Subgroups — #28571804

Order 15104.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435223	C₂	1	2	yes	maximal
2	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
13	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837806	—	2	1	no	—
17	#16837806	—	2	1	no	—
18	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837799	—	2	2	no	—
20	#16837747	—	2	2	no	—
21	#16837722	—	2	2	no	—
22	#16837719	—	2	2	no	—
23	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837478	—	2	1	no	—
28	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
32	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
33	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
34	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837367	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837153	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273735	—	4	4	no	—
50	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273726	—	2	2	no	—
58	#14273726	—	2	2	no	—
59	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273713	—	2	1	no	—
63	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273700	—	2	1	no	—
65	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273661	—	2	1	no	—
72	#14273661	—	2	1	no	—
73	#14273660	—	2	2	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273659	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14273649	—	2	2	no	—
82	#14273648	—	2	2	no	—
83	#14273647	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
110	#11745685	—	4	2	no	—
111	#11745685	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11745659	—	4	2	no	—
150	#11745659	—	4	2	no	—
151	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	D₂₃₆	—	4	2	no	—
176	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
181	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	#19193	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₉	#461	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
211	Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	Dic₅₉	#461	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	#472	1	2	yes	—
216	#3227	—	59	2	no	—
217	C₂×#500	—	59	1	no	—
218	#2931	—	59	1	no	—
219	#1695	—	59	1	no	—
220	#1695	—	59	1	no	—
221	#1695	—	59	1	no	—
222	#1695	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1675	—	59	2	no	—
224	#1675	—	59	2	no	—
225	#1564	—	59	1	no	—
226	#1548	—	59	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
228	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
231	D₅₉	—	2	2	no	—
232	D₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×#131	—	118	1	no	—
234	#532	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
236	#500	—	59	2	no	—
237	#500	—	59	1	no	—
238	#500	—	118	1	no	—
239	#500	—	118	1	no	—
240	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#498	—	118	2	no	—
242	#486	—	118	2	no	—
243	#481	—	118	2	no	—
244	#481	—	118	2	no	—
245	#476	—	59	2	no	—
246	#476	—	59	2	no	—
247	#476	—	59	2	no	—
248	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#436	—	59	1	no	—
250	#436	—	118	1	no	—
251	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₈×D₄	—	59	1	no	—
253	C₈×D₄	—	59	1	no	—
254	C₈×D₄	—	118	1	no	—
255	#431	—	59	2	no	—
256	C₂×#107	—	118	1	no	—
257	C₂×#107	—	118	1	no	—
258	#423	—	59	1	no	—
259	#408	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
261	#335	—	59	2	no	—
262	#334	—	59	1	no	—
263	#334	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#333	—	59	2	no	—
265	#333	—	59	2	no	—
266	#333	—	59	2	no	—
267	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₅₉	#19193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	118	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
271	#131	—	236	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	#127	—	59	1	no	—
286	#124	—	118	1	no	—
287	#121	—	59	1	no	—
288	#121	—	59	1	no	—
289	#121	—	118	1	no	—
290	C₄×D₄	—	59	1	no	—
291	C₄×D₄	—	118	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
296	#107	—	2	1	no	—
297	#107	—	2	1	no	—
298	#107	—	118	2	no	—
299	#107	—	118	2	no	—
300	#107	—	118	1	no	—
301	#107	—	118	1	no	—
302	#106	—	2	2	no	—
303	#106	—	118	2	no	—
304	#106	—	118	2	no	—
305	#106	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	118	2	no	—
313	#102	—	118	2	no	—
314	#102	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄×C₈	—	59	1	no	—
321	C₄×C₈	—	59	1	no	—
322	C₄×C₈	—	59	1	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	236	2	no	—
326	#41	—	236	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
332	C₂×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	236	2	no	—
346	M₁₆	—	236	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	59	1	no	—
350	C₂×C₈	—	59	4	no	—
351	C₂×C₈	—	59	1	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂×C₈	—	236	2	no	—
356	C₂×C₈	—	236	2	no	—
357	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄²	—	59	1	no	—
373	C₄²	—	59	1	no	—
374	C₄²	—	59	1	no	—
375	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	59	1	no	—
378	C₂³	—	118	1	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	472	2	no	—
381	Q₈	—	472	4	no	—
382	Q₈	—	236	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	118	2	no	—
385	D₄	—	236	2	no	—
386	D₄	—	236	2	no	—
387	D₄	—	236	2	no	—
388	D₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	472	4	no	—
402	C₂×C₄	—	236	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	59	2	no	—
412	C₈	—	118	1	no	—
413	C₈	—	236	1	no	—
414	C₈	—	236	2	no	—
415	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	59	2	no	—
420	C₂²	—	118	1	no	—
421	C₂²	—	118	1	no	—
422	C₂²	—	236	1	no	—
423	C₂²	—	236	1	no	—
424	C₂²	—	236	1	no	—
425	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	59	2	no	—
430	C₄	—	59	2	no	—
431	C₄	—	118	1	no	—
432	C₄	—	472	2	no	—
433	C₄	—	236	1	no	—
434	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16838218	1	2	yes	—
437	C₂	—	8	1	no	—
438	C₂	—	118	2	no	—
439	C₂	—	472	1	no	—
440	C₂	#461×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21433749	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#472×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1695	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837949	C₂²
hypercenter	#1695	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19193
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #500×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423620	C₂	semidirect
5. #21423619	C₂	semidirect
6. #21423616	C₂	semidirect
7. #21423494	C₂	semidirect
8. #21423493	C₂	semidirect
9. #21422841	C₂	semidirect
10. #21422775	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1695	C₂	semidirect
222. #1695	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#19193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435223	2
#500×D₅₉	2
#21432805	2
#21423620	2
#21423619	2
#21423616	2
#21423494	2
#21423493	2
#21422841	2
#21422775	2
C₅₉×#1695	2
#19193	59