Finite Group Databasebeta

← #28570876

Subgroups — #28570876

Order 15104.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838156C2211yescharacteristic, complemented
17#16838156C2211yescharacteristic, complemented
18#16838144C2211yescharacteristic, complemented
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838119—21no—
22#16838079—21no—
23#16838077—21no—
24#16838075—21no—
25#16838026—21no—
26#16838025—21no—
27#16838018—21no—
28#16837992—21no—
29#16837991—21no—
30#16837988—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837791C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837789C2211yescharacteristic
39#16837789C2211yescharacteristic
40#16837768C2211yescharacteristic, complemented
41#16837768C2211yescharacteristic, complemented
42#16837767C2211yescharacteristic, complemented
43#16837766C2211yescharacteristic, complemented
44#16837601—21no—
45#16837601—21no—
46#16837600—21no—
47#16837596—21no—
48#16837596—21no—
49#16837595—21no—
50#16837554—21no—
51#16837554—21no—
52#16837551—21no—
53#16837537—21no—
54#16837537—21no—
55#16837534—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837457C2211yescharacteristic, complemented
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837144C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837142C2211yescharacteristic, complemented
64#16837141C2211yescharacteristic, complemented
65#16837141C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88#14273726—21no—
89#14273726—21no—
90#14273724C2311yescharacteristic
91#14273723—21no—
92#14273723—21no—
93#14273723—21no—
94#14273722—21no—
95#14273722—21no—
96#14273722—21no—
97#14273722—21no—
98#14273722—21no—
99#14273722—21no—
100#14273722—21no—
101#14273722—21no—
102#14273722—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273719C2311yescharacteristic
106#14273716—21no—
107#14273716—21no—
108#14273716—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715C2311yescharacteristic
111#14273715C2311yescharacteristic
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707D411yescharacteristic
129#14273707D411yescharacteristic
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273704—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273702—21no—
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273701—21no—
139#14273700—21no—
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146Q8×Dic59D411yescharacteristic
147C4×Dic118—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692D411yescharacteristic
150#14273692D411yescharacteristic
151C4×D236—21no—
152D4×Dic59D411yescharacteristic
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689D411yescharacteristic
156#14273689D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D59—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686—21no—
161#14273685—21no—
162#14273685—21no—
163#14273685—21no—
164#14273684—21no—
165#14273683—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—21no—
169C42×D59C2311yescharacteristic
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59—21no—
190#127×C59C2311yescharacteristic
191#126×C59—21no—
192#126×C59—21no—
193#125×C59C2311yescharacteristic
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—21no—
207C23×D59—41no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C22×Dic59—21no—
222D4×D59—81no—
223D4×D59—81no—
224D4×D59—81no—
225D4×D59—81no—
226D4×D59—81no—
227D4×D59—81no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
247SD16×C59—81no—
248D8×C59—81no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745671—81no—
273#11745670—81no—
274#11745670—81no—
275#11745669—81no—
276#11745669—81no—
277#11745669—81no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323D472—81no—
324D472—81no—
325#11745660—81no—
326#11745660—81no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—41no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—82no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—81no—
338C22×D59#12011yescharacteristic
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—81no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—81no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—81no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—81no—
386C4×D59—81no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—81no—
392Dic118—81no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#19094—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—21no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—41no—
436#3568—591no—
437#3217—591no—
438#3217—591no—
439#3217—591no—
440#1657—591no—
441#1657—591no—
442#1657—591no—
443#1657—591no—
444#1657—591no—
445#1657D5911yescharacteristic, complemented
446#1655—591no—
447#1655—591no—
448#1535—591no—
449#1535—591no—
450#1535—591no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#302111yescharacteristic
454C2×C59#302111yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—41no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459D59—161no—
460#563—591no—
461#563—591no—
462#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
463H(3,𝔽4)—591no—
464#556—1181no—
465#556—1181no—
466#556—1181no—
467#551—1181no—
468#551—1181no—
469#551—1181no—
470#542—1181no—
471#542—1181no—
472#542—1181no—
473#538—1181no—
474#538—1181no—
475#538—1181no—
476C2×#127—591no—
477#529—591no—
478#529—591no—
479#529—591no—
480#496—591no—
481#496—591no—
482#496—591no—
483#496—591no—
484#496—591no—
485#496C2×D5911yescharacteristic
486#490—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
491#490C2×D5911yescharacteristic, complemented
492#460—1181no—
493#460—1181no—
494#460—1181no—
495#459—1181no—
496#459—1181no—
497#459—1181no—
498#450—1181no—
499#450—1181no—
500#450—1181no—
501#447—1181no—
502#447—1181no—
503#447—1181no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506#432—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329—591no—
517#329—591no—
518#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C59#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×SD16—1181no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534C2×D8—1181no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#127—591no—
539#127—1181no—
540#127—1181no—
541#127—1181no—
542#127C22×D5911yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#126—1181no—
548#126—1181no—
549#126—1181no—
550#126—1181no—
551#126—1181no—
552#126—1181no—
553#126—1181no—
554#126—1181no—
555#126—1181no—
556#125—591no—
557#125C22×D5911yescharacteristic
558#125C22×D5911yescharacteristic
559#124—591no—
560#124—591no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#124—1181no—
564#124—1181no—
565#124—1181no—
566#124—1181no—
567#124—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124C22×D5911yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577#123—1181no—
578#123—1181no—
579#123—1181no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—591no—
583C22⋊Q8—591no—
584C22⋊Q8—591no—
585C22⋊Q8—1181no—
586C22⋊Q8—1181no—
587C22⋊Q8—1181no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1181no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#121—591no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#120—1181no—
599#120—1181no—
600#120—1181no—
601#120—1181no—
602C4×Q8—591no—
603C4×Q8—591no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C42—591no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629C4⋊C8—1181no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644C22⋊C8—1181no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97—591no—
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650#97C22×D5911yescharacteristic
651C24—1181no—
652C24—2361no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692SD16—81no—
693SD16—4721no—
694SD16—4721no—
695SD16—4721no—
696SD16—4721no—
697SD16—4721no—
698D8—81no—
699D8—4721no—
700D8—4721no—
701D8—4721no—
702D8—4721no—
703D8—4721no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—21no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42C23×D5911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—591no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—4721no—
778C23—4721no—
779C23—4721no—
780C23—4722no—
781C23—4722no—
782C23—4722no—
783C23—2361no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—4721no—
787Q8—4721no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—4722no—
803D4—4721no—
804D4—4721no—
805D4—4721no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812D4—2361no—
813D4—2361no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—591no—
822C2×C4—591no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—4721no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C8—2361no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—9442no—
854C22—9444no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22—2361no—
863C22—2361no—
864C22#120×D5911yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1181no—
874C4—1181no—
875C4—1181no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C4—2361no—
879C4—2361no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—9441no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2361no—
886C2#2143346411yescharacteristic
887C2#2143346611yescharacteristic
888C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1657C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1657D59
hypocenterC59#19094
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438793C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21435115C2semidirect
4. #21435110C2semidirect
5. #21423396C2semidirect
6. #21423396C2semidirect
7. #21423394C2semidirect
8. #21423393C2semidirect
9. #21423393C2semidirect
10. #21423386C2semidirect
11. #21423384C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422726C2semidirect
14. #21422724C2semidirect
15. C59×#1657C2semidirect
16. #16838156C22semidirect
17. #16838156C22semidirect
18. #16838144C22semidirect
31. #127×D59C22semidirect
40. #16837768C22semidirect
41. #16837768C22semidirect
42. #16837767C22semidirect
43. #16837766C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837457C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837144C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837142C22semidirect
64. #16837141C22semidirect
65. #16837141C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
70. C59×#490C22semidirect
71. C59×#490C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#330C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
445. #1657D59semidirect
462. #563C2×D59semidirect
490. #490C2×D59semidirect
491. #490C2×D59semidirect
511. #330C2×D59semidirect
512. #330C2×D59semidirect
518. #329C2×D59semidirect
519. C59#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387932
#214351152
#214351102
#214233962
#214233942
#214233932
#214233862
#214233842
#214227262
#214227242
C59×#16572
#1909459