Subgroups — #28570956

Order 15104.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837801	—	2	1	no	—
17	#16837801	—	2	1	no	—
18	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837732	—	2	1	no	—
21	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837553	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
25	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
26	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
27	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837438	—	2	1	no	—
31	#16837438	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#483	—	2	1	no	—
44	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#450	—	2	1	no	—
47	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
48	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273719	—	2	1	no	—
59	#14273706	—	2	1	no	—
60	#14273706	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
63	#14273686	—	2	1	no	—
64	#14273660	—	2	1	no	—
65	#14273660	—	2	1	no	—
66	#14273660	—	2	1	no	—
67	#14273660	—	2	1	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	#14273658	—	2	1	no	—
70	#14273658	—	2	1	no	—
71	#14273658	—	2	1	no	—
72	#14273658	—	2	1	no	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273650	—	2	2	no	—
77	#14273648	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	#11745670	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	#19105	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#461	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₅₉	#461	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	8	1	no	—
222	Dic₅₉	—	8	1	no	—
223	#3160	—	59	1	no	—
224	#3101	—	59	1	no	—
225	#3101	D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
227	#1675	—	59	2	no	—
228	#1673	—	59	2	no	—
229	#1671	—	59	2	no	—
230	#1671	—	59	2	no	—
231	#1564	—	59	1	no	—
232	#1542	—	59	1	no	—
233	#1542	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
240	#533	—	59	1	no	—
241	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#500	—	59	1	no	—
244	#500	—	59	1	no	—
245	#499	—	118	1	no	—
246	#499	—	118	1	no	—
247	#498	—	59	1	no	—
248	#498	—	59	1	no	—
249	#483	—	2	1	no	—
250	#483	—	118	1	no	—
251	#476	—	59	2	no	—
252	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#461	—	59	2	no	—
254	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	#450	—	2	1	no	—
256	#450	—	118	1	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
259	C₈×D₄	—	59	2	no	—
260	C₈×D₄	—	59	2	no	—
261	C₈×D₄	—	118	1	no	—
262	C₈×D₄	—	118	1	no	—
263	#431	—	59	1	no	—
264	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#427	—	118	1	no	—
266	#427	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
270	#335	—	59	2	no	—
271	#334	—	59	2	no	—
272	#333	—	59	2	no	—
273	#333	—	59	2	no	—
274	#332	—	59	2	no	—
275	#332	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#19105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	118	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	118	1	no	—
311	#107	—	118	1	no	—
312	#107	—	118	1	no	—
313	#107	—	118	1	no	—
314	#106	—	2	2	no	—
315	#106	—	118	1	no	—
316	#106	—	118	1	no	—
317	#106	—	118	1	no	—
318	#106	—	118	1	no	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	#103	—	2	2	no	—
325	#103	—	118	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	59	1	no	—
334	C₄×C₈	—	59	1	no	—
335	C₄×C₈	—	59	1	no	—
336	C₄×C₈	—	59	1	no	—
337	C₄×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆	—	4	4	no	—
355	SD₁₆	—	236	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	59	4	no	—
358	C₂×C₈	—	59	1	no	—
359	C₂×C₈	—	59	1	no	—
360	C₂×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₈	—	59	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	236	4	no	—
366	C₂×C₈	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	236	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	236	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	1	no	—
399	Q₈	—	472	1	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	#14273747	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	59	2	no	—
425	C₈	—	59	2	no	—
426	C₈	—	118	1	no	—
427	C₈	—	118	1	no	—
428	C₈	—	236	2	no	—
429	C₈	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	#16837605	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	472	1	no	—
445	C₄	—	472	1	no	—
446	C₄	#16837605	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14273747	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	C₂×#16837605	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21433674	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21433813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273699
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
hypercenter	#3101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19105
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434606	C₂	semidirect
4. #21423493	C₂	semidirect
5. #21423483	C₂	semidirect
6. #21423473	C₂	semidirect
7. #21423469	C₂	semidirect
8. #21422842	C₂	semidirect
9. #21422753	C₂	semidirect
10. #21422751	C₂	semidirect
14. #16837805	C₂²	semidirect
15. #16837805	C₂²	semidirect
18. #16837798	C₂²	semidirect
19. #16837798	C₂²	semidirect
35. #16837154	C₂²	semidirect
36. #16837152	C₂²	semidirect
37. #16837151	C₂²	semidirect
38. #16837150	C₂²	semidirect
39. #16837149	C₂²	semidirect
40. #16837148	C₂²	semidirect
159. C₂×C₅₉⋊C₈	SD₁₆	semidirect
276. C₅₉	#19105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434606	2
#21434104	2
C₂×D₄×C₅₉⋊C₈	2
#21423493	2
#21423483	2
#21423473	2
#21423469	2
#21422842	2
#21422753	2
#21422751	2
C₅₉×#3101	2
#19105	59