Subgroups — #28571848

Order 15104.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
11	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837779	—	2	1	no	—
15	#16837775	—	2	1	no	—
16	#16837753	—	2	1	no	—
17	#16837749	—	2	1	no	—
18	#16837749	—	2	1	no	—
19	#16837749	—	2	1	no	—
20	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837608	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837598	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837543	—	2	2	no	—
25	#16837538	—	2	2	no	—
26	#16837481	—	2	1	no	—
27	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
29	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273649	—	2	1	no	—
33	#16837368	—	2	1	no	—
34	#16837149	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837145	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
48	#14273733	—	4	4	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	#14273727	—	2	1	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273724	—	2	1	no	—
58	#14273724	—	2	1	no	—
59	#14273724	—	2	1	no	—
60	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273715	—	2	1	no	—
63	#14273701	—	2	1	no	—
64	#14273701	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273649	—	2	2	no	—
73	#14273649	—	2	2	no	—
74	#14273649	—	2	2	no	—
75	#14273649	—	2	2	no	—
76	#14273649	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
98	#11745685	—	4	2	no	—
99	#11745685	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11745664	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	D₄₇₂	—	8	4	no	—
141	#11745660	—	8	4	no	—
142	#11745659	—	4	4	no	—
143	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
164	D₂₃₆	—	2	4	no	—
165	D₂₃₆	—	4	2	no	—
166	D₂₃₆	—	4	2	no	—
167	D₂₃₆	—	4	4	no	—
168	D₂₃₆	—	4	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	8	2	no	—
171	D₂₃₆	—	8	2	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
178	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#19198	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	#3206	—	59	1	no	—
208	#3205	—	59	1	no	—
209	C₂×#486	—	59	1	no	—
210	#2931	—	59	1	no	—
211	#1701	—	59	4	no	—
212	#1681	—	59	4	no	—
213	#1564	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1549	—	59	1	no	—
215	#1545	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
220	D₅₉	—	8	2	no	—
221	D₅₉	—	16	2	no	—
222	C₂×#131	—	118	1	no	—
223	#532	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
225	C₂×#127	—	59	1	no	—
226	#493	—	118	1	no	—
227	#492	—	118	1	no	—
228	#487	—	118	1	no	—
229	#486	—	59	2	no	—
230	#486	—	59	2	no	—
231	#486	—	118	1	no	—
232	#486	—	118	1	no	—
233	#486	—	118	1	no	—
234	#461	—	59	4	no	—
235	#459	—	59	4	no	—
236	#448	—	118	2	no	—
237	#447	—	118	2	no	—
238	#436	—	59	2	no	—
239	#436	—	118	1	no	—
240	C₈×D₄	—	59	2	no	—
241	C₈×D₄	—	118	1	no	—
242	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#423	—	59	1	no	—
245	C₂×#102	—	118	1	no	—
246	C₂×#102	—	118	1	no	—
247	#408	—	118	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
250	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
251	#332	—	59	4	no	—
252	#331	—	59	4	no	—
253	C₅₉	#19198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	118	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×D₈	—	118	4	no	—
261	#131	—	236	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
272	#127	—	59	1	no	—
273	#127	—	59	2	no	—
274	#127	—	118	1	no	—
275	#127	—	118	1	no	—
276	#127	—	118	1	no	—
277	#124	—	118	1	no	—
278	#121	—	59	2	no	—
279	#121	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	—	59	2	no	—
281	C₄×D₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#103	—	118	4	no	—
290	#102	—	118	4	no	—
291	#102	—	118	2	no	—
292	#102	—	118	2	no	—
293	#102	—	118	2	no	—
294	#102	—	118	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	—	236	1	no	—
306	#41	—	236	2	no	—
307	#41	—	236	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
312	C₂×D₄	—	59	2	no	—
313	C₂×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×D₄	—	118	1	no	—
316	C₂×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×D₄	—	472	2	no	—
320	C₂×D₄	—	472	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	1	no	—
322	C₂×D₄	—	236	1	no	—
323	C₂×D₄	—	236	1	no	—
324	C₂×D₄	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	236	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	472	4	no	—
332	D₈	—	472	4	no	—
333	M₁₆	—	236	4	no	—
334	M₁₆	—	236	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	236	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	118	2	no	—
358	C₂³	—	472	2	no	—
359	C₂³	—	472	2	no	—
360	C₂³	—	472	2	no	—
361	C₂³	—	236	2	no	—
362	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	472	2	no	—
364	Q₈	—	236	4	no	—
365	Q₈	—	236	2	no	—
366	D₄	—	118	4	no	—
367	D₄	—	472	2	no	—
368	D₄	—	472	2	no	—
369	D₄	—	472	2	no	—
370	D₄	—	472	2	no	—
371	D₄	—	236	4	no	—
372	D₄	—	236	2	no	—
373	D₄	—	236	2	no	—
374	D₄	—	236	2	no	—
375	D₄	—	236	4	no	—
376	D₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	472	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	2	1	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	236	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	944	4	no	—
402	C₂²	—	472	2	no	—
403	C₂²	—	472	2	no	—
404	C₂²	—	472	2	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	236	2	no	—
407	C₂²	—	236	2	no	—
408	C₂²	#16837618	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	472	2	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	#16837618	1	2	yes	—
415	C₄	#16837666	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16838204	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	944	2	no	—
421	C₂	—	472	2	no	—
422	C₂	C₂×#16837618	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21433745	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#16837666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1564	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435016	C₂
hypercenter	#1564	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19198
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435023	C₂	semidirect
3. C₂×#16837749	C₂	semidirect
4. #21432809	C₂	semidirect
5. #21423658	C₂	semidirect
6. #21423534	C₂	semidirect
7. #21422780	C₂	semidirect
8. #21422763	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1564	C₂	semidirect
22. #16837608	C₂²	semidirect
27. #16837481	C₂²	semidirect
29. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
34. #16837149	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#334	C₂²	semidirect
213. #1564	D₅₉	semidirect
249. #335	C₂×D₅₉	semidirect
250. #334	C₂×D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#19198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435023	2
#21435016	2
C₂×#16837749	2
#21432809	2
#21423658	2
#21423534	2
#21422780	2
#21422763	2
C₅₉×#1564	2
#19198	59