Subgroups — C₂×#21423434 #28570907

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423434	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837679	—	2	2	no	—
13	#16837679	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16837594	—	2	2	no	—
15	#16837594	C₂²	1	4	yes	—
16	C₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
17	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273660	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273648	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
25	#16837153	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837148	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837146	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#492	—	2	2	no	—
33	C₅₉×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
44	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#14273660	—	2	4	no	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
52	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273648	—	2	4	no	—
58	#14273647	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
75	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
76	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
77	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
113	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
114	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#11745669	—	4	8	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	D₂₃₆	—	2	4	no	—
176	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂×#1665	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#471	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×#492	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#474	—	59	1	no	—
210	C₂×#459	—	59	1	no	—
211	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
212	#1665	—	59	8	no	—
213	C₂×#334	—	59	1	no	—
214	C₂×#332	—	59	1	no	—
215	C₂×#331	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
217	C₂×C₅₉	#1665	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
221	D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
229	#492	—	2	2	no	—
230	#492	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
231	#474	—	59	4	no	—
232	#474	—	118	2	no	—
233	#459	—	59	4	no	—
234	#459	—	118	2	no	—
235	C₈×D₄	—	59	4	no	—
236	C₈×D₄	—	118	2	no	—
237	C₂×#107	—	118	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
241	C₂×#102	—	118	1	no	—
242	C₂×#102	—	118	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#334	—	59	4	no	—
246	#332	—	59	4	no	—
247	#331	—	59	4	no	—
248	C₅₉	C₂×#1665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈	—	118	4	no	—
260	C₂×D₈	—	236	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	—	59	2	no	—
277	C₄×D₄	—	59	2	no	—
278	C₄×D₄	—	118	1	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	118	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
292	#102	—	118	4	no	—
293	#102	—	118	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
295	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	—	118	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	59	4	no	—
315	C₂×D₄	—	59	2	no	—
316	C₂×D₄	—	118	1	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	SD₁₆	—	4	8	no	—
329	D₈	—	236	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	2	no	—
333	C₂×C₈	—	118	2	no	—
334	C₂×C₈	—	236	2	no	—
335	C₂×C₈	—	236	2	no	—
336	C₂×C₈	—	236	2	no	—
337	C₂×C₈	—	236	8	no	—
338	C₂×C₈	#11745669	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	118	2	no	—
358	C₂³	—	118	4	no	—
359	C₂³	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	236	2	no	—
361	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	59	4	no	—
374	D₄	—	118	2	no	—
375	D₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	236	2	no	—
396	C₈	—	236	2	no	—
397	C₈	—	236	2	no	—
398	C₈	C₂×#11745669	1	4	yes	complemented
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	118	4	no	—
404	C₂²	—	236	8	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	236	2	no	—
407	C₂²	#16837594	1	2	yes	—
408	C₂²	#16837628	1	2	yes	—
409	C₂²	#16837662	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	236	2	no	—
415	C₄	#16837594	1	2	yes	—
416	C₄	#16837628	1	2	yes	—
417	C₄	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	16	2	no	—
422	C₂	—	236	4	no	—
423	C₂	#21423434	1	4	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#16837594	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16837628	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#16837662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273698
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#492	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#121
prime radical	C₂×#16837594	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1665
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837679	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
4. #21423434	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837153	C₂	semidirect
6. C₂×#16837148	C₂	semidirect
7. C₂×#16837146	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#492	C₂	semidirect
13. #16837679	C₂²	semidirect
17. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
25. #16837153	C₂²	semidirect
26. #16837148	C₂²	semidirect
27. #16837146	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
107. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
116. C₂×C₈×C₅₉	D₈	semidirect
176. D₂₃₆	C₂×SD₁₆	semidirect
181. C₈×C₅₉	C₂×D₈	semidirect
208. C₂×#492	D₅₉	semidirect
217. C₂×C₅₉	#1665	semidirect
230. #492	C₂×D₅₉	semidirect
248. C₅₉	C₂×#1665	semidirect
338. C₂×C₈	#11745669	semidirect
398. C₈	C₂×#11745669	semidirect
423. C₂	#21423434	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837679	2
C₂×#16837594	2
C₂×C₈×D₂₃₆	2
#21423434	2
C₂×#16837153	2
C₂×#16837148	2
C₂×#16837146	2
C₂×C₅₉×#492	2
C₂×#1665	59

Subgroups — C2×#21423434 #28570907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423434 #28570907