Finite Group Databasebeta

← #28570901

Subgroups — #28570901

Order 15104.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438786C211yesmaximal, characteristic
2#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21423424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21423420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21423417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21423411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838150C2211yescharacteristic
17#16838150C2211yescharacteristic
18#16838150C2211yescharacteristic
19#16838105—21no—
20#16838105—21no—
21#16838105—21no—
22#16838084—21no—
23#16838084—21no—
24#16838084—21no—
25#16838008—21no—
26#16838008—21no—
27#16838008—21no—
28#16838000—21no—
29#16838000—21no—
30#16838000—21no—
31C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
32#16837937C2211yescharacteristic
33#16837937C2211yescharacteristic
34#16837937C2211yescharacteristic
35#16837812C2211yescharacteristic
36#16837812C2211yescharacteristic
37#16837796C2211yescharacteristic
38#16837794C2211yescharacteristic
39#16837772C2211yescharacteristic
40#16837764C2211yescharacteristic
41#16837764C2211yescharacteristic
42#16837762C2211yescharacteristic
43#16837762C2211yescharacteristic
44#16837739—21no—
45#16837734—21no—
46#16837722—21no—
47#16837717—21no—
48#16837696—21no—
49#16837691—21no—
50#16837686—21no—
51#16837681—21no—
52#16837611—21no—
53#16837606—21no—
54#16837559—21no—
55#16837542—21no—
56#16837457C2211yescharacteristic
57#16837457C2211yescharacteristic
58#16837457C2211yescharacteristic
59#16837144C2211yescharacteristic
60#16837144C2211yescharacteristic
61#16837144C2211yescharacteristic
62#16837141C2211yescharacteristic
63#16837141C2211yescharacteristic
64#16837141C2211yescharacteristic
65#16837141C2211yescharacteristic
66#16837141C2211yescharacteristic
67#16837141C2211yescharacteristic
68C59×#564C2211yescharacteristic
69C59×#501C2211yescharacteristic
70C59×#501C2211yescharacteristic
71C59×#491C2211yescharacteristic
72C59×#330C2211yescharacteristic
73C59×#330C2211yescharacteristic
74C59×#330C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D59—21no—
76C2×Dic236—21no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80#14273727C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273725—21no—
84#14273724—21no—
85#14273722—21no—
86#14273722—21no—
87#14273722—21no—
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273722—21no—
91#14273721—21no—
92#14273717—21no—
93#14273717—21no—
94#14273717—21no—
95#14273715C2311yescharacteristic
96#14273715C2311yescharacteristic
97#14273715C2311yescharacteristic
98#14273712—21no—
99#14273712—21no—
100#14273712—21no—
101#14273712—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273712—21no—
105#14273712—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273707D411yescharacteristic
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273705—21no—
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273705—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273692D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139#14273692D411yescharacteristic
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236—21no—
143#14273689—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689D411yescharacteristic
150#14273689D411yescharacteristic
151#14273689D411yescharacteristic
152#14273685—21no—
153#14273685—21no—
154#14273685—21no—
155#14273684—21no—
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C42×D59C2311yescharacteristic
164#14273660—21no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273658—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170Dic59⋊C8—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184#14273638C2311yescharacteristic
185#14273638C2311yescharacteristic
186#14273638C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
188#125×C59—21no—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59—21no—
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59C2311yescharacteristic
196#125×C59C2311yescharacteristic
197#107×C59—21no—
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#97×C59C2311yescharacteristic
204#97×C59C2311yescharacteristic
205#97×C59C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C59—21no—
207Q8×D59—81no—
208Q8×D59—81no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—41no—
236C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59C2411yescharacteristic
265#11745672—81no—
266#11745671—81no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303Dic59⋊C4—41no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313Dic236—81no—
314#11745660—81no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—81no—
342D236—81no—
343D236—81no—
344D236—81no—
345D236—81no—
346D236—81no—
347D236—81no—
348D236—81no—
349D236—81no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—81no—
354C4×D59—81no—
355C4×D59—81no—
356C4×D59—81no—
357C4×D59—81no—
358C4×D59—81no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59—81no—
362C4×D59—82no—
363Dic118—41no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—82no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C59⋊C8—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#19097—591nomaximal, Sylow
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C2×D59—21no—
378C2×D59—21no—
379C2×D59—21no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—21no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406#3567—591no—
407#3239—591no—
408#3238—591no—
409#3218—591no—
410#1663—591no—
411#1663D5911yescharacteristic, complemented
412#1662—591no—
413#1662—591no—
414#1661—591no—
415#1661—591no—
416#1661—591no—
417#1661—591no—
418#1535—591no—
419#1535—591no—
420#1535—591no—
421C2×C59#302111yescharacteristic
422C2×C59#302211yescharacteristic
423C2×C59#302211yescharacteristic
424D59—41no—
425D59—81no—
426D59—81no—
427D59—81no—
428#564C2×D5911yescharacteristic
429#562—591no—
430#562—591no—
431#562—591no—
432#553—1181no—
433#553—1181no—
434#553—1181no—
435#552—1181no—
436#552—1181no—
437#552—1181no—
438#540—1181no—
439#540—1181no—
440#540—1181no—
441#539—1181no—
442#539—1181no—
443#539—1181no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445#529—591no—
446#529—591no—
447#529—591no—
448#501—591no—
449#501—591no—
450#501C2×D5911yescharacteristic
451#501C2×D5911yescharacteristic
452#497—591no—
453#497—591no—
454#491—591no—
455#491C2×D5911yescharacteristic
456#489—591no—
457#489—591no—
458#489—591no—
459#489—591no—
460#484—1181no—
461#483—1181no—
462#481—1181no—
463#480—1181no—
464#477—1181no—
465#476—1181no—
466#475—1181no—
467#474—1181no—
468#462—1181no—
469#461—1181no—
470#451—1181no—
471#448—1181no—
472#432—591no—
473#432—591no—
474#432—591no—
475#330—591no—
476#330—591no—
477#330—591no—
478#330C2×D5911yescharacteristic
479#330C2×D5911yescharacteristic
480#330C2×D5911yescharacteristic
481#329—591no—
482#329—591no—
483#329—591no—
484#329—591no—
485#329—591no—
486#329—591no—
487C59#1909711yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×Q8—1181no—
489C2×Q16—1181no—
490C2×Q16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1181no—
495C4⋊Q8—1181no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
498#127—1181no—
499#126—1181no—
500#126—1181no—
501#126—1181no—
502#126—1181no—
503#126—1181no—
504#126—1181no—
505#126—1181no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#125C22×D5911yescharacteristic
516#125C22×D5911yescharacteristic
517#125C22×D5911yescharacteristic
518#124—591no—
519#124—591no—
520#124—591no—
521#123—1181no—
522#123—1181no—
523#123—1181no—
524#123—1181no—
525#123—1181no—
526#123—1181no—
527#123—1181no—
528#123—1181no—
529#123—1181no—
530#123—1181no—
531#123—1181no—
532#123—1181no—
533#123—1181no—
534#123—1181no—
535#123—1181no—
536C22⋊Q8—591no—
537C22⋊Q8—591no—
538C22⋊Q8—591no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1181no—
544C22⋊Q8—1181no—
545#121—591no—
546#121—591no—
547#121—591no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#121—1181no—
554#121—1181no—
555#121—1181no—
556#121—1181no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—591no—
562C4×Q8—591no—
563C4×D4—591no—
564C4×D4—591no—
565C4×D4—591no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575#117—1181no—
576#117—1181no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117—1181no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C42—591no—
587#107—21no—
588#107—21no—
589#107—1181no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1181no—
594#106—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#103—1181no—
605#103—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610C22⋊C8—1181no—
611C22⋊C8—1181no—
612C22⋊C8—1181no—
613#97—591no—
614#97—591no—
615#97—591no—
616#97C22×D5911yescharacteristic
617#97C22×D5911yescharacteristic
618#97C22×D5911yescharacteristic
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—4721no—
625C2×Q8—4721no—
626C2×Q8—2361no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—2361no—
652Q16—4721no—
653Q16—4721no—
654SD16—4721no—
655SD16—4721no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—2361no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1181no—
701C22⋊C4—1181no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1181no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1181no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42C23×D5911yescharacteristic
728C23—591no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—4722no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737Q8—2361no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—4721no—
743D4—4721no—
744D4—4721no—
745D4—4721no—
746D4—4721no—
747D4—4721no—
748D4—4721no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—4721no—
772C2×C4—4721no—
773C2×C4—4721no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—1181no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22#120×D5911yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—4721no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C2—4721no—
819C2—4721no—
820C2—4721no—
821C2—2361no—
822C2#2143346611yescharacteristic
823C2#2143347311yescharacteristic
824C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC42×C59C24
FrattiniC42C23×D59
FittingC59×#1663C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21438786C2
hypercenter#1663D59
hypocenterC59#19097
LCSG ▷ C42×C59 ▷ C22×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21435327C2semidirect
3. #21435318C2semidirect
4. #21435124C2semidirect
5. #21423424C2semidirect
6. #21423420C2semidirect
7. #21423417C2semidirect
8. #21423415C2semidirect
9. #21423415C2semidirect
10. #21423411C2semidirect
11. #21423411C2semidirect
12. #21422726C2semidirect
13. #21422726C2semidirect
14. #21422726C2semidirect
15. C59×#1663C2semidirect
411. #1663D59semidirect
487. C59#19097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214387862
#214353272
#214353182
#214351242
#214234242
#214234202
#214234172
#214234152
#214234112
#214227262
C59×#16632
#1909759