Finite Group Databasebeta

← #28570667

Subgroups — #28570667

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838156C2211yescharacteristic
19#16838150C2211yescharacteristic
20#16838107—21no—
21#16838107—21no—
22#16838100—21no—
23#16838100—21no—
24#16838084—21no—
25#16838084—21no—
26#16838011—21no—
27#16838011—21no—
28#16838000—21no—
29#16838000—21no—
30#16837999—21no—
31#16837999—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33#16837936C2211yescharacteristic
34#16837936C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837811C2211yescharacteristic
38#16837796C2211yescharacteristic
39#16837791C2211yescharacteristic
40#16837791C2211yescharacteristic
41#16837771C2211yescharacteristic
42#16837768C2211yescharacteristic
43#16837768C2211yescharacteristic
44#16837767C2211yescharacteristic
45#16837767C2211yescharacteristic
46#16837762C2211yescharacteristic
47#16837720—21no—
48#16837715—21no—
49#16837699—21no—
50#16837699—21no—
51#16837655—21no—
52#16837648—21no—
53#16837625—21no—
54#16837618—21no—
55#16837566—21no—
56#16837549—21no—
57C4×#11745660—21no—
58C4×D472—21no—
59#16837459C2211yescharacteristic
60#16837143C2211yescharacteristic
61#16837143C2211yescharacteristic
62#16837143C2211yescharacteristic
63#16837143C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C2×#125×C59C2211yescharacteristic
69C59×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C59C2211yescharacteristic
71C59×#330C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745660—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×D472—21no—
82#14273727C2311yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273724C2311yescharacteristic
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273719C2311yescharacteristic
97#14273719C2311yescharacteristic
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273717—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273715—21no—
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273715C2311yescharacteristic
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273705—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701D411yescharacteristic
142#14273701D411yescharacteristic
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145#14273692—21no—
146#14273692—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236D411yescharacteristic
150C4×D236D411yescharacteristic
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273658—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273647—21no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59D411yescharacteristic
191#125×C59D411yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#125×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201#97×C59C2311yescharacteristic
202#97×C59C2311yescharacteristic
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214#11745685—81no—
215#11745685—81no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312Dic236—81no—
313D472—42no—
314D472—81no—
315#11745660—42no—
316#11745660—81no—
317#11745660—81no—
318C23×C59#12011yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—81no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—82no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—42no—
354D236—81no—
355D236—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—82no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—22no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19070—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—21no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406#3553—591no—
407#3234—591no—
408#3219—591no—
409#3171—591no—
410#1664—591no—
411#1663—591no—
412#1661—591no—
413#1660—591no—
414#1658—591no—
415#1657—591no—
416#1657—591no—
417#1656—591no—
418#1535—591no—
419#1529—591no—
420#1528D5911yescharacteristic, complemented
421C2×C59—41no—
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#302011yescharacteristic
424C2×C59#302111yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—81no—
427D59—161no—
428#564—591no—
429#563—591no—
430#563—591no—
431#562—591no—
432#554—1181no—
433#554—1181no—
434#553—1181no—
435#553—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#541—1181no—
439#541—1181no—
440#539—1181no—
441#539—1181no—
442#539—1181no—
443#539—1181no—
444#532—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447C2×#125C2×D5911yescharacteristic
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#497—591no—
452#496—591no—
453#496—591no—
454#491—591no—
455#490—591no—
456#490—591no—
457#490—591no—
458#490—591no—
459#489—591no—
460#481—1181no—
461#480—1181no—
462#478—1181no—
463#478—1181no—
464#469—1181no—
465#468—1181no—
466#464—1181no—
467#463—1181no—
468#452—1181no—
469#449—1181no—
470C4×SD16—1181no—
471C4×D8—1181no—
472#432—591no—
473#432C2×D5911yescharacteristic
474C4×M16C2×D5911yescharacteristic
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330C2×D5911yescharacteristic
480#330C2×D5911yescharacteristic
481#330C2×D5911yescharacteristic
482#330C2×D5911yescharacteristic
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329—591no—
486#329—591no—
487C59#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×D8—1181no—
494C2×D8—1181no—
495C2×M16—21no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#127—591no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—591no—
513#125—591no—
514#125—1181no—
515#125—1181no—
516#125—1181no—
517#125—1181no—
518#125—1181no—
519#125—1181no—
520#125—1181no—
521#125—1181no—
522#125—1181no—
523#125—1181no—
524#125D23611yescharacteristic
525#125D23611yescharacteristic
526#125C22×D5911yescharacteristic
527#125C22×D5911yescharacteristic
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539#123—1181no—
540#123—1181no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—591no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
588C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—1181no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1181no—
612#97—591no—
613#97—591no—
614#97C22×D5911yescharacteristic
615#97C22×D5911yescharacteristic
616#97C22×D5911yescharacteristic
617#97C22×D5911yescharacteristic
618C4×C8—21no—
619#41—4721no—
620#41—4721no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—2361no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—2361no—
645C22×C4C2×D23611yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648Q16—4721no—
649SD16—4721no—
650SD16—4721no—
651SD16—2362no—
652D8—4721no—
653D8—2362no—
654M16—42no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—2361no—
720C22⋊C4—2361no—
721C42—1181no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42C2×D23611yescharacteristic
728C42D4×D5911yescharacteristic
729C42D4×D5911yescharacteristic
730C42C23×D5911yescharacteristic
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—2361no—
734C23#1427369711yescharacteristic
735Q8—4721no—
736Q8—4721no—
737Q8—2361no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4722no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2362no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2362no—
752D4—2362no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4#1427369711yescharacteristic
777C2×C4#1427369711yescharacteristic
778C2×C4#1427369711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×D23611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22C2×#1427369711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C2—41no—
819C2—9441no—
820C2—4721no—
821C2—4721no—
822C2#2143344711yescharacteristic
823C2#2143346311yescharacteristic
824C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1528C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1528D59
hypocenterC59#19070
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438552C2semidirect
2. #21435286C2semidirect
3. #21435135C2semidirect
4. #21434691C2semidirect
5. #21423432C2semidirect
6. #21423426C2semidirect
7. #21423415C2semidirect
8. #21423409C2semidirect
9. #21423399C2semidirect
10. #21423396C2semidirect
11. #21423396C2semidirect
12. #21423391C2semidirect
13. #21422725C2semidirect
14. #21422701C2semidirect
15. C59×#1528C2semidirect
420. #1528D59semidirect
487. C59#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385522
#214352862
#214351352
#214346912
#214234322
#214234262
#214234152
#214234092
#214233992
#214233962
#214233912
#214227252
#214227012
C59×#15282
#1907059