Subgroups — #28571229

Order 15104.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434103	C₂	1	2	yes	maximal
3	#436×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
13	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837803	—	2	1	no	—
17	#16837803	—	2	1	no	—
18	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837731	—	2	2	no	—
20	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837551	—	2	2	no	—
24	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
25	#16837487	—	2	2	no	—
26	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837478	—	2	1	no	—
30	#16837477	—	2	1	no	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837439	—	2	1	no	—
33	#16837439	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
53	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273718	—	2	2	no	—
59	#14273707	—	2	2	no	—
60	#14273703	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	#14273692	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	#14273685	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273661	—	2	1	no	—
73	#14273661	—	2	1	no	—
74	#14273659	—	2	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14273651	—	2	2	no	—
82	#14273649	—	2	2	no	—
83	#14273648	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
121	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	#11745671	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
146	#11745664	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#11745659	—	4	2	no	—
152	#11745659	—	4	2	no	—
153	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
188	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	#19137	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
208	C₂×D₅₉	#461	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	Dic₅₉	#461	1	2	yes	—
220	#3160	—	59	1	no	—
221	#3101	—	59	2	no	—
222	C₂×#436	—	59	1	no	—
223	#1695	—	59	1	no	—
224	#1695	—	59	1	no	—
225	#1693	—	59	1	no	—
226	#1693	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1691	—	59	2	no	—
228	#1691	—	59	2	no	—
229	#1564	—	59	1	no	—
230	#1542	—	59	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
235	D₅₉	—	2	2	no	—
236	D₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
238	#533	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
240	#500	—	59	1	no	—
241	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#499	—	118	1	no	—
243	#499	—	118	1	no	—
244	#498	—	59	2	no	—
245	#483	—	118	2	no	—
246	#476	—	59	2	no	—
247	#476	—	59	2	no	—
248	#461	—	59	2	no	—
249	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#450	—	118	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
253	#436	—	59	1	no	—
254	#436	—	59	1	no	—
255	#436	—	59	1	no	—
256	#436	—	118	1	no	—
257	#436	—	118	1	no	—
258	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	59	2	no	—
260	#427	—	118	1	no	—
261	#427	—	118	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
265	#335	—	59	2	no	—
266	#334	—	59	1	no	—
267	#334	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#333	—	59	2	no	—
269	#333	—	59	2	no	—
270	#332	—	59	2	no	—
271	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
272	C₅₉	#19137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#125	—	118	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄×D₄	—	59	1	no	—
293	C₄×D₄	—	59	1	no	—
294	C₄×D₄	—	59	1	no	—
295	C₄×D₄	—	118	1	no	—
296	C₄×D₄	—	118	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	1	no	—
304	#107	—	118	1	no	—
305	#107	—	118	1	no	—
306	#106	—	118	2	no	—
307	#106	—	118	2	no	—
308	#106	—	118	2	no	—
309	#106	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	#103	—	2	2	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	#102	—	118	2	no	—
318	#102	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
324	C₄×C₈	—	59	1	no	—
325	C₄×C₈	—	59	1	no	—
326	C₄×C₈	—	59	1	no	—
327	C₄×C₈	—	118	2	no	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	—	236	2	no	—
335	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	236	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	236	2	no	—
350	M₁₆	—	236	2	no	—
351	M₁₆	—	236	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	4	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	236	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
377	C₄²	—	59	1	no	—
378	C₄²	—	59	1	no	—
379	C₄²	—	59	1	no	—
380	C₄²	—	236	2	no	—
381	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	59	1	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	236	2	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	—	236	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	472	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	118	2	no	—
393	D₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	59	2	no	—
419	C₈	—	118	1	no	—
420	C₈	—	236	1	no	—
421	C₈	—	236	2	no	—
422	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	59	2	no	—
427	C₂²	—	118	1	no	—
428	C₂²	—	118	1	no	—
429	C₂²	—	472	4	no	—
430	C₂²	—	236	1	no	—
431	C₂²	—	236	1	no	—
432	C₂²	—	236	1	no	—
433	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	59	2	no	—
438	C₄	—	118	1	no	—
439	C₄	—	118	1	no	—
440	C₄	—	472	2	no	—
441	C₄	—	236	1	no	—
442	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16838198	1	2	yes	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	118	2	no	—
447	C₂	—	472	1	no	—
448	C₂	#461×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21433703	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21433818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1693	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×D₄×D₅₉	D₄
hypercenter	#1693	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19137
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434607	C₂	semidirect
4. #21423620	C₂	semidirect
5. #21423619	C₂	semidirect
6. #21423606	C₂	semidirect
7. #21423594	C₂	semidirect
8. #21423593	C₂	semidirect
9. #21422841	C₂	semidirect
10. #21422752	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1693	C₂	semidirect
15. #16837807	C₂²	semidirect
18. #16837798	C₂²	semidirect
37. #16837154	C₂²	semidirect
38. #16837153	C₂²	semidirect
39. #16837150	C₂²	semidirect
40. #16837150	C₂²	semidirect
41. #16837148	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#334	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
155. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
226. #1693	D₅₉	semidirect
241. #500	C₂×D₅₉	semidirect
267. #334	C₂×D₅₉	semidirect
271. #332	C₂×D₅₉	semidirect
272. C₅₉	#19137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434607	2
#21434103	2
#436×D₅₉	2
#21423620	2
#21423619	2
#21423606	2
#21423594	2
#21423593	2
#21422841	2
#21422752	2
C₅₉×#1693	2
#19137	59