Finite Group Databasebeta

← #28570642

Subgroups — #28570642

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438448C211yesmaximal, characteristic
2#21435336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838115—21no—
21#16838081—21no—
22#16838079—21no—
23#16838076—21no—
24#16838047—21no—
25#16838041—21no—
26#16838024—21no—
27#16838018—21no—
28#16837991—21no—
29#16837985—21no—
30#16837974—21no—
31#16837963—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837794C2211yescharacteristic
37#16837794C2211yescharacteristic, complemented
38#16837764C2211yescharacteristic
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837743—21no—
43#16837726—21no—
44#16837706—21no—
45#16837699—21no—
46#16837624—21no—
47#16837624—21no—
48#16837557—21no—
49#16837552—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51#16837459C2211yescharacteristic, complemented
52#16837144C2211yescharacteristic, complemented
53#16837144C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic, complemented
57#16837142C2211yescharacteristic, complemented
58#16837141C2211yescharacteristic
59#16837141C2211yescharacteristic
60#16837141C2211yescharacteristic, complemented
61#16837141C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#470—21no—
71C59×#468—21no—
72C4×Q16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745687—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C22×D236D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273721—21no—
89#14273721—21no—
90#14273719C2311yescharacteristic
91#14273716—21no—
92#14273715—21no—
93#14273715—21no—
94#14273715—21no—
95#14273715D411yescharacteristic
96#14273715D411yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273710—21no—
112#14273710—21no—
113#14273709—21no—
114#14273708—21no—
115#14273707—21no—
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273703—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273700—21no—
130#14273700—21no—
131#14273700—21no—
132#14273699—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273695—21no—
138#14273695—21no—
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140C4×D236—21no—
141C4×D236D411yescharacteristic
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273685—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154C22⋊C4×D59—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59—21no—
178C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#126×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59C2311yescharacteristic
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745687—82no—
225D4×D59—82no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—81no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245Q16×C59—42no—
246SD16×C59—42no—
247M16×C59—42no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—41no—
259C4⋊C4×C59—41no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—41no—
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277#11745672—81no—
278#11745672—81no—
279#11745671—81no—
280#11745671—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—42no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—81no—
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—81no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—81no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—81no—
369D236—81no—
370D236—81no—
371D236—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19069—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—162no—
406C2×D59—162no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423#3545—591no—
424#3240—591no—
425#3215—591no—
426#3172D5911yescharacteristic, complemented
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1661—591no—
432#1660—591no—
433#1659—591no—
434#1659—591no—
435#1535—591no—
436#1529—591no—
437#1527—591no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—81no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446#563—591no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449H(3,𝔽4)—591no—
450#555—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454#546—1181no—
455#546—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#538—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#534—1181no—
462#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#529—591no—
464#529C2×D5911yescharacteristic
465C2×#124—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#497—591no—
470#497—591no—
471#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#485—1181no—
479#482—1181no—
480#479—1181no—
481#478—1181no—
482#470—21no—
483#468—21no—
484#464—1181no—
485#464—1181no—
486#451—1181no—
487#450—1181no—
488C4×Q16—21no—
489C4×SD16—21no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505C59#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—21no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—21no—
528#125—591no—
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
568#121—591no—
569#121—1181no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121C22⋊D5911yescharacteristic
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—21no—
637C24—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—4721no—
678Q16—4721no—
679SD16—42no—
680SD16—4721no—
681SD16—4721no—
682M16—42no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—4721no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—2362no—
761C23#1427369511yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—4721no—
768Q8—4721no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2361no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4#1427369511yescharacteristic
808C2×C4#1427369511yescharacteristic
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—9442no—
826C22—9442no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22C2×#1427369511yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2—4721no—
857C2—4721no—
858C2#2143344411yescharacteristic
859C2#2143345111yescharacteristic
860C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3172C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438448C2
hypercenter#3172D59
hypocenterC59#19069
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435336C2semidirect
3. #21435095C2semidirect
4. #21423427C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423411C2semidirect
8. #21423410C2semidirect
9. #21423406C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422701C2semidirect
14. #21422693C2semidirect
15. C59×#3172C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
37. #16837794C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. #16837459C22semidirect
52. #16837144C22semidirect
53. #16837144C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
56. #16837142C22semidirect
57. #16837142C22semidirect
60. #16837141C22semidirect
61. #16837141C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#533C22semidirect
66. C59×#501C22semidirect
67. C59×#497C22semidirect
68. C59×#491C22semidirect
69. C59×#489C22semidirect
74. C4×M16×C59C22semidirect
426. #3172D59semidirect
462. #533C2×D59semidirect
468. #501C2×D59semidirect
471. #497C2×D59semidirect
472. #491C2×D59semidirect
477. #489C2×D59semidirect
492. C4×M16C2×D59semidirect
505. C59#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384482
#214353362
#214350952
#214234272
#214234172
#214234122
#214234112
#214234102
#214234062
#214234012
#214234002
#214227272
#214227012
#214226932
C59×#31722
#1906959