Subgroups — #28571103

Order 15104.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837759	—	2	1	no	—
15	#16837759	—	2	1	no	—
16	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837735	—	2	1	no	—
21	#16837721	—	2	1	no	—
22	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837557	—	2	1	no	—
27	#16837543	—	2	1	no	—
28	#16837526	—	2	1	no	—
29	#16837526	—	2	1	no	—
30	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11745672	—	2	2	no	—
33	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
34	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	#16837396	—	2	1	no	—
37	#16837396	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273715	—	2	1	no	—
58	#14273701	—	2	1	no	—
59	#14273701	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	#14273660	—	2	2	no	—
70	#14273659	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#14273652	—	2	2	no	—
75	#14273651	—	2	2	no	—
76	#14273650	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	2	1	no	—
78	#14273650	—	2	1	no	—
79	#14273650	—	2	1	no	—
80	#14273650	—	2	1	no	—
81	#14273649	—	2	2	no	—
82	#14273647	—	2	1	no	—
83	#14273647	—	2	1	no	—
84	#14273647	—	2	1	no	—
85	#14273647	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	#11745685	—	4	2	no	—
118	#11745685	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#11745672	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#11745660	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	D₂₃₆	—	4	1	no	—
186	D₂₃₆	—	8	1	no	—
187	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
192	Dic₁₁₈	#135	1	4	yes	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#19123	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	#464	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₅₉	#464	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	8	1	no	—
220	#3131	—	59	1	no	—
221	#3104	—	59	1	no	—
222	#3103	—	59	1	no	—
223	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
224	#1684	—	59	2	no	—
225	#1682	—	59	2	no	—
226	#1680	—	59	2	no	—
227	#1678	—	59	2	no	—
228	#1564	—	59	1	no	—
229	#1542	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1540	—	59	1	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
235	D₅₉	—	16	1	no	—
236	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#532	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
239	#488	—	118	1	no	—
240	#488	—	118	1	no	—
241	#487	—	59	1	no	—
242	#487	—	59	1	no	—
243	#486	—	59	1	no	—
244	#486	—	59	1	no	—
245	#484	—	118	1	no	—
246	#481	—	118	1	no	—
247	#477	—	59	2	no	—
248	#475	—	59	2	no	—
249	#462	—	59	2	no	—
250	#460	—	59	2	no	—
251	#451	—	118	1	no	—
252	#448	—	118	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
255	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
256	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
257	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
259	#431	—	59	1	no	—
260	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#416	—	118	1	no	—
264	#416	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
267	#335	—	59	2	no	—
268	#334	—	59	2	no	—
269	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#332	—	59	2	no	—
271	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#331	—	59	2	no	—
273	C₅₉	#19123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	118	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#127	—	59	1	no	—
285	#125	—	2	1	no	—
286	#124	—	118	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	#121	—	118	1	no	—
290	#121	—	118	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₄×D₄	—	118	1	no	—
298	C₄×D₄	—	118	1	no	—
299	#117	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	118	2	no	—
305	#106	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	#103	—	118	1	no	—
313	#103	—	118	1	no	—
314	#103	—	118	1	no	—
315	#103	—	118	1	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#103	—	118	2	no	—
319	#102	—	118	1	no	—
320	#102	—	118	1	no	—
321	#102	—	118	1	no	—
322	#102	—	118	1	no	—
323	#102	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	59	1	no	—
328	C₄×C₈	—	59	1	no	—
329	C₄×C₈	—	59	1	no	—
330	C₄×C₈	—	59	1	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	C₄×C₈	—	118	2	no	—
333	C₄×C₈	—	118	1	no	—
334	#41	—	236	2	no	—
335	#41	—	236	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	—	236	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
349	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	236	4	no	—
353	SD₁₆	—	236	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₈	—	59	1	no	—
359	C₂×C₈	—	59	1	no	—
360	C₂×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	118	2	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	236	1	no	—
387	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	8	1	no	—
390	Q₈	—	59	4	no	—
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	Q₈	—	118	2	no	—
393	Q₈	—	236	1	no	—
394	Q₈	—	236	1	no	—
395	D₄	—	472	1	no	—
396	D₄	—	472	2	no	—
397	D₄	—	236	2	no	—
398	D₄	—	236	1	no	—
399	D₄	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	472	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	118	1	no	—
421	C₈	—	118	1	no	—
422	C₈	—	118	1	no	—
423	C₈	—	118	1	no	—
424	C₈	—	236	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	472	1	no	—
428	C₂²	—	472	1	no	—
429	C₂²	—	472	1	no	—
430	C₂²	#16837627	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	118	4	no	—
438	C₄	—	472	1	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	#16837627	1	2	yes	—
441	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	944	1	no	—
446	C₂	C₂×#16837627	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21433676	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1542	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#1542	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19123
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434131	C₂	semidirect
4. C₂×#16837526	C₂	semidirect
5. #21423557	C₂	semidirect
6. #21423543	C₂	semidirect
7. #21423529	C₂	semidirect
8. #21423515	C₂	semidirect
9. #21422842	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1542	C₂	semidirect
229. #1542	D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#19123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434421	2
#21434131	2
#21434128	2
C₂×#16837526	2
#21423557	2
#21423543	2
#21423529	2
#21423515	2
#21422842	2
#21422746	2
C₅₉×#1542	2
#19123	59