Subgroups — #28571300

Order 15104.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#446×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273746	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273746	—	2	1	no	—
14	#16837950	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837785	—	2	1	no	—
17	#16837785	—	2	1	no	—
18	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837719	—	2	2	no	—
21	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837599	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837539	—	2	2	no	—
25	#16837533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837531	—	2	1	no	—
28	#16837530	—	2	1	no	—
29	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837493	—	2	2	no	—
31	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#97×D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837153	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837146	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273746	—	4	4	no	—
50	#14273746	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273714	—	2	2	no	—
61	#14273698	—	2	2	no	—
62	#14273698	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273692	—	2	1	no	—
67	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273659	—	2	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273651	—	2	2	no	—
84	#14273648	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273638	—	2	1	no	—
87	#14273637	—	2	1	no	—
88	#14273637	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
111	#11745687	—	4	4	no	—
112	#11745687	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
122	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
123	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	#11745670	—	4	4	no	—
135	#11745670	—	4	4	no	—
136	#11745670	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
155	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	#19146	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₉	#460	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
212	Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	Dic₅₉	#460	1	2	yes	—
218	#3147	—	59	1	no	—
219	#3103	—	59	2	no	—
220	C₂×#446	—	59	1	no	—
221	#1690	—	59	1	no	—
222	#1690	—	59	1	no	—
223	#1688	—	59	1	no	—
224	#1688	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1686	—	59	2	no	—
226	#1686	—	59	2	no	—
227	#1564	—	59	1	no	—
228	#1540	—	59	2	no	—
229	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
230	C₂×C₅₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
233	D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×#135	—	118	1	no	—
235	C₂×#135	—	118	1	no	—
236	#532	—	59	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
238	#495	—	118	1	no	—
239	#495	—	118	1	no	—
240	#494	—	59	1	no	—
241	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#492	—	59	2	no	—
243	#481	—	118	2	no	—
244	#475	—	59	2	no	—
245	#475	—	59	2	no	—
246	#460	—	59	2	no	—
247	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#448	—	118	2	no	—
249	#446	—	59	1	no	—
250	#446	—	59	1	no	—
251	#446	—	59	1	no	—
252	#446	—	118	1	no	—
253	#446	—	118	1	no	—
254	#446	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
257	#431	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
260	C₂×#97	—	118	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	#335	—	59	2	no	—
263	#334	—	59	1	no	—
264	#334	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#332	—	59	2	no	—
266	#332	—	59	2	no	—
267	#331	—	59	2	no	—
268	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₅₉	#19146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	118	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	#135	—	236	4	no	—
273	#135	—	236	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
286	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	#124	—	118	2	no	—
288	#121	—	118	2	no	—
289	#121	—	118	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
302	#106	—	118	2	no	—
303	#106	—	118	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	#103	—	118	2	no	—
314	#103	—	118	2	no	—
315	#102	—	2	2	no	—
316	#102	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	#97	—	118	1	no	—
320	#97	—	118	1	no	—
321	#97	—	118	1	no	—
322	C₄×C₈	—	59	1	no	—
323	C₄×C₈	—	59	1	no	—
324	C₄×C₈	—	59	1	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	236	4	no	—
328	#41	—	236	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
333	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	Q₁₆	—	236	2	no	—
345	Q₁₆	—	236	2	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	236	4	no	—
348	SD₁₆	—	236	4	no	—
349	SD₁₆	—	236	4	no	—
350	D₈	—	4	2	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	4	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	236	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	59	1	no	—
376	C₄²	—	59	1	no	—
377	C₄²	—	59	1	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₄²	—	118	1	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	59	1	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	118	2	no	—
386	Q₈	—	236	2	no	—
387	Q₈	—	236	2	no	—
388	Q₈	—	236	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	472	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	472	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	4	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	59	2	no	—
417	C₈	—	118	1	no	—
418	C₈	—	236	1	no	—
419	C₈	—	236	2	no	—
420	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	59	2	no	—
425	C₂²	—	118	1	no	—
426	C₂²	—	118	1	no	—
427	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	59	2	no	—
432	C₄	—	118	1	no	—
433	C₄	—	118	1	no	—
434	C₄	—	472	2	no	—
435	C₄	—	236	1	no	—
436	C₄	—	236	1	no	—
437	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16838198	1	2	yes	—
440	C₂	—	16	2	no	—
441	C₂	—	118	2	no	—
442	C₂	#460×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21433703	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21433814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1688	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21434523	C₂
hypercenter	#1688	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19146
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434126	C₂	semidirect
3. #446×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423591	C₂	semidirect
5. #21423590	C₂	semidirect
6. #21423577	C₂	semidirect
7. #21423567	C₂	semidirect
8. #21423566	C₂	semidirect
9. #21422841	C₂	semidirect
10. #21422742	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1688	C₂	semidirect
158. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
224. #1688	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#19146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434523	2
#21434126	2
#446×D₅₉	2
#21423591	2
#21423590	2
#21423577	2
#21423567	2
#21423566	2
#21422841	2
#21422742	2
C₅₉×#1688	2
#19146	59