Finite Group Databasebeta

← #28570879

Subgroups — #28570879

Order 15104.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438790C211yesmaximal, characteristic
2#21435322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838152C2211yescharacteristic
17#16838152C2211yescharacteristic
18#16838152C2211yescharacteristic
19#16838121—21no—
20#16838121—21no—
21#16838121—21no—
22#16838083—21no—
23#16838083—21no—
24#16838083—21no—
25#16838016—21no—
26#16838016—21no—
27#16838016—21no—
28#16837987—21no—
29#16837987—21no—
30#16837987—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837931C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837811C2211yescharacteristic, complemented
36#16837811C2211yescharacteristic, complemented
37#16837808C2211yescharacteristic, complemented
38#16837808C2211yescharacteristic, complemented
39#16837797C2211yescharacteristic
40#16837771C2211yescharacteristic, complemented
41#16837770C2211yescharacteristic, complemented
42#16837761C2211yescharacteristic
43#16837761C2211yescharacteristic
44#16837736—21no—
45#16837731—21no—
46#16837719—21no—
47#16837714—21no—
48#16837695—21no—
49#16837690—21no—
50#16837685—21no—
51#16837680—21no—
52#16837610—21no—
53#16837605—21no—
54#16837556—21no—
55#16837539—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic, complemented
57#16837457C2211yescharacteristic, complemented
58#16837457C2211yescharacteristic, complemented
59#16837143C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837143C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic
66#16837142C2211yescharacteristic
67#16837142C2211yescharacteristic
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C59×#497C2211yescharacteristic
70C59×#489C2211yescharacteristic
71C59×#489C2211yescharacteristic
72C59×#329C2211yescharacteristic
73C59×#329C2211yescharacteristic
74C59×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745670—21no—
78#14273727C2311yescharacteristic
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273725—21no—
82#14273725—21no—
83#14273725—21no—
84#14273725—21no—
85#14273721—21no—
86#14273720—21no—
87#14273720—21no—
88#14273720—21no—
89#14273720—21no—
90#14273720—21no—
91#14273720—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273719C2311yescharacteristic
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273708—21no—
113#14273708—21no—
114#14273708—21no—
115#14273708—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273704—21no—
124#14273704—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273703D411yescharacteristic
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273698D411yescharacteristic
134#14273696—21no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137Q8×Dic59D411yescharacteristic
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145D4×Dic59D411yescharacteristic
146D4×Dic59D411yescharacteristic
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273683—21no—
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153#14273683—21no—
154#14273683—21no—
155#14273683—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C42×D59C2311yescharacteristic
162#14273661—21no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273658—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273651—21no—
178#14273651—21no—
179#14273648—21no—
180#14273648—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#124×C59C2311yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197#120×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C24×C59—21no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226Q8×D59—81no—
227Q8×D59—81no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—41no—
237Q16×C59—81no—
238SD16×C59—81no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—81no—
271#11745670—81no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—81no—
319C23×C59—81no—
320C23×C59—81no—
321C22×D59#12011yescharacteristic
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332D4×C59—81no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D59—81no—
341C22⋊D59—81no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59—81no—
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—82no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—82no—
366Dic118—81no—
367Dic118—81no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19095—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—162no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407#3568—591no—
408#3239—591no—
409#3238—591no—
410#3218—591no—
411#1664—591no—
412#1664—591no—
413#1664—591no—
414#1664—591no—
415#1660—591no—
416#1660—591no—
417#1659—591no—
418#1659D5911yescharacteristic, complemented
419#1535—591no—
420#1535—591no—
421#1535—591no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—81no—
424C2×C59—81no—
425C2×C59#302111yescharacteristic
426C2×C59#302211yescharacteristic
427C2×C59#302211yescharacteristic
428D59—41no—
429#563—591no—
430#563—591no—
431#563—591no—
432H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic
433#556—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#551—1181no—
437#551—1181no—
438#551—1181no—
439#542—1181no—
440#542—1181no—
441#542—1181no—
442#538—1181no—
443#538—1181no—
444#538—1181no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446#529—591no—
447#529—591no—
448#529—591no—
449#501—591no—
450#501—591no—
451#501—591no—
452#501—591no—
453#497—591no—
454#497C2×D5911yescharacteristic
455#491—591no—
456#491—591no—
457#489—591no—
458#489—591no—
459#489C2×D5911yescharacteristic
460#489C2×D5911yescharacteristic
461#484—1181no—
462#483—1181no—
463#481—1181no—
464#480—1181no—
465#477—1181no—
466#476—1181no—
467#475—1181no—
468#474—1181no—
469#462—1181no—
470#461—1181no—
471#451—1181no—
472#448—1181no—
473#432—591no—
474#432—591no—
475#432—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330—591no—
479#330—591no—
480#330—591no—
481#330—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329C2×D5911yescharacteristic
486#329C2×D5911yescharacteristic
487#329C2×D5911yescharacteristic
488C59#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—1181no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1181no—
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#126—1181no—
507#126—1181no—
508#126—1181no—
509#126—1181no—
510#126—1181no—
511#126—1181no—
512#126—1181no—
513#126—1181no—
514#126—1181no—
515#125—591no—
516#125—591no—
517#125—591no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—1181no—
522#124—1181no—
523#124—1181no—
524#124—1181no—
525#124—1181no—
526#124—1181no—
527#124C22×D5911yescharacteristic
528#124C22×D5911yescharacteristic
529#124C22×D5911yescharacteristic
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536#123—1181no—
537#123—1181no—
538#123—1181no—
539C22⋊Q8—591no—
540C22⋊Q8—591no—
541C22⋊Q8—591no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551#121—591no—
552#121—591no—
553#121—591no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560#120—1181no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×Q8—591no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1181no—
567C4×D4—591no—
568C4×D4—591no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581#117—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C42—591no—
588#107—1181no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#107—1181no—
592#106—1181no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#103—1181no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613C22⋊C8—1181no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97—591no—
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619#97C22×D5911yescharacteristic
620C24—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—4721no—
627C2×Q8—4721no—
628C2×Q8—2361no—
629C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2361no—
651Q16—81no—
652Q16—4721no—
653SD16—81no—
654SD16—4721no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2361no—
690C4⋊C4—2361no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C42—21no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—1181no—
723C42—1181no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42C23×D5911yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—591no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4721no—
742Q8—4721no—
743Q8—4721no—
744Q8—4722no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—4721no—
754D4—4721no—
755D4—4721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4721no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—162no—
799C22—1181no—
800C22—1181no—
801C22—1181no—
802C22#120×D5911yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—4721no—
814C4—2361no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—2361no—
824C2#2143346411yescharacteristic
825C2#2143347111yescharacteristic
826C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1659C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438790C2
hypercenter#1659D59
hypocenterC59#19095
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435322C2semidirect
3. #21435313C2semidirect
4. #21435119C2semidirect
5. #21423433C2semidirect
6. #21423433C2semidirect
7. #21423429C2semidirect
8. #21423429C2semidirect
9. #21423408C2semidirect
10. #21423405C2semidirect
11. #21423402C2semidirect
12. #21422724C2semidirect
13. #21422724C2semidirect
14. #21422724C2semidirect
15. C59×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D59C22semidirect
35. #16837811C22semidirect
36. #16837811C22semidirect
37. #16837808C22semidirect
38. #16837808C22semidirect
40. #16837771C22semidirect
41. #16837770C22semidirect
56. #16837457C22semidirect
57. #16837457C22semidirect
58. #16837457C22semidirect
59. #16837143C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837143C22semidirect
418. #1659D59semidirect
488. C59#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387902
#214353222
#214353132
#214351192
#214234332
#214234292
#214234082
#214234052
#214234022
#214227242
C59×#16592
#1909559