Finite Group Databasebeta

← #28570644

Subgroups — #28570644

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438453C211yesmaximal, characteristic
2#21435336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838146C2211yescharacteristic
18#16838146C2211yescharacteristic
19#16838144C2211yescharacteristic
20#16838114—21no—
21#16838082—21no—
22#16838078—21no—
23#16838078—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837986—21no—
29#16837986—21no—
30#16837976—21no—
31#16837961—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837808C2211yescharacteristic, complemented
35#16837808C2211yescharacteristic, complemented
36#16837808C2211yescharacteristic, complemented
37#16837794C2211yescharacteristic, complemented
38#16837770C2211yescharacteristic, complemented
39#16837764C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837743—21no—
43#16837726—21no—
44#16837706—21no—
45#16837699—21no—
46#16837658—21no—
47#16837650—21no—
48C4×#11745672—21no—
49C4×#11745671—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
52#16837143C2211yescharacteristic, complemented
53#16837143C2211yescharacteristic, complemented
54#16837143C2211yescharacteristic, complemented
55#16837143C2211yescharacteristic, complemented
56#16837142C2211yescharacteristic
57#16837142C2211yescharacteristic
58#16837142C2211yescharacteristic, complemented
59#16837142C2211yescharacteristic, complemented
60#16837141C2211yescharacteristic, complemented
61#16837141C2211yescharacteristic, complemented
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic
66C59×#497C2211yescharacteristic
67C59×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#489C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#464—21no—
71C59×#464—21no—
72C59×#451—21no—
73C59×#450—21no—
74C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745685—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745664—21no—
80#14273725—21no—
81#14273725—21no—
82#14273721—21no—
83#14273721—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273719C2311yescharacteristic
89#14273719C2311yescharacteristic
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273715C2311yescharacteristic
93#14273715C2311yescharacteristic
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273713—21no—
98#14273711—21no—
99#14273711—21no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273709—21no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273706D411yescharacteristic
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703—21no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273696—21no—
133#14273696—21no—
134#14273695—21no—
135#14273695—21no—
136C4×Dic118D411yescharacteristic
137C4×Dic118D411yescharacteristic
138C4×D236D411yescharacteristic
139C4×D236D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146#14273686—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—21no—
149#14273683—21no—
150#14273683—21no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C22⋊C4×D59—21no—
153C22⋊C4×D59—21no—
154#14273660—21no—
155#14273660—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159#14273658—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170#14273638C2311yescharacteristic
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174C4×C59⋊C8—21no—
175C22×Q8×C59D411yescharacteristic
176C22×D4×C59D411yescharacteristic
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×SD16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
183#125×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59D411yescharacteristic
187#124×C59D411yescharacteristic
188#124×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C4×Q8×C59—21no—
193C4×Q8×C59—21no—
194#117×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—81no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234#11745685—82no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245Q16×C59—81no—
246Q16×C59—81no—
247SD16×C59—81no—
248SD16×C59—81no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—41no—
256C4⋊C4×C59—41no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—41no—
266C42×C59—41no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279#11745672—42no—
280#11745671—42no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315#11745664—42no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—81no—
324C23×C59—81no—
325C23×C59#12011yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59—81no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—81no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—81no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—81no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—81no—
371C2×Dic59—81no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—81no—
375C4×D59—81no—
376C4×D59—81no—
377C4×D59—81no—
378C4×D59—81no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19069—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—162no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—162no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423#3545—591no—
424#3240—591no—
425#3215D5911yescharacteristic, complemented
426#3172—591no—
427#1664—591no—
428#1662—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1661—591no—
432#1660—591no—
433#1659—591no—
434#1659—591no—
435#1535—591no—
436#1529—591no—
437#1527—591no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#301811yescharacteristic
442C2×C59#301911yescharacteristic
443C2×C59#302211yescharacteristic
444D59—81no—
445D59—81no—
446#563—591no—
447#562—591no—
448#562—591no—
449H(3,𝔽4)—591no—
450#555—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454#546—1181no—
455#546—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#538—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#534—1181no—
462#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#529—591no—
464#529—591no—
465C2×#124C2×D5911yescharacteristic
466#501—591no—
467#501—591no—
468#501—591no—
469#497—591no—
470#497C2×D5911yescharacteristic
471#497C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#491—591no—
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489C2×D5911yescharacteristic
477#489C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#485—1181no—
479#482—1181no—
480#479—1181no—
481#478—1181no—
482#470—1181no—
483#468—1181no—
484#464—21no—
485#464—21no—
486#451—21no—
487#450—21no—
488C4×Q16—1181no—
489C4×SD16—1181no—
490#432—591no—
491#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C4×M16—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330—591no—
496#330—591no—
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329—591no—
505C59#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
508C22×D4—1181no—
509C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1181no—
519C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—1181no—
522#126—1181no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—21no—
528#125—591no—
529#125—591no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—1181no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124C22⋊D5911yescharacteristic
541#124C22⋊D5911yescharacteristic
542#124C22×D5911yescharacteristic
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—1181no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596#117—21no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—1181no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97—591no—
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—1181no—
637C24—21no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—2362no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C42—41no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C42D4×D5911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4721no—
761C23#1427369511yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—4721no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—4721no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—4721no—
806C2×C4—4721no—
807C2×C4#1427369511yescharacteristic
808C2×C4#1427369511yescharacteristic
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—9442no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22C2×#1427369511yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—4721no—
857C2—4721no—
858C2#2143344211yescharacteristic
859C2#2143345211yescharacteristic
860C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3215C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438453C2
hypercenter#3215D59
hypocenterC59#19069
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435336C2semidirect
3. #21434696C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423418C2semidirect
6. #21423412C2semidirect
7. #21423410C2semidirect
8. #21423410C2semidirect
9. #21423405C2semidirect
10. #21423401C2semidirect
11. #21423400C2semidirect
12. #21422728C2semidirect
13. #21422704C2semidirect
14. #21422694C2semidirect
15. C59×#3215C2semidirect
34. #16837808C22semidirect
35. #16837808C22semidirect
36. #16837808C22semidirect
37. #16837794C22semidirect
38. #16837770C22semidirect
39. #16837764C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
50. #16837459C22semidirect
51. C4×#11745664C22semidirect
52. #16837143C22semidirect
53. #16837143C22semidirect
54. #16837143C22semidirect
55. #16837143C22semidirect
58. #16837142C22semidirect
59. #16837142C22semidirect
60. #16837141C22semidirect
61. #16837141C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. C59×#533C22semidirect
67. C59×#497C22semidirect
69. C59×#489C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
425. #3215D59semidirect
462. #533C2×D59semidirect
471. #497C2×D59semidirect
477. #489C2×D59semidirect
491. #432C2×D59semidirect
505. C59#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384532
#214353362
#214346962
#214234292
#214234182
#214234122
#214234102
#214234052
#214234012
#214234002
#214227282
#214227042
#214226942
C59×#32152
#1906959