Finite Group Databasebeta

← #28570890

Subgroups — #28570890

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21435115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C59⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16838146C2211yescharacteristic, complemented
18#16838146C2211yescharacteristic, complemented
19#16838104—21no—
20#16838097—21no—
21#16838095—21no—
22#16838094—21no—
23#16838089—21no—
24#16838086—21no—
25#16838005—21no—
26#16838004—21no—
27#16838002—21no—
28#16838001—21no—
29#16837998—21no—
30#16837996—21no—
31#127×D59C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837931C2211yescharacteristic
34#16837931C2211yescharacteristic
35#16837792C2211yescharacteristic
36#16837792C2211yescharacteristic
37#16837791C2211yescharacteristic
38#16837789C2211yescharacteristic
39#16837768C2211yescharacteristic
40#16837767C2211yescharacteristic
41#16837767C2211yescharacteristic
42#16837766C2211yescharacteristic
43#16837766C2211yescharacteristic
44#16837601—21no—
45#16837600—21no—
46#16837600—21no—
47#16837596—21no—
48#16837595—21no—
49#16837595—21no—
50#16837554—21no—
51#16837551—21no—
52#16837551—21no—
53#16837537—21no—
54#16837534—21no—
55#16837534—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837457C2211yescharacteristic
58#16837457C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic, complemented
60#16837143C2211yescharacteristic, complemented
61#16837143C2211yescharacteristic, complemented
62#16837143C2211yescharacteristic, complemented
63#16837143C2211yescharacteristic, complemented
64#16837142C2211yescharacteristic, complemented
65#16837142C2211yescharacteristic, complemented
66#16837141C2211yescharacteristic, complemented
67#16837141C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#496C2211yescharacteristic
70C59×#496C2211yescharacteristic
71C59×#490C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—21no—
86#14273724C2311yescharacteristic
87#14273723—21no—
88#14273723—21no—
89#14273723—21no—
90#14273723—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719C2311yescharacteristic
99#14273719C2311yescharacteristic
100#14273718—21no—
101#14273718—21no—
102#14273718—21no—
103#14273718—21no—
104#14273717—21no—
105#14273717—21no—
106#14273717—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273715C2311yescharacteristic
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273709—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273708—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273704—21no—
125#14273704—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703D411yescharacteristic
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273702D411yescharacteristic
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143Q8×Dic59D411yescharacteristic
144Q8×Dic59D411yescharacteristic
145#14273692D411yescharacteristic
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59D411yescharacteristic
149D4×Dic59D411yescharacteristic
150#14273689—21no—
151#14273689D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158#14273686—21no—
159#14273685—21no—
160#14273685—21no—
161#14273683—21no—
162#14273683—21no—
163#14273683—21no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C42×D59C2311yescharacteristic
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191#127×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59C2311yescharacteristic
194#124×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196#123×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C23×D59—41no—
207C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231D4×D59—81no—
232D4×D59—81no—
233D4×D59—81no—
234D4×D59—81no—
235D4×D59—81no—
236D4×D59—81no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
249SD16×C59—81no—
250SD16×C59—81no—
251D8×C59—81no—
252D8×C59—81no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C42×C59C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275#11745671—81no—
276#11745671—81no—
277#11745670—81no—
278#11745669—81no—
279#11745669—81no—
280#11745669—81no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325D472—81no—
326#11745660—81no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—41no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—82no—
333C22×D59—82no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59#12011yescharacteristic
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—81no—
347D4×C59—81no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—81no—
353C2×C4×C59—81no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C22⋊D59—82no—
360C22⋊D59—81no—
361C22⋊D59—81no—
362C22⋊D59—81no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—81no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—81no—
372C2×Dic59—81no—
373C2×Dic59—81no—
374C2×Dic59—81no—
375C2×Dic59#12011yescharacteristic
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—81no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—81no—
390C4×D59—81no—
391C4×D59—81no—
392Dic118—41no—
393C8×C59—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399#19096—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—41no—
426C4×C59—41no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435#3567—591no—
436#3217—591no—
437#3217—591no—
438#3217—591no—
439#1658—591no—
440#1658—591no—
441#1656—591no—
442#1656—591no—
443#1656—591no—
444#1656—591no—
445#1656—591no—
446#1656D5911yescharacteristic, complemented
447#1535—591no—
448#1535—591no—
449#1535—591no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—81no—
452C2×C59—161no—
453C2×C59#302111yescharacteristic
454C2×C59#302111yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—41no—
457D59—81no—
458D59—161no—
459#564—591no—
460#562—591no—
461#562—591no—
462#562C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#553—1181no—
466#552—1181no—
467#552—1181no—
468#552—1181no—
469#540—1181no—
470#540—1181no—
471#540—1181no—
472#539—1181no—
473#539—1181no—
474#539—1181no—
475C2×#127—591no—
476#529—591no—
477#529—591no—
478#529—591no—
479#496—591no—
480#496—591no—
481#496—591no—
482#496—591no—
483#496C2×D5911yescharacteristic
484#496C2×D5911yescharacteristic
485#490—591no—
486#490—591no—
487#490—591no—
488#490—591no—
489#490—591no—
490#490C2×D5911yescharacteristic
491#460—1181no—
492#460—1181no—
493#460—1181no—
494#459—1181no—
495#459—1181no—
496#459—1181no—
497#450—1181no—
498#450—1181no—
499#450—1181no—
500#447—1181no—
501#447—1181no—
502#447—1181no—
503#432—591no—
504#432—591no—
505#432—591no—
506#330—591no—
507#330—591no—
508#330—591no—
509#330—591no—
510#330—591no—
511#330C2×D5911yescharacteristic, complemented
512#329—591no—
513#329—591no—
514#329—591no—
515#329—591no—
516#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#329C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C59#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1181no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1181no—
531C2×D8—1181no—
532C2×D8—1181no—
533C2×D8—1181no—
534#127—591no—
535#127—1181no—
536#127—1181no—
537#127—1181no—
538#127—1181no—
539#127C22×D5911yescharacteristic
540#126—1181no—
541#126—1181no—
542#126—1181no—
543#126—1181no—
544#126—1181no—
545#126—1181no—
546#126—1181no—
547#125—591no—
548#125—591no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556#125—1181no—
557#125—1181no—
558#125C22×D5911yescharacteristic
559#124—591no—
560#124C22×D5911yescharacteristic
561#124C22×D5911yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1181no—
565#123—1181no—
566#123—1181no—
567#123—1181no—
568#123—1181no—
569#123—1181no—
570#123—1181no—
571#123—1181no—
572#123—1181no—
573#123—1181no—
574#123—1181no—
575#123—1181no—
576#123—1181no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—591no—
580C22⋊Q8—591no—
581C22⋊Q8—591no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584C22⋊Q8—1181no—
585C22⋊Q8—1181no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—591no—
589#121—591no—
590#121—591no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594#121—1181no—
595#121—1181no—
596#121—1181no—
597#121—1181no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600#121—1181no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—591no—
603C4×Q8—591no—
604C4×D4—591no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—1181no—
608C4×D4—1181no—
609C4×D4—1181no—
610C4×D4—1181no—
611C4×D4—1181no—
612C4×D4—1181no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618#117—1181no—
619#117—1181no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C4⋊C4—1181no—
625C2×C42—591no—
626C4⋊C8—1181no—
627C4⋊C8—1181no—
628C4⋊C8—1181no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1181no—
632#102—1181no—
633#102—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641C22⋊C8—1181no—
642C22⋊C8—1181no—
643C22⋊C8—1181no—
644#97—591no—
645#97—591no—
646#97—591no—
647#97C22×D5911yescharacteristic
648#97C22×D5911yescharacteristic
649#97C22×D5911yescharacteristic
650C24—2361no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2361no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4D4×D5911yescharacteristic
680C2×D4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—4721no—
696SD16—4721no—
697SD16—4721no—
698SD16—4721no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—4721no—
702D8—4721no—
703D8—4721no—
704D8—4721no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—591no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—1181no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C22⋊C4—1181no—
762C42—591no—
763C42—591no—
764C42—591no—
765C42—1181no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42C23×D5911yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—591no—
775C23—1181no—
776C23—4722no—
777C23—4722no—
778C23—4722no—
779C23—2361no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2361no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4721no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—4722no—
797D4—4721no—
798D4—4721no—
799D4—4721no—
800D4—4721no—
801D4—4721no—
802D4—4721no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—4721no—
826C2×C4—4721no—
827C2×C4—4721no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4721no—
830C2×C4—4721no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2361no—
841C8—2361no—
842C8—2361no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—9444no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22#120×D5911yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—1181no—
873C4—2361no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4—2361no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—9441no—
882C2—4721no—
883C2—2361no—
884C2#2143346411yescharacteristic
885C2#2143346411yescharacteristic
886C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1656C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1656D59
hypocenterC59#19096
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438783C2semidirect
2. #21435115C2semidirect
3. #21435110C2semidirect
4. #21435110C2semidirect
5. #21423399C2semidirect
6. #21423397C2semidirect
7. #21423390C2semidirect
8. #21423390C2semidirect
9. #21423389C2semidirect
10. #21423387C2semidirect
11. #21423387C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422724C2semidirect
14. #21422724C2semidirect
15. C59×#1656C2semidirect
16. C59⋊#564C22semidirect
17. #16838146C22semidirect
18. #16838146C22semidirect
59. #16837144C22semidirect
60. #16837143C22semidirect
61. #16837143C22semidirect
62. #16837143C22semidirect
63. #16837143C22semidirect
64. #16837142C22semidirect
65. #16837142C22semidirect
66. #16837141C22semidirect
67. #16837141C22semidirect
68. C59×#562C22semidirect
72. C59×#330C22semidirect
73. C59×#329C22semidirect
74. C59×#329C22semidirect
446. #1656D59semidirect
462. #562C2×D59semidirect
511. #330C2×D59semidirect
516. #329C2×D59semidirect
517. #329C2×D59semidirect
518. C59#19096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387832
#214351152
#214351102
#214233992
#214233972
#214233902
#214233892
#214233872
#214227262
#214227242
C59×#16562
#1909659