Subgroups — #28570933

Order 15104.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×D₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
15	#16837953	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837787	—	2	1	no	—
18	#16837787	—	2	1	no	—
19	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837717	—	2	2	no	—
22	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837537	—	2	2	no	—
26	#16837484	—	2	2	no	—
27	#16837482	—	2	2	no	—
28	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
32	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
33	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	#14273750	—	4	4	no	—
51	#14273750	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273716	—	2	2	no	—
67	#14273702	—	2	2	no	—
68	#14273702	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14273689	—	2	2	no	—
72	#14273689	—	2	2	no	—
73	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
75	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273660	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14273649	—	2	2	no	—
84	#14273647	—	2	2	no	—
85	#14273647	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	#11745689	—	4	4	no	—
112	#11745689	—	4	4	no	—
113	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
130	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	#11745671	—	4	4	no	—
143	#11745671	—	4	4	no	—
144	#11745669	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄₇₂	—	4	2	no	—
160	D₄₇₂	—	4	4	no	—
161	D₄₇₂	—	4	2	no	—
162	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₈×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	D₄×C₅₉	#135	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
191	D₂₃₆	—	2	1	no	—
192	D₂₃₆	—	4	2	no	—
193	D₂₃₆	—	4	2	no	—
194	D₂₃₆	—	4	2	no	—
195	D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	D₂₃₆	—	8	2	no	—
197	D₂₃₆	—	8	4	no	—
198	D₂₃₆	#135	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
207	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	#19101	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₅₉	#459	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	Dic₅₉	—	2	1	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	#459	1	2	yes	—
243	#3147	—	59	1	no	—
244	#3100	—	59	2	no	—
245	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
246	#1669	—	59	1	no	—
247	#1669	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1667	—	59	1	no	—
249	#1667	—	59	1	no	—
250	#1665	—	59	2	no	—
251	#1665	—	59	2	no	—
252	#1564	—	59	1	no	—
253	#1540	—	59	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	2	2	no	—
259	D₅₉	—	4	2	no	—
260	D₅₉	—	16	2	no	—
261	C₂×#135	—	118	1	no	—
262	C₂×#135	—	118	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
264	#532	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
266	#495	—	118	1	no	—
267	#495	—	118	1	no	—
268	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#493	—	59	1	no	—
270	#492	—	59	2	no	—
271	#480	—	118	2	no	—
272	#474	—	59	2	no	—
273	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#459	—	59	2	no	—
275	#459	—	59	2	no	—
276	#447	—	118	2	no	—
277	C₄×D₈	—	118	2	no	—
278	C₄×D₈	—	118	2	no	—
279	C₈×D₄	—	59	1	no	—
280	C₈×D₄	—	59	1	no	—
281	C₈×D₄	—	59	1	no	—
282	C₈×D₄	—	118	1	no	—
283	C₈×D₄	—	118	1	no	—
284	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#431	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
289	#335	—	59	1	no	—
290	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#334	—	59	2	no	—
292	#332	—	59	2	no	—
293	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
294	#331	—	59	2	no	—
295	#331	—	59	2	no	—
296	C₅₉	#19101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	118	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
300	#135	—	236	4	no	—
301	#135	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×D₈	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	118	2	no	—
308	C₂×D₈	—	118	1	no	—
309	C₂×D₈	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	#127	—	59	2	no	—
320	#124	—	118	2	no	—
321	#121	—	118	2	no	—
322	#121	—	118	2	no	—
323	C₄×D₄	—	59	1	no	—
324	C₄×D₄	—	59	1	no	—
325	C₄×D₄	—	59	1	no	—
326	C₄×D₄	—	118	1	no	—
327	C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
334	#107	—	2	2	no	—
335	#107	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	#102	—	2	2	no	—
342	#102	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	118	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
350	C₄×C₈	—	59	1	no	—
351	C₄×C₈	—	59	1	no	—
352	C₄×C₈	—	59	1	no	—
353	C₄×C₈	—	118	2	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	—	118	1	no	—
356	#41	—	236	4	no	—
357	#41	—	236	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	59	1	no	—
360	C₂×D₄	—	118	1	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	—	236	2	no	—
367	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	Q₁₆	—	4	2	no	—
381	SD₁₆	—	236	4	no	—
382	SD₁₆	—	236	4	no	—
383	D₈	—	236	2	no	—
384	D₈	—	236	4	no	—
385	D₈	—	236	4	no	—
386	D₈	—	236	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	59	1	no	—
391	C₂×C₈	—	59	4	no	—
392	C₂×C₈	—	59	1	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	1	no	—
396	C₂×C₈	—	236	2	no	—
397	C₂×C₈	—	236	2	no	—
398	C₂×C₈	—	236	2	no	—
399	C₂×C₈	—	236	2	no	—
400	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₄²	—	59	1	no	—
414	C₄²	—	59	1	no	—
415	C₄²	—	59	1	no	—
416	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	59	1	no	—
419	C₂³	—	118	4	no	—
420	C₂³	—	118	1	no	—
421	C₂³	—	236	2	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	D₄	—	2	1	no	—
427	D₄	—	59	2	no	—
428	D₄	—	118	4	no	—
429	D₄	—	118	1	no	—
430	D₄	—	472	2	no	—
431	D₄	—	472	4	no	—
432	D₄	—	236	2	no	—
433	D₄	—	236	2	no	—
434	D₄	—	236	2	no	—
435	D₄	—	236	2	no	—
436	D₄	#14273750	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂×C₄	—	59	1	no	—
445	C₂×C₄	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	472	4	no	—
450	C₂×C₄	—	236	1	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	59	2	no	—
463	C₈	—	118	1	no	—
464	C₈	—	236	1	no	—
465	C₈	—	236	2	no	—
466	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	59	2	no	—
471	C₂²	—	118	1	no	—
472	C₂²	—	118	1	no	—
473	C₂²	—	118	2	no	—
474	C₂²	—	472	2	no	—
475	C₂²	—	472	2	no	—
476	C₂²	—	472	2	no	—
477	C₂²	—	236	8	no	—
478	C₂²	—	236	1	no	—
479	C₂²	—	236	1	no	—
480	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	59	2	no	—
485	C₄	—	118	1	no	—
486	C₄	—	118	1	no	—
487	C₄	—	236	1	no	—
488	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
491	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	118	2	no	—
494	C₂	—	944	2	no	—
495	C₂	—	236	2	no	—
496	C₂	#459×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21433679	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1669	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19101
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434525	C₂	semidirect
2. #21434098	C₂	semidirect
3. C₈×D₄×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423458	C₂	semidirect
5. #21423452	C₂	semidirect
6. #21423451	C₂	semidirect
7. #21423440	C₂	semidirect
8. #21423439	C₂	semidirect
9. #21422843	C₂	semidirect
10. #21422744	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1669	C₂	semidirect
19. #16837779	C₂²	semidirect
20. #16837776	C₂²	semidirect
37. #16837155	C₂²	semidirect
38. #16837152	C₂²	semidirect
39. #16837148	C₂²	semidirect
40. #16837145	C₂²	semidirect
41. #16837145	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
166. C₈×D₅₉	D₈	semidirect
177. D₄×C₅₉	#135	semidirect
198. D₂₃₆	#135	semidirect
247. #1669	D₅₉	semidirect
268. #494	C₂×D₅₉	semidirect
290. #335	C₂×D₅₉	semidirect
293. #332	C₂×D₅₉	semidirect
296. C₅₉	#19101	semidirect
436. D₄	#14273750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434525	2
#21434098	2
C₈×D₄×D₅₉	2
#21423458	2
#21423452	2
#21423451	2
#21423440	2
#21423439	2
#21422843	2
#21422744	2
C₅₉×#1669	2
#19101	59