Subgroups — #28571867

Order 15104.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837757	—	2	1	no	—
17	#16837757	—	2	1	no	—
18	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837688	—	2	1	no	—
24	#16837683	—	2	1	no	—
25	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837638	—	2	2	no	—
27	#16837631	—	2	2	no	—
28	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837603	—	2	1	no	—
30	#16837598	—	2	1	no	—
31	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837481	—	2	1	no	—
33	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
35	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837399	—	2	1	no	—
38	#16837399	—	2	1	no	—
39	#16837368	—	2	1	no	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
53	#14273733	—	4	4	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273719	—	2	1	no	—
64	#14273715	—	2	1	no	—
65	#14273715	—	2	1	no	—
66	#14273706	—	2	1	no	—
67	#14273706	—	2	1	no	—
68	#14273701	—	2	1	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	#14273701	—	2	1	no	—
71	#14273701	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273686	—	2	1	no	—
79	#14273661	—	2	2	no	—
80	#14273659	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273652	—	2	1	no	—
84	#14273652	—	2	1	no	—
85	#14273652	—	2	1	no	—
86	#14273652	—	2	1	no	—
87	#14273652	—	2	2	no	—
88	#14273649	—	2	2	no	—
89	#14273649	—	2	2	no	—
90	#14273649	—	2	1	no	—
91	#14273649	—	2	1	no	—
92	#14273649	—	2	1	no	—
93	#14273649	—	2	1	no	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
115	#11745685	—	4	2	no	—
116	#11745685	—	4	2	no	—
117	#11745685	—	4	2	no	—
118	#11745685	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
161	#11745664	—	4	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	D₄₇₂	—	8	2	no	—
164	#11745660	—	8	2	no	—
165	#11745659	—	4	4	no	—
166	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	D₂₃₆	—	2	2	no	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	4	1	no	—
191	D₂₃₆	—	4	1	no	—
192	D₂₃₆	—	4	1	no	—
193	D₂₃₆	—	4	1	no	—
194	D₂₃₆	—	4	2	no	—
195	D₂₃₆	—	8	1	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
204	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
212	#19200	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	Dic₅₉	—	8	1	no	—
235	#3246	—	59	1	no	—
236	#3245	—	59	1	no	—
237	#3131	—	59	1	no	—
238	#2931	—	59	1	no	—
239	#1703	—	59	2	no	—
240	#1701	—	59	2	no	—
241	#1679	—	59	2	no	—
242	#1677	—	59	2	no	—
243	C₂×#334	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1550	—	59	1	no	—
245	#1547	—	59	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3060	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	2	no	—
251	D₅₉	—	16	1	no	—
252	C₂×#131	—	118	1	no	—
253	#533	—	59	1	no	—
254	#532	—	59	1	no	—
255	#532	—	59	1	no	—
256	#488	—	118	1	no	—
257	#488	—	118	1	no	—
258	#487	—	59	1	no	—
259	#487	—	59	1	no	—
260	#486	—	59	1	no	—
261	#486	—	59	1	no	—
262	#476	—	59	2	no	—
263	#475	—	118	1	no	—
264	#474	—	59	2	no	—
265	#474	—	118	1	no	—
266	#466	—	118	2	no	—
267	#465	—	118	2	no	—
268	#461	—	59	2	no	—
269	#460	—	118	1	no	—
270	#459	—	59	2	no	—
271	#459	—	118	1	no	—
272	#436	—	59	2	no	—
273	#436	—	118	1	no	—
274	C₈×D₄	—	59	2	no	—
275	C₈×D₄	—	118	1	no	—
276	#423	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#416	—	118	1	no	—
280	#416	—	118	1	no	—
281	#408	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#333	—	59	2	no	—
286	#332	—	59	2	no	—
287	#332	—	59	2	no	—
288	#331	—	59	2	no	—
289	C₅₉	#19200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	118	1	no	—
291	C₂×#41	—	118	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×D₈	—	118	2	no	—
294	#131	—	236	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	#127	—	59	1	no	—
307	#127	—	59	1	no	—
308	#125	—	118	1	no	—
309	#124	—	118	1	no	—
310	#124	—	118	1	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
313	#121	—	59	2	no	—
314	#121	—	118	1	no	—
315	#121	—	118	1	no	—
316	#121	—	118	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₄×D₄	—	59	2	no	—
320	C₄×D₄	—	118	1	no	—
321	C₄×D₄	—	118	1	no	—
322	C₄×D₄	—	118	1	no	—
323	#117	—	118	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	118	2	no	—
326	#106	—	118	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	#103	—	118	2	no	—
334	#103	—	118	1	no	—
335	#103	—	118	1	no	—
336	#103	—	118	1	no	—
337	#103	—	118	1	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	#102	—	118	2	no	—
340	#102	—	118	2	no	—
341	#102	—	118	1	no	—
342	#102	—	118	1	no	—
343	#102	—	118	1	no	—
344	#102	—	118	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
347	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	236	2	no	—
352	#41	—	236	2	no	—
353	#41	—	236	2	no	—
354	#41	—	236	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×D₄	—	59	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	1	no	—
362	C₂×D₄	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×D₄	—	118	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	236	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	472	2	no	—
373	D₈	—	472	2	no	—
374	M₁₆	—	236	4	no	—
375	M₁₆	—	236	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	8	1	no	—
381	C₂×C₈	—	8	1	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₂×C₈	—	236	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
403	C₄²	—	236	1	no	—
404	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	—	236	1	no	—
410	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	472	1	no	—
412	Q₈	—	236	1	no	—
413	Q₈	—	236	1	no	—
414	Q₈	—	236	1	no	—
415	Q₈	—	236	1	no	—
416	Q₈	—	236	2	no	—
417	D₄	—	118	2	no	—
418	D₄	—	118	2	no	—
419	D₄	—	472	1	no	—
420	D₄	—	472	2	no	—
421	D₄	—	236	2	no	—
422	D₄	—	236	4	no	—
423	D₄	—	236	1	no	—
424	D₄	—	236	1	no	—
425	D₄	—	236	1	no	—
426	D₄	—	236	1	no	—
427	D₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	472	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	1	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	2	1	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	472	1	no	—
456	C₂²	—	472	1	no	—
457	C₂²	—	472	1	no	—
458	C₂²	—	236	2	no	—
459	C₂²	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	236	2	no	—
461	C₂²	#16837618	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	472	1	no	—
467	C₄	—	472	1	no	—
468	C₄	—	472	1	no	—
469	C₄	—	236	2	no	—
470	C₄	#16837618	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16838208	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16838208	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	944	1	no	—
477	C₂	—	472	2	no	—
478	C₂	C₂×#16837618	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433759	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433817	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#334	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435406	C₂
hypercenter	C₂×#334	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19200
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435413	C₂	semidirect
3. #21434419	C₂	semidirect
4. #21432809	C₂	semidirect
5. #21423672	C₂	semidirect
6. #21423658	C₂	semidirect
7. #21423520	C₂	semidirect
8. #21423506	C₂	semidirect
9. #21422784	C₂	semidirect
10. #21422771	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#334	C₂	semidirect
243. C₂×#334	D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#19200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435413	2
#21435406	2
#21434419	2
#21432809	2
#21423672	2
#21423658	2
#21423520	2
#21423506	2
#21422784	2
#21422771	2
C₂×C₅₉×#334	2
#19200	59