Subgroups — #28571820

Order 15104.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837801	—	2	1	no	—
18	#16837801	—	2	1	no	—
19	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837688	—	2	1	no	—
24	#16837687	—	2	1	no	—
25	#16837633	—	2	2	no	—
26	#16837631	—	2	2	no	—
27	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837603	—	2	1	no	—
30	#16837602	—	2	1	no	—
31	#16837479	—	2	1	no	—
32	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837467	—	2	1	no	—
34	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837438	—	2	1	no	—
36	#16837438	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837370	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	#14273735	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273719	—	2	1	no	—
63	#14273715	—	2	1	no	—
64	#14273706	—	2	1	no	—
65	#14273706	—	2	1	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	#14273701	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273660	—	2	1	no	—
74	#14273660	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	1	no	—
77	#14273659	—	2	2	no	—
78	#14273658	—	2	2	no	—
79	#14273658	—	2	1	no	—
80	#14273658	—	2	1	no	—
81	#14273658	—	2	1	no	—
82	#14273658	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273652	—	2	2	no	—
86	#14273651	—	2	2	no	—
87	#14273649	—	2	2	no	—
88	#14273647	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
116	#11745685	—	4	2	no	—
117	#11745685	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	#11745671	—	8	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#11745660	—	8	2	no	—
163	#11745659	—	4	4	no	—
164	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	#19195	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	#461	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₅₉	#461	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	8	1	no	—
224	Dic₅₉	—	8	1	no	—
225	#3246	—	59	1	no	—
226	#3246	—	59	1	no	—
227	#3160	—	59	1	no	—
228	#2931	—	59	1	no	—
229	#1691	—	59	2	no	—
230	#1691	—	59	2	no	—
231	#1675	—	59	2	no	—
232	#1673	—	59	2	no	—
233	C₂×#335	—	59	1	no	—
234	#1550	—	59	1	no	—
235	#1550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
240	D₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#131	—	118	1	no	—
242	#533	—	59	1	no	—
243	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	59	1	no	—
245	#500	—	59	1	no	—
246	#500	—	59	1	no	—
247	#499	—	118	1	no	—
248	#499	—	118	1	no	—
249	#498	—	59	1	no	—
250	#498	—	59	1	no	—
251	#476	—	59	2	no	—
252	#476	—	59	2	no	—
253	#475	—	118	1	no	—
254	#475	—	118	1	no	—
255	#465	—	118	2	no	—
256	#465	—	118	2	no	—
257	#461	—	59	2	no	—
258	#461	—	59	2	no	—
259	#460	—	118	1	no	—
260	#460	—	118	1	no	—
261	#436	—	59	2	no	—
262	#436	—	118	1	no	—
263	C₈×D₄	—	59	2	no	—
264	C₈×D₄	—	118	1	no	—
265	#427	—	118	1	no	—
266	#427	—	118	1	no	—
267	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#408	—	118	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	#335	—	59	2	no	—
273	#335	—	59	2	no	—
274	#333	—	59	2	no	—
275	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#332	—	59	2	no	—
277	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₅₉	#19195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	118	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
282	#131	—	236	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	59	1	no	—
296	#125	—	2	1	no	—
297	#125	—	118	1	no	—
298	#124	—	118	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
303	#121	—	59	2	no	—
304	#121	—	118	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
309	C₄×D₄	—	59	2	no	—
310	C₄×D₄	—	118	1	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	118	1	no	—
315	#107	—	118	1	no	—
316	#107	—	118	1	no	—
317	#107	—	118	1	no	—
318	#106	—	118	2	no	—
319	#106	—	118	1	no	—
320	#106	—	118	1	no	—
321	#106	—	118	1	no	—
322	#106	—	118	1	no	—
323	#106	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	#102	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
336	C₄×C₈	—	59	1	no	—
337	C₄×C₈	—	59	1	no	—
338	C₄×C₈	—	59	1	no	—
339	C₄×C₈	—	59	1	no	—
340	#41	—	236	2	no	—
341	#41	—	236	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	—	59	2	no	—
348	C₂×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	472	2	no	—
356	SD₁₆	—	472	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	236	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	8	1	no	—
362	C₂×C₈	—	59	4	no	—
363	C₂×C₈	—	59	1	no	—
364	C₂×C₈	—	59	1	no	—
365	C₂×C₈	—	59	1	no	—
366	C₂×C₈	—	59	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	472	1	no	—
370	C₂×C₈	—	236	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	236	1	no	—
391	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	Q₈	—	8	1	no	—
400	Q₈	—	472	1	no	—
401	Q₈	—	236	1	no	—
402	Q₈	—	236	1	no	—
403	Q₈	—	236	2	no	—
404	D₄	—	118	2	no	—
405	D₄	—	118	2	no	—
406	D₄	—	236	2	no	—
407	D₄	—	236	4	no	—
408	D₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	59	2	no	—
430	C₈	—	59	2	no	—
431	C₈	—	118	1	no	—
432	C₈	—	118	1	no	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	236	2	no	—
437	C₂²	—	236	2	no	—
438	C₂²	—	236	2	no	—
439	C₂²	#16837606	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	472	1	no	—
447	C₄	—	472	1	no	—
448	C₄	—	236	2	no	—
449	C₄	#16837606	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16838206	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16838218	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	472	2	no	—
456	C₂	C₂×#16837606	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21433765	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21433815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#1550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19195
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21434606	C₂	semidirect
5. #21423598	C₂	semidirect
6. #21423594	C₂	semidirect
7. #21423494	C₂	semidirect
8. #21423484	C₂	semidirect
9. C₂×#16837154	C₂	semidirect
10. #21422787	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1550	C₂	semidirect
157. C₂×C₅₉⋊C₈	SD₁₆	semidirect
235. #1550	D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#19195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435413	2
#21435408	2
#21434606	2
#21432807	2
#21423598	2
#21423594	2
#21423494	2
#21423484	2
C₂×#16837154	2
#21422787	2
C₅₉×#1550	2
#19195	59