Subgroups — #28571797

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435020	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
13	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837806	—	2	1	no	—
17	#16837806	—	2	1	no	—
18	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837773	—	2	2	no	—
20	#16837751	—	2	2	no	—
21	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837542	—	2	2	no	—
25	#16837539	—	2	2	no	—
26	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837478	—	2	1	no	—
28	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
33	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
34	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837367	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837153	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	#14273735	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273726	—	2	2	no	—
61	#14273726	—	2	2	no	—
62	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273725	—	2	2	no	—
64	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273713	—	2	1	no	—
66	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273700	—	2	1	no	—
68	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273661	—	2	1	no	—
75	#14273661	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273660	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14273652	—	2	2	no	—
82	#14273651	—	2	2	no	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
110	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
111	#11745685	—	4	2	no	—
112	#11745685	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
123	SD₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
124	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	#11745671	—	8	2	no	—
136	#11745670	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#11745660	—	8	2	no	—
154	#11745659	—	4	2	no	—
155	#11745659	—	4	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	D₂₃₆	—	2	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
187	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
193	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	#19192	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₉	#461	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
218	Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	Dic₅₉	—	8	2	no	—
221	Dic₅₉	#461	1	2	yes	—
222	Dic₅₉	#473	1	2	yes	—
223	#3206	—	59	2	no	—
224	C₂×#500	—	59	1	no	—
225	#2931	—	59	1	no	—
226	#1693	—	59	1	no	—
227	#1693	—	59	1	no	—
228	#1693	—	59	1	no	—
229	#1693	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1673	—	59	2	no	—
231	#1673	—	59	2	no	—
232	#1564	—	59	1	no	—
233	#1549	—	59	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
238	D₅₉	—	2	2	no	—
239	D₅₉	—	8	1	no	—
240	C₂×#131	—	118	1	no	—
241	#532	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
243	#500	—	59	2	no	—
244	#500	—	59	1	no	—
245	#500	—	118	1	no	—
246	#500	—	118	1	no	—
247	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#492	—	118	2	no	—
249	#487	—	118	2	no	—
250	#461	—	59	2	no	—
251	#461	—	59	2	no	—
252	#461	—	59	2	no	—
253	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#448	—	118	2	no	—
255	#448	—	118	2	no	—
256	#436	—	59	1	no	—
257	#436	—	118	1	no	—
258	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₄	—	59	1	no	—
260	C₈×D₄	—	59	1	no	—
261	C₈×D₄	—	118	1	no	—
262	#431	—	59	2	no	—
263	C₂×#107	—	118	1	no	—
264	C₂×#107	—	118	1	no	—
265	#423	—	59	1	no	—
266	#408	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
268	#335	—	59	2	no	—
269	#334	—	59	1	no	—
270	#334	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#332	—	59	2	no	—
272	#332	—	59	2	no	—
273	#332	—	59	2	no	—
274	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₅₉	#19192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	118	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
282	#131	—	236	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	#127	—	59	1	no	—
297	#124	—	118	1	no	—
298	#121	—	59	1	no	—
299	#121	—	59	1	no	—
300	#121	—	118	1	no	—
301	C₄×D₄	—	59	1	no	—
302	C₄×D₄	—	118	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	#107	—	2	1	no	—
308	#107	—	2	1	no	—
309	#107	—	118	2	no	—
310	#107	—	118	2	no	—
311	#107	—	118	1	no	—
312	#107	—	118	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	#103	—	2	2	no	—
319	#103	—	118	2	no	—
320	#103	—	118	2	no	—
321	#103	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
327	C₄×C₈	—	59	1	no	—
328	C₄×C₈	—	59	1	no	—
329	C₄×C₈	—	59	1	no	—
330	C₄×C₈	—	118	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	236	2	no	—
333	#41	—	236	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
340	C₂×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂×D₄	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
352	SD₁₆	—	8	2	no	—
353	SD₁₆	—	472	2	no	—
354	SD₁₆	—	472	2	no	—
355	SD₁₆	—	472	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	236	2	no	—
358	M₁₆	—	236	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	59	1	no	—
362	C₂×C₈	—	59	4	no	—
363	C₂×C₈	—	59	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	236	2	no	—
368	C₂×C₈	—	236	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
379	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄²	—	59	1	no	—
385	C₄²	—	59	1	no	—
386	C₄²	—	59	1	no	—
387	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	59	1	no	—
390	C₂³	—	118	1	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	472	4	no	—
394	Q₈	—	236	2	no	—
395	Q₈	—	236	2	no	—
396	Q₈	—	236	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	118	2	no	—
399	D₄	—	236	2	no	—
400	D₄	—	236	2	no	—
401	D₄	—	236	2	no	—
402	D₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	472	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	59	2	no	—
426	C₈	—	118	1	no	—
427	C₈	—	236	1	no	—
428	C₈	—	236	2	no	—
429	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	59	2	no	—
434	C₂²	—	118	1	no	—
435	C₂²	—	118	1	no	—
436	C₂²	—	236	1	no	—
437	C₂²	—	236	1	no	—
438	C₂²	—	236	1	no	—
439	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	59	2	no	—
444	C₄	—	59	2	no	—
445	C₄	—	118	1	no	—
446	C₄	—	472	2	no	—
447	C₄	—	236	1	no	—
448	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#16838206	1	2	yes	—
451	C₂	—	8	1	no	—
452	C₂	—	118	2	no	—
453	C₂	—	472	1	no	—
454	C₂	#461×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21433742	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#473×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1693	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837949	C₂²
hypercenter	#1693	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19192
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1693

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423610	C₂	semidirect
5. #21423609	C₂	semidirect
6. #21423606	C₂	semidirect
7. #21423484	C₂	semidirect
8. #21423483	C₂	semidirect
9. #21422841	C₂	semidirect
10. #21422779	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1693	C₂	semidirect
158. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
229. #1693	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#19192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435020	2
#500×D₅₉	2
#21432805	2
#21423610	2
#21423609	2
#21423606	2
#21423484	2
#21423483	2
#21422841	2
#21422779	2
C₅₉×#1693	2
#19192	59