Subgroups — #28571455

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273753	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
15	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837789	—	2	2	no	—
19	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837716	—	2	1	no	—
22	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837594	—	2	1	no	—
27	#16837594	—	2	1	no	—
28	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837538	—	2	1	no	—
31	C₄×D₄₇₂	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄₇₂	—	2	1	no	—
33	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837472	—	2	2	no	—
35	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273648	—	2	1	no	—
38	#16837365	—	2	1	no	—
39	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	#14273753	—	4	4	no	—
53	#14273753	—	4	4	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
63	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273715	—	2	1	no	—
72	#14273701	—	2	1	no	—
73	#14273701	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	#14273661	—	2	1	no	—
85	#14273661	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273649	—	2	1	no	—
89	#14273649	—	2	1	no	—
90	#14273649	—	2	1	no	—
91	#14273649	—	2	1	no	—
92	#14273648	—	2	2	no	—
93	#14273648	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#14273638	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	#11745685	—	4	2	no	—
132	#11745685	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11745670	—	4	4	no	—
158	#11745670	—	4	4	no	—
159	#11745669	—	4	4	no	—
160	#11745669	—	4	4	no	—
161	#11745669	—	4	4	no	—
162	#11745669	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#11745664	—	2	2	no	—
175	#11745664	D₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	D₄₇₂	—	4	2	no	—
181	D₄₇₂	—	4	2	no	—
182	#11745659	—	4	4	no	—
183	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	D₂₃₆	—	4	2	no	—
223	D₂₃₆	—	4	1	no	—
224	D₂₃₆	—	4	1	no	—
225	D₂₃₆	—	4	1	no	—
226	D₂₃₆	—	4	1	no	—
227	D₂₃₆	—	8	1	no	—
228	D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
229	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
236	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
237	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
238	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
244	#19162	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
267	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
271	Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	Dic₅₉	—	4	1	no	—
273	Dic₅₉	—	8	1	no	—
274	#3151	—	59	1	no	—
275	#3100	—	59	1	no	—
276	C₂×#459	—	59	1	no	—
277	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
278	#1687	—	59	2	no	—
279	#1685	—	59	2	no	—
280	#1667	—	59	2	no	—
281	#1665	—	59	2	no	—
282	#1565	—	59	1	no	—
283	#1547	—	59	1	no	—
284	#1545	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
287	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#3055	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
290	D₅₉	—	4	2	no	—
291	D₅₉	—	8	1	no	—
292	D₅₉	—	16	1	no	—
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
295	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
297	#532	—	59	1	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	#496	—	118	2	no	—
301	#493	—	59	2	no	—
302	#492	—	59	2	no	—
303	#480	—	118	1	no	—
304	#474	—	59	1	no	—
305	#474	—	59	1	no	—
306	#459	—	59	2	no	—
307	#459	—	59	2	no	—
308	#459	—	59	1	no	—
309	#459	—	59	1	no	—
310	#459	—	118	1	no	—
311	#459	—	118	1	no	—
312	#447	—	118	1	no	—
313	C₄×D₈	—	118	1	no	—
314	C₄×D₈	—	118	1	no	—
315	#436	—	59	2	no	—
316	#435	—	118	2	no	—
317	C₈×D₄	—	59	2	no	—
318	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
321	C₂×#102	—	118	1	no	—
322	#407	—	118	1	no	—
323	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
324	#335	—	59	2	no	—
325	#334	—	59	2	no	—
326	#332	—	59	2	no	—
327	#331	—	59	2	no	—
328	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
329	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
330	C₅₉	#19162	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂×#41	—	118	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
341	C₂×D₈	—	118	1	no	—
342	C₂×D₈	—	118	1	no	—
343	C₂×D₈	—	118	2	no	—
344	C₂×D₈	—	118	2	no	—
345	C₂×D₈	—	118	2	no	—
346	C₂×D₈	—	118	2	no	—
347	C₂×D₈	—	236	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
356	#127	—	2	1	no	—
357	#127	—	2	1	no	—
358	#127	—	2	1	no	—
359	#127	—	59	1	no	—
360	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	#124	—	118	1	no	—
362	#121	—	118	1	no	—
363	#121	—	118	1	no	—
364	C₄×D₄	—	59	1	no	—
365	C₄×D₄	—	59	1	no	—
366	C₄×D₄	—	59	1	no	—
367	C₄×D₄	—	59	1	no	—
368	C₄×D₄	—	118	1	no	—
369	C₄×D₄	—	118	1	no	—
370	C₄×D₄	—	118	1	no	—
371	C₄×D₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	118	1	no	—
376	#107	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	#102	—	118	1	no	—
384	#102	—	118	1	no	—
385	#102	—	118	2	no	—
386	#102	—	118	2	no	—
387	#102	—	118	1	no	—
388	#102	—	118	1	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
392	#97	—	59	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	59	2	no	—
395	C₂⁴	—	4	1	no	—
396	C₂⁴	—	118	1	no	—
397	#41	—	236	2	no	—
398	#41	—	236	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	59	1	no	—
412	C₂×D₄	—	59	1	no	—
413	C₂×D₄	—	118	2	no	—
414	C₂×D₄	—	118	1	no	—
415	C₂×D₄	—	118	1	no	—
416	C₂×D₄	—	118	1	no	—
417	C₂×D₄	—	118	1	no	—
418	C₂×D₄	—	236	1	no	—
419	C₂×D₄	—	236	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	236	4	no	—
432	SD₁₆	—	236	4	no	—
433	D₈	—	236	2	no	—
434	D₈	—	236	2	no	—
435	D₈	—	236	4	no	—
436	D₈	—	236	4	no	—
437	D₈	—	236	4	no	—
438	D₈	—	236	4	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	M₁₆	—	59	4	no	—
441	M₁₆	—	118	2	no	—
442	M₁₆	—	236	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	59	2	no	—
447	C₂×C₈	—	59	2	no	—
448	C₂×C₈	—	118	2	no	—
449	C₂×C₈	—	236	4	no	—
450	C₂×C₈	—	236	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
462	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	8	2	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	2	no	—
470	C₂³	—	118	1	no	—
471	C₂³	—	118	1	no	—
472	C₂³	—	472	1	no	—
473	C₂³	—	236	2	no	—
474	C₂³	—	236	1	no	—
475	C₂³	—	236	2	no	—
476	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	236	1	no	—
478	Q₈	—	236	1	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	8	2	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	—	8	2	no	—
486	D₄	—	8	2	no	—
487	D₄	—	59	2	no	—
488	D₄	—	118	1	no	—
489	D₄	—	118	1	no	—
490	D₄	—	118	1	no	—
491	D₄	—	472	1	no	—
492	D₄	—	472	2	no	—
493	D₄	—	236	2	no	—
494	D₄	—	236	1	no	—
495	D₄	—	236	1	no	—
496	D₄	—	236	1	no	—
497	D₄	—	236	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	118	1	no	—
502	C₂×C₄	—	118	1	no	—
503	C₂×C₄	—	472	2	no	—
504	C₂×C₄	—	236	1	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	1	no	—
507	C₂×C₄	—	236	1	no	—
508	C₂×C₄	—	236	1	no	—
509	C₂×C₄	—	236	1	no	—
510	C₂×C₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	4	1	no	—
523	C₈	—	59	4	no	—
524	C₈	—	118	2	no	—
525	C₈	—	236	2	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	16	4	no	—
532	C₂²	—	118	2	no	—
533	C₂²	—	472	4	no	—
534	C₂²	—	472	1	no	—
535	C₂²	—	472	1	no	—
536	C₂²	—	472	1	no	—
537	C₂²	—	236	1	no	—
538	C₂²	—	236	1	no	—
539	C₂²	—	236	1	no	—
540	C₂²	—	236	1	no	—
541	C₂²	—	236	1	no	—
542	C₂²	#16837596	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	472	1	no	—
548	C₄	—	236	1	no	—
549	C₄	—	236	1	no	—
550	C₄	#16837596	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#16838198	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	16	2	no	—
557	C₂	—	944	1	no	—
558	C₂	—	472	1	no	—
559	C₂	—	236	2	no	—
560	C₂	C₂×#16837596	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21433713	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21433823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1545	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19162
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434546	C₂	semidirect
2. #21434097	C₂	semidirect
3. C₂×#16837594	C₂	semidirect
4. #21432831	C₂	semidirect
5. #21423574	C₂	semidirect
6. #21423560	C₂	semidirect
7. #21423450	C₂	semidirect
8. #21423436	C₂	semidirect
9. #21422849	C₂	semidirect
10. #21422774	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1545	C₂	semidirect
19. #16837778	C₂²	semidirect
20. #16837774	C₂²	semidirect
22. #16837683	C₂²	semidirect
23. #16837683	C₂²	semidirect
24. #16837598	C₂²	semidirect
25. #16837598	C₂²	semidirect
33. #16837479	C₂²	semidirect
35. #16837467	C₂²	semidirect
40. #16837154	C₂²	semidirect
41. #16837152	C₂²	semidirect
42. #16837149	C₂²	semidirect
43. #16837145	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#331	C₂²	semidirect
175. #11745664	D₈	semidirect
228. D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
243. C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
284. #1545	D₅₉	semidirect
328. #331	C₂×D₅₉	semidirect
329. #331	C₂×D₅₉	semidirect
330. C₅₉	#19162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434546	2
#21434097	2
C₂×#16837594	2
#21432831	2
#21423574	2
#21423560	2
#21423450	2
#21423436	2
#21422849	2
#21422774	2
C₅₉×#1545	2
#19162	59