Finite Group Databasebeta

← #28570672

Subgroups — #28570672

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438549C211yesmaximal, characteristic
2#21435336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic
17#16838156C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838146C2211yescharacteristic
20#16838111—21no—
21#16838106—21no—
22#16838101—21no—
23#16838095—21no—
24#16838091—21no—
25#16838085—21no—
26#16838010—21no—
27#16838009—21no—
28#16837996—21no—
29#16837996—21no—
30#16837994—21no—
31#16837993—21no—
32#16837936C2211yescharacteristic
33C2×#14273719C2211yescharacteristic
34#16837808C2211yescharacteristic
35#16837808C2211yescharacteristic
36#16837808C2211yescharacteristic
37#16837808C2211yescharacteristic
38#16837770C2211yescharacteristic
39#16837770C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837743—21no—
43#16837735—21no—
44#16837730—21no—
45#16837726—21no—
46#16837709—21no—
47#16837709—21no—
48#16837706—21no—
49#16837699—21no—
50#16837459C2211yescharacteristic
51#16837459C2211yescharacteristic
52#16837144C2211yescharacteristic
53#16837144C2211yescharacteristic
54#16837143C2211yescharacteristic
55#16837143C2211yescharacteristic
56#16837143C2211yescharacteristic
57#16837143C2211yescharacteristic
58#16837143C2211yescharacteristic
59#16837143C2211yescharacteristic
60#16837142C2211yescharacteristic
61#16837142C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64C59×#533C2211yescharacteristic
65C59×#529C2211yescharacteristic
66C59×#501C2211yescharacteristic
67C59×#497C2211yescharacteristic
68C59×#491C2211yescharacteristic
69C59×#489C2211yescharacteristic
70C59×#470—21no—
71C59×#468—21no—
72C4×Q16×C59—21no—
73C4×SD16×C59—21no—
74C4×M16×C59C2211yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273725—21no—
77#14273722—21no—
78#14273722—21no—
79#14273722—21no—
80#14273721—21no—
81#14273721—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273719—21no—
87#14273719—21no—
88#14273719—21no—
89#14273719D411yescharacteristic
90#14273719D411yescharacteristic
91#14273719C2311yescharacteristic
92#14273719C2311yescharacteristic
93#14273719C2311yescharacteristic
94#14273718—21no—
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273715C2311yescharacteristic
104#14273712—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273710—21no—
108#14273710—21no—
109#14273709—21no—
110#14273709—21no—
111#14273709—21no—
112#14273708—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273700—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118D411yescharacteristic
133#14273692—21no—
134C4×D236D411yescharacteristic
135D4×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—21no—
144#14273683—21no—
145C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—21no—
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×Dic59⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273660—21no—
153#14273660—21no—
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273658—21no—
157#14273658—21no—
158#14273658—21no—
159C4⋊(C59⋊C8)—21no—
160C4⋊(C59⋊C8)—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171#14273638C2311yescharacteristic
172#14273638C2311yescharacteristic
173#14273638C2311yescharacteristic
174#14273638C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C59—21no—
176C2×SD16×C59—21no—
177C2×M16×C59—21no—
178C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
180#126×C59—21no—
181#125×C59—21no—
182#125×C59C2311yescharacteristic
183#124×C59C2311yescharacteristic
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59D411yescharacteristic
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59D411yescharacteristic
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#106×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205C4×C8×C59—21no—
206C2×Q8×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231M16×C59—42no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—41no—
254C42×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—42no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—42no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—81no—
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—81no—
338C22⋊D59—81no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—81no—
349C2×Dic59—81no—
350D236—41no—
351C4×D59—81no—
352C4×D59—81no—
353C4×D59—81no—
354Dic118—41no—
355Dic118—81no—
356Dic118—81no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#19071—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—21no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—21no—
379C4×C59—21no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392#3553—591no—
393#3240—591no—
394#3236—591no—
395#3172D5911yescharacteristic, complemented
396#1664—591no—
397#1664—591no—
398#1664—591no—
399#1663—591no—
400#1663—591no—
401#1662—591no—
402#1661—591no—
403#1660—591no—
404#1535—591no—
405#1529—591no—
406#1528—591no—
407C2×C59—41no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#301811yescharacteristic
410C2×C59#302011yescharacteristic
411C2×C59#302211yescharacteristic
412D59—81no—
413#564—591no—
414#563—591no—
415#563—591no—
416#562—591no—
417#554—1181no—
418#554—1181no—
419#553—1181no—
420#553—1181no—
421#552—1181no—
422#552—1181no—
423#541—1181no—
424#541—1181no—
425#539—1181no—
426#539—1181no—
427#539—1181no—
428#539—1181no—
429#533C2×D5911yescharacteristic
430#529—591no—
431#529C2×D5911yescharacteristic
432C2×#125—591no—
433#501—591no—
434#501—591no—
435#501—591no—
436#501—591no—
437#501C2×D5911yescharacteristic
438#497C2×D5911yescharacteristic
439#491—591no—
440#491—591no—
441#491C2×D5911yescharacteristic
442#489—591no—
443#489—591no—
444#489C2×D5911yescharacteristic
445#485—1181no—
446#484—1181no—
447#483—1181no—
448#482—1181no—
449#479—1181no—
450#479—1181no—
451#479—1181no—
452#478—1181no—
453#470—21no—
454#468—21no—
455C4×Q16—21no—
456C4×SD16—21no—
457#432—591no—
458#432—591no—
459C4×M16C2×D5911yescharacteristic
460#330—591no—
461#330—591no—
462#330—591no—
463#330—591no—
464#330—591no—
465#330—591no—
466#330—591no—
467#330—591no—
468#329—591no—
469#329—591no—
470#329—591no—
471#329—591no—
472C59#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×Q16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×M16—21no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1181no—
478C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
480#126—21no—
481#126—1181no—
482#126—1181no—
483#126—1181no—
484#126—1181no—
485#126—1181no—
486#126—1181no—
487#126—1181no—
488#126—1181no—
489#126—1181no—
490#125—21no—
491#125—591no—
492#125—591no—
493#125—591no—
494#125—591no—
495#125—591no—
496#125—1181no—
497#125—1181no—
498#125—1181no—
499#125—1181no—
500#125—1181no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#125—1181no—
506#125—1181no—
507#125—1181no—
508#125C22×D5911yescharacteristic
509#124—591no—
510#124C22×D5911yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—1181no—
513#123—1181no—
514#123—1181no—
515#123—1181no—
516#123—1181no—
517#123—1181no—
518#123—1181no—
519#123—1181no—
520#123—1181no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—591no—
524C22⋊Q8—1181no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1181no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1181no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
537#121—591no—
538#121—1181no—
539#121—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121C22⋊D5911yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—591no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—591no—
551C4×D4—1181no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—1181no—
562#117—1181no—
563#117—1181no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C42C22×D5911yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1181no—
573#107—1181no—
574#107—1181no—
575#107—1181no—
576#106—21no—
577#106—1181no—
578#106—1181no—
579#106—1181no—
580#106—1181no—
581C4⋊C8—1181no—
582C4⋊C8—1181no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#102—21no—
593#102—1181no—
594#102—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597#97—591no—
598#97—591no—
599#97—591no—
600#97—591no—
601#97C22×D5911yescharacteristic
602#97C22×D5911yescharacteristic
603C4×C8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627Q16—42no—
628SD16—42no—
629M16—42no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—591no—
647C4⋊C4—591no—
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—591no—
651C4⋊C4—591no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C42D4×D5911yescharacteristic
707C42D4×D5911yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C42C23×D5911yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—1181no—
712C23#1427369511yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—42no—
717Q8—4721no—
718Q8—4721no—
719Q8—2361no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—4721no—
723D4—4721no—
724D4—2361no—
725D4—2362no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4#1427369511yescharacteristic
750C2×C4#1427369511yescharacteristic
751C2×C4#1427369511yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2361no—
758C8—2361no—
759C8—2361no—
760C8—2361no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22C2×#1427369511yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—4721no—
792C2#2143344411yescharacteristic
793C2#2143345811yescharacteristic
794C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#3172C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438549C2
hypercenter#3172D59
hypocenterC59#19071
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435336C2semidirect
3. #21435298C2semidirect
4. #21423429C2semidirect
5. #21423428C2semidirect
6. #21423427C2semidirect
7. #21423423C2semidirect
8. #21423422C2semidirect
9. #21423418C2semidirect
10. #21423410C2semidirect
11. #21423405C2semidirect
12. #21422727C2semidirect
13. #21422701C2semidirect
14. #21422697C2semidirect
15. C59×#3172C2semidirect
395. #3172D59semidirect
472. C59#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385492
#214353362
#214352982
#214234292
#214234282
#214234272
#214234232
#214234222
#214234182
#214234102
#214234052
#214227272
#214227012
#214226972
C59×#31722
#1907159