Subgroups — #28571484

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	M₁₆×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837730	—	2	1	no	—
15	#16837689	—	2	1	no	—
16	#16837689	—	2	1	no	—
17	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837552	—	2	1	no	—
24	C₄×#11745671	—	2	1	no	—
25	C₄×#11745671	—	2	1	no	—
26	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837475	—	2	2	no	—
28	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273658	—	2	1	no	—
31	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
34	#16837365	—	2	1	no	—
35	#16837155	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837153	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#501	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₉×#428	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#428	—	2	1	no	—
48	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	#14273658	—	2	2	no	—
67	#14273658	—	2	2	no	—
68	#14273658	—	2	1	no	—
69	#14273658	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273651	—	2	1	no	—
77	#14273651	—	2	1	no	—
78	#14273647	—	2	2	no	—
79	#14273647	—	2	2	no	—
80	#14273647	—	2	1	no	—
81	#14273647	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#11745671	—	4	2	no	—
153	#11745671	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#11745664	—	4	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
167	#11745659	—	4	4	no	—
168	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	2	1	no	—
199	D₂₃₆	—	2	1	no	—
200	D₂₃₆	—	2	1	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	#137	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#19165	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	#461	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
233	C₄×C₅₉	#461	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	#3165	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3101	—	59	1	no	—
242	C₂×#476	—	59	1	no	—
243	D₄×M₁₆	—	59	1	no	—
244	#1695	—	59	2	no	—
245	#1691	—	59	2	no	—
246	#1675	—	59	2	no	—
247	#1671	—	59	2	no	—
248	#1565	—	59	1	no	—
249	#1550	—	59	1	no	—
250	#1548	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3056	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	2	no	—
256	D₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
258	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
261	#501	—	2	2	no	—
262	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
263	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
264	#483	—	118	1	no	—
265	#476	—	59	1	no	—
266	#476	—	59	1	no	—
267	#476	—	59	2	no	—
268	#476	—	59	2	no	—
269	#476	—	118	1	no	—
270	#476	—	118	1	no	—
271	#461	—	59	1	no	—
272	#461	—	59	1	no	—
273	#450	—	118	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
275	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
276	#436	—	59	2	no	—
277	#435	—	118	2	no	—
278	C₈×D₄	—	59	2	no	—
279	#431	—	59	1	no	—
280	#428	—	2	1	no	—
281	#428	—	2	1	no	—
282	C₂×#106	—	118	1	no	—
283	#423	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
285	C₂×#102	—	118	1	no	—
286	#407	—	118	1	no	—
287	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#335	—	59	2	no	—
289	#334	—	59	2	no	—
290	#333	—	59	2	no	—
291	#333	—	59	2	no	—
292	#333	—	59	2	no	—
293	#332	—	59	2	no	—
294	C₅₉	#19165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	236	4	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#125	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	59	1	no	—
319	C₄×D₄	—	59	1	no	—
320	C₄×D₄	—	59	1	no	—
321	C₄×D₄	—	59	1	no	—
322	C₄×D₄	—	118	1	no	—
323	C₄×D₄	—	118	1	no	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	2	no	—
331	#107	—	2	2	no	—
332	#106	—	2	2	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	#106	—	118	2	no	—
335	#106	—	118	2	no	—
336	#106	—	118	1	no	—
337	#106	—	118	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
344	#103	—	118	1	no	—
345	#103	—	118	1	no	—
346	#102	—	118	2	no	—
347	#102	—	118	2	no	—
348	#102	—	118	1	no	—
349	#102	—	118	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
353	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	—	118	1	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	118	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄	—	59	1	no	—
363	C₂×D₄	—	59	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	236	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	236	2	no	—
379	SD₁₆	—	236	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	236	2	no	—
382	M₁₆	—	236	4	no	—
383	M₁₆	#11745671	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈	—	118	1	no	—
385	C₂×C₈	—	118	1	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	236	2	no	—
389	C₂×C₈	—	236	4	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	C₂³	—	118	1	no	—
417	C₂³	—	472	1	no	—
418	C₂³	—	236	2	no	—
419	C₂³	—	236	2	no	—
420	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	8	1	no	—
424	Q₈	—	8	2	no	—
425	Q₈	—	8	2	no	—
426	D₄	—	59	2	no	—
427	D₄	—	118	1	no	—
428	D₄	—	118	1	no	—
429	D₄	—	118	1	no	—
430	D₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	236	2	no	—
457	C₈	—	236	1	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₈	—	236	1	no	—
460	C₈	C₂×#11745671	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	118	2	no	—
464	C₂²	—	472	4	no	—
465	C₂²	—	236	1	no	—
466	C₂²	—	236	1	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	—	236	1	no	—
469	C₂²	—	236	1	no	—
470	C₂²	#16837604	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	236	1	no	—
479	C₄	—	236	1	no	—
480	C₄	#16837604	1	2	yes	—
481	C₄	C₂²×#11745671	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	472	1	no	—
487	C₂	—	236	2	no	—
488	C₂	C₂×#16837604	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21433720	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273698
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#3165	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19165
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423616	C₂	semidirect
5. #21423592	C₂	semidirect
6. #21423492	C₂	semidirect
7. #21423468	C₂	semidirect
8. #21422848	C₂	semidirect
9. #21422786	C₂	semidirect
10. #21422777	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3165	C₂	semidirect
35. #16837155	C₂²	semidirect
36. #16837153	C₂²	semidirect
37. #16837151	C₂²	semidirect
38. #16837151	C₂²	semidirect
39. #16837151	C₂²	semidirect
40. #16837148	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
133. M₁₆×C₅₉	SD₁₆	semidirect
240. #3165	D₅₉	semidirect
262. #500	C₂×D₅₉	semidirect
263. #498	C₂×D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#19165	semidirect
383. M₁₆	#11745671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434100	2
C₂×#16837689	2
M₁₆×D₂₃₆	2
#21423616	2
#21423592	2
#21423492	2
#21423468	2
#21422848	2
#21422786	2
#21422777	2
C₅₉×#3165	2
#19165	59