Subgroups — #28571794

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435020	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
13	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837806	—	2	1	no	—
17	#16837806	—	2	1	no	—
18	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837773	—	2	2	no	—
20	#16837751	—	2	2	no	—
21	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837542	—	2	2	no	—
25	#16837539	—	2	2	no	—
26	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837477	—	2	1	no	—
29	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
33	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
34	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837367	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	#14273733	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273725	—	2	2	no	—
64	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273713	—	2	1	no	—
66	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273700	—	2	1	no	—
68	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273661	—	2	1	no	—
75	#14273661	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273660	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14273652	—	2	2	no	—
82	#14273651	—	2	2	no	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
110	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
111	#11745685	—	4	2	no	—
112	#11745685	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
123	SD₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	#11745671	—	8	2	no	—
136	#11745670	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	#11745664	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#11745660	—	8	2	no	—
154	#11745659	—	4	2	no	—
155	#11745659	—	4	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	D₂₃₆	—	2	1	no	—
182	D₂₃₆	—	2	1	no	—
183	D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
190	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
192	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	#19192	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₅₉	#461	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	Dic₅₉	—	8	2	no	—
225	Dic₅₉	#461	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	#473	1	2	yes	—
227	#3206	—	59	2	no	—
228	C₂×#500	—	59	1	no	—
229	#2931	—	59	1	no	—
230	#1693	—	59	2	no	—
231	#1693	—	59	2	no	—
232	#1673	—	59	1	no	—
233	#1673	—	59	1	no	—
234	#1673	—	59	1	no	—
235	#1673	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1564	—	59	1	no	—
237	#1549	—	59	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
242	D₅₉	—	2	2	no	—
243	D₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×#131	—	118	1	no	—
245	#532	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
247	#500	—	59	2	no	—
248	#500	—	59	1	no	—
249	#500	—	118	1	no	—
250	#500	—	118	1	no	—
251	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#492	—	118	2	no	—
253	#487	—	118	2	no	—
254	#461	—	59	2	no	—
255	#461	—	59	2	no	—
256	#461	—	59	2	no	—
257	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	#448	—	118	2	no	—
259	#448	—	118	2	no	—
260	#436	—	59	1	no	—
261	#436	—	59	1	no	—
262	#436	—	118	1	no	—
263	C₈×D₄	—	59	1	no	—
264	C₈×D₄	—	118	1	no	—
265	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#431	—	59	2	no	—
267	C₂×#107	—	118	1	no	—
268	C₂×#107	—	118	1	no	—
269	#423	—	59	1	no	—
270	#408	—	118	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	#335	—	59	1	no	—
273	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#334	—	59	2	no	—
275	#332	—	59	2	no	—
276	#332	—	59	2	no	—
277	#332	—	59	2	no	—
278	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₅₉	#19192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	118	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
286	#131	—	236	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#127	—	59	1	no	—
301	#124	—	118	1	no	—
302	#121	—	59	1	no	—
303	#121	—	59	1	no	—
304	#121	—	118	1	no	—
305	C₄×D₄	—	59	1	no	—
306	C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
311	#107	—	2	1	no	—
312	#107	—	2	1	no	—
313	#107	—	118	2	no	—
314	#107	—	118	2	no	—
315	#107	—	118	1	no	—
316	#107	—	118	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	#103	—	2	2	no	—
323	#103	—	118	2	no	—
324	#103	—	118	2	no	—
325	#103	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
331	C₄×C₈	—	59	1	no	—
332	C₄×C₈	—	59	1	no	—
333	C₄×C₈	—	59	1	no	—
334	C₄×C₈	—	118	2	no	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	236	2	no	—
337	#41	—	236	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	1	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	SD₁₆	—	8	2	no	—
357	SD₁₆	—	472	2	no	—
358	SD₁₆	—	472	2	no	—
359	SD₁₆	—	472	2	no	—
360	M₁₆	—	236	2	no	—
361	M₁₆	—	236	2	no	—
362	M₁₆	—	236	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	59	1	no	—
367	C₂×C₈	—	59	4	no	—
368	C₂×C₈	—	59	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	236	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	59	1	no	—
389	C₄²	—	59	1	no	—
390	C₄²	—	59	1	no	—
391	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	59	1	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	472	4	no	—
398	Q₈	—	236	2	no	—
399	Q₈	—	236	2	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	118	1	no	—
404	D₄	—	118	1	no	—
405	D₄	—	236	2	no	—
406	D₄	—	236	2	no	—
407	D₄	—	236	2	no	—
408	D₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	472	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	59	2	no	—
433	C₈	—	118	1	no	—
434	C₈	—	236	1	no	—
435	C₈	—	236	2	no	—
436	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	59	2	no	—
441	C₂²	—	118	1	no	—
442	C₂²	—	118	1	no	—
443	C₂²	—	236	1	no	—
444	C₂²	—	236	1	no	—
445	C₂²	—	236	1	no	—
446	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	59	2	no	—
451	C₄	—	59	2	no	—
452	C₄	—	118	1	no	—
453	C₄	—	472	2	no	—
454	C₄	—	236	1	no	—
455	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838204	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	8	1	no	—
460	C₂	—	118	2	no	—
461	C₂	—	472	1	no	—
462	C₂	#461×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21433739	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#473×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1673	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837949	C₂²
hypercenter	#1673	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19192
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423608	C₂	semidirect
5. #21423607	C₂	semidirect
6. #21423486	C₂	semidirect
7. #21423485	C₂	semidirect
8. #21423482	C₂	semidirect
9. #21422843	C₂	semidirect
10. #21422779	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1673	C₂	semidirect
158. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
235. #1673	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#19192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435020	2
#500×D₅₉	2
#21432803	2
#21423608	2
#21423607	2
#21423486	2
#21423485	2
#21423482	2
#21422843	2
#21422779	2
C₅₉×#1673	2
#19192	59