Subgroups — C₂×#21423657 #28571254

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423657	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745670	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837749	—	2	2	no	—
14	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16837607	—	2	2	no	—
16	#16837607	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16837597	—	2	2	no	—
18	#16837597	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273650	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
25	#16837153	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837145	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#436	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745670	—	4	4	no	—
41	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#14273727	—	2	1	no	—
46	#14273727	—	2	1	no	—
47	#14273727	—	2	1	no	—
48	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273724	—	2	1	no	—
50	#14273724	—	2	1	no	—
51	#14273724	—	2	1	no	—
52	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273650	—	2	4	no	—
60	#14273649	—	2	4	no	—
61	#14273649	—	2	4	no	—
62	#14273647	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
112	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#11745670	—	4	8	no	—
128	#11745669	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
146	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	D₂₃₆	—	4	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	D₂₃₆	—	8	2	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	2	no	—
174	D₂₃₆	—	8	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₂×#1701	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#469	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	#471	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	#469	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×#486	—	59	1	no	—
207	C₂×#461	—	59	1	no	—
208	C₂×#459	—	59	1	no	—
209	C₂×#436	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1701	—	59	8	no	—
211	C₂×#334	—	59	1	no	—
212	C₂×#332	—	59	1	no	—
213	C₂×#331	—	59	1	no	—
214	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₅₉	#1701	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
219	D₅₉	—	16	2	no	—
220	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
221	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
224	C₂×#127	—	59	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	#486	—	59	4	no	—
227	#486	—	118	2	no	—
228	#461	—	59	4	no	—
229	#461	—	118	2	no	—
230	#459	—	59	4	no	—
231	#459	—	118	2	no	—
232	#436	—	2	2	no	—
233	#436	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	—	118	1	no	—
238	C₂×#102	—	118	1	no	—
239	C₂×#102	—	118	1	no	—
240	C₂×#102	—	118	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#334	—	59	4	no	—
244	#332	—	59	4	no	—
245	#331	—	59	4	no	—
246	C₅₉	C₂×#1701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
251	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
255	C₂×D₈	—	118	4	no	—
256	C₂×D₈	—	236	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	#127	—	59	2	no	—
269	#127	—	118	1	no	—
270	#127	—	118	1	no	—
271	#127	—	118	1	no	—
272	C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#103	—	118	4	no	—
288	#102	—	118	4	no	—
289	#102	—	118	4	no	—
290	#102	—	118	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	236	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	118	2	no	—
304	C₂×D₄	—	118	2	no	—
305	C₂×D₄	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	472	2	no	—
307	C₂×D₄	—	236	1	no	—
308	C₂×D₄	—	236	1	no	—
309	C₂×D₄	—	236	1	no	—
310	C₂×D₄	—	236	2	no	—
311	C₂×D₄	—	236	2	no	—
312	C₂×D₄	—	236	2	no	—
313	C₂×D₄	—	236	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	236	8	no	—
325	D₈	—	236	8	no	—
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	2	no	—
333	C₂×C₈	—	236	2	no	—
334	C₂×C₈	—	236	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	472	2	no	—
354	C₂³	—	472	2	no	—
355	C₂³	—	472	2	no	—
356	C₂³	—	236	2	no	—
357	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	472	2	no	—
359	Q₈	—	236	2	no	—
360	Q₈	—	236	2	no	—
361	D₄	—	2	2	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	472	2	no	—
365	D₄	—	472	2	no	—
366	D₄	—	472	2	no	—
367	D₄	—	472	2	no	—
368	D₄	—	236	2	no	—
369	D₄	—	236	2	no	—
370	D₄	—	236	2	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	236	2	no	—
394	C₈	—	236	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	944	4	no	—
400	C₂²	—	472	2	no	—
401	C₂²	—	472	2	no	—
402	C₂²	—	472	2	no	—
403	C₂²	#16837617	1	2	yes	—
404	C₂²	#16837655	1	2	yes	—
405	C₂²	#16837665	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	472	2	no	—
411	C₄	#16837617	1	2	yes	—
412	C₄	#16837655	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	944	2	no	—
419	C₂	#21423657	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#16837617	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#16837655	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#16837665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273701
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#436	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#121
prime radical	C₂×#16837597	C₂
hypercenter	C₂×#436	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1701
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837749	C₂	semidirect
2. C₂×#16837607	C₂	semidirect
4. #21423657	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837153	C₂	semidirect
6. C₂×#16837147	C₂	semidirect
7. C₂×#16837145	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#436	C₂	semidirect
14. #16837749	C₂²	semidirect
16. #16837607	C₂²	semidirect
25. #16837153	C₂²	semidirect
26. #16837147	C₂²	semidirect
27. #16837145	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
209. C₂×#436	D₅₉	semidirect
215. C₂×C₅₉	#1701	semidirect
233. #436	C₂×D₅₉	semidirect
246. C₅₉	C₂×#1701	semidirect
419. C₂	#21423657	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837749	2
C₂×#16837607	2
C₂×#16837597	2
#21423657	2
C₂×#16837153	2
C₂×#16837147	2
C₂×#16837145	2
C₂×C₅₉×#436	2
C₂×#1701	59

Subgroups — C2×#21423657 #28571254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423657 #28571254