59semidirect
481. #501C2×D59semidirect
487. #491C2×D59semidirect
510. #330C2×D59semidirect
511. #330C2×D59semidirect
520. C59#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384542
#214351362
#214350842
#214346932
#214234172
#214234112
#214234012
#214233942
#214233912
#214233862
#214227262
#214227022
#214226922
C59×#16642
#1906859