Subgroups — #28571822

Order 15104.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435414	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#335×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
13	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837803	—	2	1	no	—
17	#16837803	—	2	1	no	—
18	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837686	—	2	2	no	—
21	#16837632	—	2	2	no	—
22	#16837630	—	2	2	no	—
23	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837601	—	2	2	no	—
26	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837477	—	2	1	no	—
29	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837439	—	2	1	no	—
32	#16837439	—	2	1	no	—
33	#16837424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837367	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	#14273733	—	4	4	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273718	—	2	2	no	—
62	#14273713	—	2	1	no	—
63	#14273707	—	2	2	no	—
64	#14273703	—	2	2	no	—
65	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14273700	—	2	1	no	—
67	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273692	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
72	#14273685	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273661	—	2	1	no	—
75	#14273661	—	2	1	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	#14273658	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273650	—	2	2	no	—
85	#14273647	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
109	#11745685	—	4	2	no	—
110	#11745685	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	#11745670	—	8	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	#11745664	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11745660	—	8	2	no	—
150	#11745659	—	4	2	no	—
151	#11745659	—	4	2	no	—
152	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
155	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	D₂₃₆	—	2	1	no	—
178	D₂₃₆	—	2	1	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
187	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	#19195	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₅₉	#461	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	Dic₅₉	—	8	2	no	—
220	Dic₅₉	#461	1	2	yes	—
221	#3246	—	59	2	no	—
222	#3160	—	59	1	no	—
223	#2931	—	59	1	no	—
224	#1691	—	59	2	no	—
225	#1691	—	59	2	no	—
226	#1675	—	59	1	no	—
227	#1675	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1673	—	59	1	no	—
229	#1673	—	59	1	no	—
230	C₂×#335	—	59	1	no	—
231	#1550	—	59	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	2	2	no	—
237	D₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×#131	—	118	1	no	—
239	#533	—	59	2	no	—
240	#532	—	59	1	no	—
241	#500	—	59	1	no	—
242	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#499	—	118	1	no	—
244	#499	—	118	1	no	—
245	#498	—	59	2	no	—
246	#476	—	59	2	no	—
247	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#475	—	118	2	no	—
249	#465	—	118	2	no	—
250	#465	—	118	2	no	—
251	#461	—	59	2	no	—
252	#461	—	59	2	no	—
253	#460	—	118	2	no	—
254	#436	—	59	1	no	—
255	#436	—	59	1	no	—
256	#436	—	118	1	no	—
257	C₈×D₄	—	59	1	no	—
258	C₈×D₄	—	118	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#427	—	118	1	no	—
261	#427	—	118	1	no	—
262	#423	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
264	#408	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
266	#335	—	59	2	no	—
267	#335	—	59	1	no	—
268	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#333	—	59	2	no	—
270	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#332	—	59	2	no	—
272	#332	—	59	2	no	—
273	C₅₉	#19195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	118	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
277	#131	—	236	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#127	—	59	1	no	—
290	#125	—	118	2	no	—
291	#124	—	118	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	#121	—	59	1	no	—
295	#121	—	59	1	no	—
296	#121	—	118	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	C₄×D₄	—	118	1	no	—
301	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#117	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	#107	—	2	1	no	—
305	#107	—	2	1	no	—
306	#107	—	118	1	no	—
307	#107	—	118	1	no	—
308	#106	—	2	2	no	—
309	#106	—	118	2	no	—
310	#106	—	118	2	no	—
311	#106	—	118	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	#103	—	118	2	no	—
319	#103	—	118	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
326	C₄×C₈	—	59	1	no	—
327	C₄×C₈	—	59	1	no	—
328	C₄×C₈	—	59	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	236	2	no	—
331	#41	—	236	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	118	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	SD₁₆	—	472	2	no	—
347	SD₁₆	—	472	2	no	—
348	M₁₆	—	236	2	no	—
349	M₁₆	—	236	2	no	—
350	M₁₆	—	236	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	4	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂×C₈	—	472	2	no	—
361	C₂×C₈	—	236	2	no	—
362	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₄²	—	59	1	no	—
379	C₄²	—	59	1	no	—
380	C₄²	—	59	1	no	—
381	C₄²	—	236	2	no	—
382	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	59	1	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	236	2	no	—
388	Q₈	—	236	2	no	—
389	Q₈	—	236	2	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	118	1	no	—
393	D₄	—	118	1	no	—
394	D₄	—	236	2	no	—
395	D₄	—	236	2	no	—
396	D₄	—	236	2	no	—
397	D₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	59	2	no	—
421	C₈	—	118	1	no	—
422	C₈	—	236	1	no	—
423	C₈	—	236	2	no	—
424	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	59	2	no	—
429	C₂²	—	118	1	no	—
430	C₂²	—	118	1	no	—
431	C₂²	—	236	1	no	—
432	C₂²	—	236	1	no	—
433	C₂²	—	236	1	no	—
434	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	59	2	no	—
439	C₄	—	118	1	no	—
440	C₄	—	118	1	no	—
441	C₄	—	472	2	no	—
442	C₄	—	236	1	no	—
443	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#16838204	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16838215	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	1	no	—
448	C₂	—	118	2	no	—
449	C₂	—	472	1	no	—
450	C₂	#461×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21433767	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21433814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837949	C₂²
hypercenter	#1675	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19195
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434607	C₂	semidirect
4. #21423598	C₂	semidirect
5. #21423597	C₂	semidirect
6. #21423492	C₂	semidirect
7. #21423486	C₂	semidirect
8. #21423485	C₂	semidirect
9. #335×D₅₉	C₂	semidirect
10. #21422783	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1675	C₂	semidirect
155. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
227. #1675	D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#19195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435414	2
#21434607	2
#21432803	2
#21423598	2
#21423597	2
#21423492	2
#21423486	2
#21423485	2
#335×D₅₉	2
#21422783	2
C₅₉×#1675	2
#19195	59