Finite Group Databasebeta

← #28570643

Subgroups — #28570643

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438446C211yesmaximal, characteristic
2#21435337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838116—21no—
20#16838079—21no—
21#16838079—21no—
22#16838075—21no—
23#16838049—21no—
24#16838044—21no—
25#16838025—21no—
26#16838020—21no—
27#16837989—21no—
28#16837988—21no—
29#16837975—21no—
30#16837960—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic, complemented
38#16837796C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837761C2211yescharacteristic, complemented
44#16837745—21no—
45#16837728—21no—
46#16837712—21no—
47#16837705—21no—
48#16837657—21no—
49#16837645—21no—
50#16837627—21no—
51#16837623—21no—
52#16837559—21no—
53#16837554—21no—
54Q16×Dic59—21no—
55SD16×Dic59—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837142C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745659—21no—
84#14273727C2311yescharacteristic
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716D411yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273714—21no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—21no—
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273709—21no—
114#14273709—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273706—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—21no—
129#14273700—21no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273699—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698D411yescharacteristic
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273695—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141Q8×Dic59—21no—
142Q8×Dic59D411yescharacteristic
143#14273692—21no—
144#14273692D411yescharacteristic
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153#14273686—21no—
154#14273685—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C42×D59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#125×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59C2311yescharacteristic
192#124×C59C2311yescharacteristic
193#123×C59—21no—
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225Q8×D59—81no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59—82no—
228#11745685—82no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245Q16×C59—42no—
246SD16×C59—42no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745672—81no—
272#11745670—81no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—41no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—41no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—81no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—42no—
368D236—81no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—81no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19069—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—162no—
406C2×D59—162no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423#3545—591no—
424#3240—591no—
425#3215—591no—
426#3172—591no—
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1661D5911yescharacteristic, complemented
432#1660—591no—
433#1659—591no—
434#1659—591no—
435#1535—591no—
436#1529—591no—
437#1527—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#301811yescharacteristic
441C2×C59#301911yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—41no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446#563—591no—
447#562—591no—
448#562C2×D5911yescharacteristic
449H(3,𝔽4)—591no—
450#555—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454#546—1181no—
455#546—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#538—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#534—1181no—
462#533—591no—
463#529—591no—
464#529—591no—
465C2×#124—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#497—591no—
470#497—591no—
471#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#491—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#485—1181no—
479#482—1181no—
480#479—1181no—
481#478—1181no—
482#470—1181no—
483#468—1181no—
484#464—1181no—
485#464—1181no—
486#451—1181no—
487#450—1181no—
488C4×Q16—1181no—
489C4×SD16—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C4×M16—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C59#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—591no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—591no—
528#125—1181no—
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—591no—
571#121—591no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—1181no—
637C24—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—4721no—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—4721no—
663C2×D4D4×D5911yescharacteristic
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676Q16—42no—
677Q16—4721no—
678Q16—4721no—
679SD16—42no—
680SD16—4721no—
681SD16—4721no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—2361no—
710C4⋊C4—2361no—
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—2361no—
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—591no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4721no—
761C23—2362no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—4721no—
767Q8—4721no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—9442no—
829C22—9442no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22#120×D5911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—1181no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2—4721no—
857C2—2361no—
858C2#2143344111yescharacteristic
859C2#2143345411yescharacteristic
860C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1661C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438446C2
hypercenter#1661D59
hypocenterC59#19069
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435337C2semidirect
3. #21435100C2semidirect
4. #21434699C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423418C2semidirect
7. #21423414C2semidirect
8. #21423413C2semidirect
9. #21423409C2semidirect
10. #21423404C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1661C2semidirect
31. #16837957C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837797C22semidirect
39. #16837770C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837761C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837142C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#497C22semidirect
71. C59×#489C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
431. #1661D59semidirect
468. #501C2×D59semidirect
471. #497C2×D59semidirect
477. #489C2×D59semidirect
496. #330C2×D59semidirect
503. #329C2×D59semidirect
504. #329C2×D59semidirect
505. C59#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384462
#214353372
#214351002
#214346992
#214234282
#214234182
#214234142
#214234132
#214234092
#214234042
#214234002
#214227242
#214227022
#214226922
C59×#16612
#1906959