Subgroups — #28571828

Order 15104.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
11	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837800	—	2	1	no	—
14	#16837778	—	2	1	no	—
15	#16837749	—	2	1	no	—
16	#16837748	—	2	1	no	—
17	#16837748	—	2	1	no	—
18	#16837748	—	2	1	no	—
19	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837721	—	2	2	no	—
22	#16837693	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837594	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837536	—	2	2	no	—
25	#16837479	—	2	1	no	—
26	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837467	—	2	1	no	—
28	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273648	—	2	1	no	—
31	C₂×#14273648	—	2	1	no	—
32	#16837370	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837150	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#331	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
44	#14273735	—	4	4	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273727	—	2	1	no	—
50	#14273727	—	2	1	no	—
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14273715	—	2	1	no	—
56	#14273701	—	2	1	no	—
57	#14273701	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	#14273659	—	2	4	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273649	—	2	4	no	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
108	#11745685	—	4	2	no	—
109	#11745685	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#11745669	—	8	4	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#11745659	—	4	4	no	—
142	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
170	D₂₃₆	—	2	4	no	—
171	D₂₃₆	—	4	2	no	—
172	D₂₃₆	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
178	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	#19196	—	59	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	#472	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉	—	8	2	no	—
206	#3227	—	59	1	no	—
207	#3205	—	59	1	no	—
208	C₂×#486	—	59	1	no	—
209	#2931	—	59	1	no	—
210	#1697	—	59	4	no	—
211	#1677	—	59	4	no	—
212	#1564	—	59	1	no	—
213	#1548	—	59	1	no	—
214	#1545	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3057	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
220	D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂×#131	—	118	1	no	—
222	#532	—	59	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
224	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#498	—	118	1	no	—
226	#493	—	118	1	no	—
227	#486	—	59	2	no	—
228	#486	—	59	2	no	—
229	#486	—	118	1	no	—
230	#486	—	118	1	no	—
231	#486	—	118	1	no	—
232	#486	—	118	1	no	—
233	#481	—	118	2	no	—
234	#476	—	59	4	no	—
235	#459	—	59	4	no	—
236	#447	—	118	2	no	—
237	#436	—	59	2	no	—
238	#436	—	118	1	no	—
239	C₈×D₄	—	59	2	no	—
240	C₈×D₄	—	118	1	no	—
241	#431	—	59	1	no	—
242	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	—	118	1	no	—
245	C₂×#102	—	118	1	no	—
246	#408	—	118	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
248	#335	—	59	2	no	—
249	#334	—	59	2	no	—
250	#333	—	59	4	no	—
251	#331	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
252	C₅₉	#19196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#41	—	118	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₈	—	118	4	no	—
259	#131	—	236	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	59	1	no	—
274	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	#124	—	118	1	no	—
276	#121	—	59	2	no	—
277	#121	—	118	1	no	—
278	C₄×D₄	—	59	2	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#106	—	118	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#102	—	118	4	no	—
289	#102	—	118	4	no	—
290	#102	—	118	2	no	—
291	#102	—	118	2	no	—
292	#102	—	118	2	no	—
293	#102	—	118	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	59	1	no	—
300	C₄×C₈	—	59	1	no	—
301	C₄×C₈	—	59	1	no	—
302	C₄×C₈	—	59	1	no	—
303	C₄×C₈	—	118	1	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	#41	—	236	2	no	—
306	#41	—	236	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂×D₄	—	59	2	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	1	no	—
324	C₂×D₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
327	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	D₈	—	472	4	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	236	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	59	1	no	—
336	C₂×C₈	—	59	1	no	—
337	C₂×C₈	—	59	1	no	—
338	C₂×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	236	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	118	2	no	—
360	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	472	2	no	—
362	Q₈	—	472	2	no	—
363	Q₈	—	236	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	118	4	no	—
372	D₄	—	236	4	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	118	1	no	—
393	C₈	—	118	1	no	—
394	C₈	—	118	1	no	—
395	C₈	—	118	1	no	—
396	C₈	—	236	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	16	4	no	—
403	C₂²	—	236	2	no	—
404	C₂²	—	236	2	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	#16837616	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	472	2	no	—
411	C₄	—	236	2	no	—
412	C₄	#16837616	1	2	yes	—
413	C₄	#16837671	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16838212	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	16	2	no	—
419	C₂	—	472	2	no	—
420	C₂	C₂×#16837616	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21433734	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#16837671	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435014	C₂
hypercenter	#1545	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19196
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435226	C₂	semidirect
3. C₂×#16837748	C₂	semidirect
4. #21432807	C₂	semidirect
5. #21423628	C₂	semidirect
6. #21423504	C₂	semidirect
7. #21422842	C₂	semidirect
8. #21422778	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1545	C₂	semidirect
22. #16837693	C₂²	semidirect
26. #16837479	C₂²	semidirect
28. #16837467	C₂²	semidirect
34. #16837154	C₂²	semidirect
35. #16837152	C₂²	semidirect
36. #16837150	C₂²	semidirect
214. #1545	D₅₉	semidirect
252. C₅₉	#19196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435226	2
#21435014	2
C₂×#16837748	2
#21432807	2
#21423628	2
#21423504	2
#21422842	2
#21422778	2
C₅₉×#1545	2
#19196	59