Finite Group Databasebeta

← #28570645

Subgroups — #28570645

Order 15104.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438454C211yesmaximal, characteristic
2#21435337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838144C2211yescharacteristic
19#16838118—21no—
20#16838080—21no—
21#16838077—21no—
22#16838077—21no—
23#16838043—21no—
24#16838043—21no—
25#16838022—21no—
26#16838022—21no—
27#16837991—21no—
28#16837991—21no—
29#16837977—21no—
30#16837963—21no—
31#16837957C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#124×D59C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic, complemented
36#16837812C2211yescharacteristic, complemented
37#16837797C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic, complemented
39#16837794C2211yescharacteristic, complemented
40#16837764C2211yescharacteristic, complemented
41#16837764C2211yescharacteristic, complemented
42#16837762C2211yescharacteristic, complemented
43#16837762C2211yescharacteristic, complemented
44#16837745—21no—
45#16837728—21no—
46#16837712—21no—
47#16837705—21no—
48#16837659—21no—
49#16837651—21no—
50#16837627—21no—
51#16837623—21no—
52#16837559—21no—
53#16837554—21no—
54#16837494—21no—
55#16837487—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837354C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic, complemented
63#16837141C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11745689—21no—
76C2×Q8×D59D411yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C2×D4×D59D411yescharacteristic
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745659—21no—
86#14273727C2311yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273718—21no—
93#14273716—21no—
94#14273716—21no—
95#14273716—21no—
96#14273716D411yescharacteristic
97#14273715—21no—
98#14273715C2311yescharacteristic
99#14273715C2311yescharacteristic
100#14273715C2311yescharacteristic
101#14273714D411yescharacteristic
102#14273713—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273710—21no—
115#14273709—21no—
116#14273709—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273695—21no—
143Q8×Dic59—21no—
144#14273692—21no—
145#14273692D411yescharacteristic
146#14273692D411yescharacteristic
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152#14273689D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155#14273685—21no—
156#14273685—21no—
157#14273685—21no—
158#14273685—21no—
159#14273685—21no—
160#14273684—21no—
161C22⋊C4×D59—21no—
162C22⋊C4×D59—21no—
163C22⋊C4×D59—21no—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—21no—
166C42×D59C2311yescharacteristic
167#14273660—21no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183#14273638C2311yescharacteristic
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186C8×Dic59—21no—
187C4⋊Q8×C59—21no—
188C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
189#126×C59—21no—
190#126×C59—21no—
191#125×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#123×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216#11745689—82no—
217Q8×D59—81no—
218D4×D59—81no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—42no—
271#11745672—81no—
272#11745671—42no—
273#11745670—81no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—41no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—41no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317Dic236—81no—
318#11745660—81no—
319#11745659—42no—
320C23×C59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327C22×D59—81no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59#12011yescharacteristic
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—81no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—81no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—81no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—81no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—42no—
360D236—42no—
361D236—81no—
362D236—81no—
363D236—81no—
364D236—81no—
365D236—81no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—81no—
371C4×D59—81no—
372C4×D59—81no—
373C4×D59—81no—
374C4×D59—81no—
375C4×D59—81no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387C59⋊C8—41no—
388#19069—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—162no—
406C2×D59—162no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—81no—
423#3545—591no—
424#3240—591no—
425#3215—591no—
426#3172—591no—
427#1664D5911yescharacteristic, complemented
428#1662—591no—
429#1661—591no—
430#1661—591no—
431#1661—591no—
432#1660—591no—
433#1659—591no—
434#1659—591no—
435#1535—591no—
436#1529—591no—
437#1527—591no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#301811yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—41no—
443D59—81no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446#563C2×D5911yescharacteristic
447#562—591no—
448#562—591no—
449H(3,𝔽4)—591no—
450#555—1181no—
451#551—1181no—
452#551—1181no—
453#551—1181no—
454#546—1181no—
455#546—1181no—
456#542—1181no—
457#542—1181no—
458#538—1181no—
459#538—1181no—
460#536—1181no—
461#534—1181no—
462#533—591no—
463#529—591no—
464#529—591no—
465C2×#124—591no—
466#501—591no—
467#501—591no—
468#501C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#497—591no—
470#497—591no—
471#497—591no—
472#491C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#489—591no—
474#489—591no—
475#489—591no—
476#489—591no—
477#489C2×D5911yescharacteristic
478#485—1181no—
479#482—1181no—
480#479—1181no—
481#478—1181no—
482#470—1181no—
483#468—1181no—
484#464—1181no—
485#464—1181no—
486#451—1181no—
487#450—1181no—
488C4×Q16—1181no—
489C4×SD16—1181no—
490#432—591no—
491#432—591no—
492C4×M16—591no—
493#330—591no—
494#330—591no—
495#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#329—591no—
498#329—591no—
499#329—591no—
500#329—591no—
501#329—591no—
502#329—591no—
503#329—591no—
504#329C2×D5911yescharacteristic
505C59#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1181no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—1181no—
510C2×Q16—1181no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×M16—1181no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—1181no—
524#126—1181no—
525#126—1181no—
526#126—1181no—
527#125—1181no—
528#125C22×D5911yescharacteristic
529#125C22×D5911yescharacteristic
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—591no—
535#124—1181no—
536#124—1181no—
537#124—1181no—
538#124—1181no—
539#124—1181no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1181no—
543#124C22×D5911yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1181no—
546#123—1181no—
547#123—1181no—
548#123—1181no—
549#123—1181no—
550#123—1181no—
551#123—1181no—
552#123—1181no—
553#123—1181no—
554#123—1181no—
555#123—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568#121—591no—
569#121—591no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580#120—1181no—
581#120—1181no—
582#120—1181no—
583#120—1181no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×D4—591no—
589C4×D4—591no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#107—1181no—
611#106—21no—
612#106—1181no—
613#106—1181no—
614C4⋊C8—1181no—
615C4⋊C8—1181no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#103—1181no—
623#102—21no—
624#102—1181no—
625#102—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628C22⋊C8—1181no—
629C22⋊C8—1181no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—591no—
633#97C22×D5911yescharacteristic
634#97C22×D5911yescharacteristic
635#97C22×D5911yescharacteristic
636C4×C8—1181no—
637C24—1181no—
638C24—1181no—
639#41—4722no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—4721no—
648C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676Q16—4721no—
677Q16—4721no—
678Q16—2362no—
679SD16—4721no—
680SD16—4721no—
681SD16—2362no—
682M16—2362no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2361no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2361no—
742C42—21no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—2361no—
750C42C23×D5911yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—591no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—4721no—
757C23—4721no—
758C23—4721no—
759C23—4721no—
760C23—4721no—
761C23—2362no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—4721no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771Q8—2361no—
772D4—41no—
773D4—4721no—
774D4—4721no—
775D4—4721no—
776D4—4721no—
777D4—4721no—
778D4—4721no—
779D4—4721no—
780D4—4721no—
781D4—2361no—
782D4—2361no—
783D4—2361no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—4721no—
800C2×C4—4721no—
801C2×C4—4721no—
802C2×C4—4721no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1182no—
817C8—2361no—
818C8—2361no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1181no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—9442no—
826C22—9442no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22#120×D5911yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—4721no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C2—81no—
854C2—4721no—
855C2—4721no—
856C2—4721no—
857C2—2361no—
858C2#2143344311yescharacteristic
859C2#2143345411yescharacteristic
860C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1664C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438454C2
hypercenter#1664D59
hypocenterC59#19069
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435337C2semidirect
3. #21435100C2semidirect
4. #21434701C2semidirect
5. #21423417C2semidirect
6. #21423415C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423411C2semidirect
9. #21423407C2semidirect
10. #21423403C2semidirect
11. #21423401C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422702C2semidirect
14. #21422692C2semidirect
15. C59×#1664C2semidirect
31. #16837957C22semidirect
35. #16837812C22semidirect
36. #16837812C22semidirect
38. #16837796C22semidirect
39. #16837794C22semidirect
40. #16837764C22semidirect
41. #16837764C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837762C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837354C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
62. #16837141C22semidirect
63. #16837141C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
69. C59×#501C22semidirect
70. C59×#491C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
427. #1664D59semidirect
468. #501C2×D59semidirect
472. #491C2×D59semidirect
495. #330C2×D59semidirect
496. #330C2×D59semidirect
505. C59#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384542
#214353372
#214351002
#214347012
#214234172
#214234152
#214234112
#214234072
#214234032
#214234012
#214227262
#214227022
#214226922
C59×#16642
#1906959