Subgroups — #28571777

Order 15104.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273746	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273746	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
15	#16837950	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837785	—	2	1	no	—
18	#16837785	—	2	1	no	—
19	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837680	—	2	2	no	—
24	#16837637	—	2	2	no	—
25	#16837635	—	2	2	no	—
26	#16837595	—	2	2	no	—
27	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837477	—	2	1	no	—
31	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837367	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837146	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	#14273746	—	4	4	no	—
50	#14273746	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
56	#14273733	—	4	4	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273714	—	2	2	no	—
68	#14273713	—	2	1	no	—
69	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14273700	—	2	1	no	—
71	#14273698	—	2	2	no	—
72	#14273698	—	2	2	no	—
73	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273661	—	2	2	no	—
80	#14273660	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	#14273648	—	2	2	no	—
87	#14273648	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	#11745687	—	4	4	no	—
116	#11745687	—	4	4	no	—
117	#11745685	—	4	2	no	—
118	#11745685	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
128	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	D₈×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	#11745670	—	4	4	no	—
142	#11745670	—	4	4	no	—
143	#11745669	—	8	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	#11745664	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
159	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
160	#11745659	—	4	2	no	—
161	#11745659	—	4	2	no	—
162	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₈×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	D₂₃₆	—	2	1	no	—
194	D₂₃₆	—	2	1	no	—
195	D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	#19190	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	#459	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
234	Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	8	2	no	—
238	Dic₅₉	#459	1	2	yes	—
239	#3245	—	59	2	no	—
240	#3147	—	59	1	no	—
241	#2931	—	59	1	no	—
242	#1685	—	59	2	no	—
243	#1685	—	59	2	no	—
244	#1669	—	59	1	no	—
245	#1669	—	59	1	no	—
246	#1667	—	59	1	no	—
247	#1667	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#335	—	59	1	no	—
249	#1547	—	59	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	2	2	no	—
256	D₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂×#135	—	118	1	no	—
258	C₂×#135	—	118	1	no	—
259	C₂×#131	—	118	1	no	—
260	#532	—	59	1	no	—
261	#532	—	59	2	no	—
262	#495	—	118	1	no	—
263	#495	—	118	1	no	—
264	#494	—	59	1	no	—
265	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#492	—	59	2	no	—
267	#474	—	59	2	no	—
268	#474	—	59	2	no	—
269	#474	—	118	2	no	—
270	#466	—	118	2	no	—
271	#466	—	118	2	no	—
272	#459	—	59	2	no	—
273	#459	—	118	2	no	—
274	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#436	—	59	1	no	—
276	#436	—	59	1	no	—
277	#436	—	118	1	no	—
278	C₈×D₄	—	59	1	no	—
279	C₈×D₄	—	118	1	no	—
280	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#423	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
283	#408	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
285	#335	—	59	2	no	—
286	#335	—	59	1	no	—
287	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#332	—	59	2	no	—
289	#332	—	59	2	no	—
290	#331	—	59	2	no	—
291	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₅₉	#19190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	118	1	no	—
294	C₂×#41	—	118	2	no	—
295	#135	—	236	4	no	—
296	#135	—	236	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₈	—	118	2	no	—
305	#131	—	236	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
316	#127	—	59	1	no	—
317	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	#124	—	118	1	no	—
319	#124	—	118	2	no	—
320	#121	—	59	1	no	—
321	#121	—	59	1	no	—
322	#121	—	118	1	no	—
323	#121	—	118	2	no	—
324	#121	—	118	2	no	—
325	C₄×D₄	—	59	1	no	—
326	C₄×D₄	—	118	1	no	—
327	C₄×D₄	—	118	2	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
331	#107	—	118	2	no	—
332	#107	—	118	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	#102	—	2	2	no	—
340	#102	—	118	2	no	—
341	#102	—	118	2	no	—
342	#102	—	118	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
347	C₄×C₈	—	59	1	no	—
348	C₄×C₈	—	59	1	no	—
349	C₄×C₈	—	59	1	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	236	2	no	—
352	#41	—	236	2	no	—
353	#41	—	236	4	no	—
354	#41	—	236	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×D₄	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂×D₄	—	236	2	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
373	Q₁₆	—	236	2	no	—
374	Q₁₆	—	236	2	no	—
375	SD₁₆	—	236	4	no	—
376	SD₁₆	—	236	4	no	—
377	D₈	—	4	2	no	—
378	D₈	—	4	2	no	—
379	D₈	—	8	2	no	—
380	D₈	—	472	2	no	—
381	M₁₆	—	236	2	no	—
382	M₁₆	—	236	2	no	—
383	M₁₆	—	236	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	59	1	no	—
388	C₂×C₈	—	59	4	no	—
389	C₂×C₈	—	59	1	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	1	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	472	2	no	—
394	C₂×C₈	—	236	2	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
408	C₄²	—	59	1	no	—
409	C₄²	—	59	1	no	—
410	C₄²	—	59	1	no	—
411	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	59	1	no	—
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	Q₈	—	236	2	no	—
417	Q₈	—	236	2	no	—
418	Q₈	—	236	2	no	—
419	D₄	—	2	1	no	—
420	D₄	—	2	1	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	118	1	no	—
427	D₄	—	118	1	no	—
428	D₄	—	472	4	no	—
429	D₄	—	236	2	no	—
430	D₄	—	236	2	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	D₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	2	no	—
439	C₂×C₄	—	59	1	no	—
440	C₂×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	472	4	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	—	236	1	no	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	59	2	no	—
456	C₈	—	118	1	no	—
457	C₈	—	236	1	no	—
458	C₈	—	236	2	no	—
459	C₈	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	59	2	no	—
467	C₂²	—	118	1	no	—
468	C₂²	—	118	1	no	—
469	C₂²	—	236	1	no	—
470	C₂²	—	236	1	no	—
471	C₂²	—	236	1	no	—
472	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	59	2	no	—
476	C₄	—	118	1	no	—
477	C₄	—	118	1	no	—
478	C₄	—	472	2	no	—
479	C₄	—	236	1	no	—
480	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16838216	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	8	1	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	—	118	2	no	—
487	C₂	—	472	1	no	—
488	C₂	#459×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21433761	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1667	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1667	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19190
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435404	C₂	semidirect
2. #21434523	C₂	semidirect
3. #21432803	C₂	semidirect
4. #21423560	C₂	semidirect
5. #21423559	C₂	semidirect
6. #21423462	C₂	semidirect
7. #21423461	C₂	semidirect
8. #21423448	C₂	semidirect
9. #335×D₅₉	C₂	semidirect
10. #21422770	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1667	C₂	semidirect
165. C₈×D₅₉	D₈	semidirect
247. #1667	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#19190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435404	2
#21434523	2
#21432803	2
#21423560	2
#21423559	2
#21423462	2
#21423461	2
#21423448	2
#335×D₅₉	2
#21422770	2
C₅₉×#1667	2
#19190	59