Subgroups — #28572185

Order 15104.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
15	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837807	—	2	1	no	—
19	#16837796	—	2	2	no	—
20	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837749	—	2	1	no	—
23	#16837716	—	2	2	no	—
24	#16837683	—	2	1	no	—
25	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837638	—	2	2	no	—
29	#16837598	—	2	1	no	—
30	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837475	—	2	2	no	—
33	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837370	—	2	1	no	—
36	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837147	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837145	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837145	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
50	#14273760	—	4	4	no	—
51	#14273760	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
57	#14273735	—	4	4	no	—
58	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	—	2	1	no	—
62	#14273727	—	2	1	no	—
63	#14273727	—	2	1	no	—
64	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273715	—	2	1	no	—
70	#14273715	—	2	1	no	—
71	#14273701	—	2	1	no	—
72	#14273701	—	2	1	no	—
73	#14273701	—	2	1	no	—
74	#14273701	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273661	—	2	2	no	—
82	#14273661	—	2	2	no	—
83	#14273661	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14273649	—	2	2	no	—
88	#14273649	—	2	2	no	—
89	#14273649	—	2	2	no	—
90	#14273649	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
111	#11745685	—	4	2	no	—
112	#11745685	—	4	2	no	—
113	#11745685	—	4	2	no	—
114	#11745685	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
156	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
157	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
158	D₄₇₂	—	8	2	no	—
159	#11745660	—	4	4	no	—
160	#11745660	—	4	4	no	—
161	#11745659	—	4	4	no	—
162	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
183	D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	D₂₃₆	—	2	2	no	—
185	D₂₃₆	—	4	1	no	—
186	D₂₃₆	—	4	1	no	—
187	D₂₃₆	—	4	1	no	—
188	D₂₃₆	—	4	1	no	—
189	D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	8	1	no	—
191	D₂₃₆	—	8	1	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
200	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	#19231	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	#3245	—	59	1	no	—
231	#3226	—	59	1	no	—
232	#3152	—	59	1	no	—
233	#2935	—	59	1	no	—
234	#1689	—	59	2	no	—
235	#1685	—	59	2	no	—
236	#1669	—	59	2	no	—
237	#1665	—	59	2	no	—
238	#1565	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1540	—	59	1	no	—
240	C₂×#332	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3063	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
245	D₅₉	—	8	2	no	—
246	D₅₉	—	16	1	no	—
247	C₂×#137	—	118	1	no	—
248	C₂×#137	—	118	1	no	—
249	C₂×#131	—	118	1	no	—
250	#532	—	59	1	no	—
251	#532	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	#500	—	118	1	no	—
254	#497	—	118	2	no	—
255	#494	—	59	2	no	—
256	#492	—	59	2	no	—
257	#486	—	118	1	no	—
258	#480	—	118	2	no	—
259	#474	—	59	2	no	—
260	#474	—	59	2	no	—
261	#474	—	59	2	no	—
262	#474	—	118	1	no	—
263	#466	—	118	2	no	—
264	#459	—	59	2	no	—
265	#459	—	118	1	no	—
266	#436	—	59	2	no	—
267	#435	—	118	2	no	—
268	C₈×D₄	—	59	2	no	—
269	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#408	—	118	1	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#332	—	59	2	no	—
277	#332	—	59	2	no	—
278	#332	—	59	1	no	—
279	#332	—	59	1	no	—
280	#331	—	59	1	no	—
281	#331	—	59	1	no	—
282	C₅₉	#19231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	118	1	no	—
284	C₂×#41	—	118	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
286	#137	—	236	4	no	—
287	#137	—	236	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×D₈	—	118	2	no	—
293	#131	—	236	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
306	#127	—	59	1	no	—
307	#127	—	59	1	no	—
308	#124	—	118	1	no	—
309	#124	—	118	1	no	—
310	#121	—	59	2	no	—
311	#121	—	118	1	no	—
312	#121	—	118	1	no	—
313	#121	—	118	1	no	—
314	C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₄×D₄	—	118	1	no	—
316	C₄×D₄	—	118	1	no	—
317	C₄×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	118	2	no	—
322	#107	—	118	2	no	—
323	#107	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	#102	—	118	2	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	#102	—	118	2	no	—
334	#102	—	118	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
338	#97	D₂₃₆	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	#41	—	236	2	no	—
342	#41	—	236	2	no	—
343	#41	—	236	2	no	—
344	#41	—	236	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
351	C₂×D₄	—	59	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	2	no	—
353	C₂×D₄	—	118	1	no	—
354	C₂×D₄	—	118	1	no	—
355	C₂×D₄	—	118	1	no	—
356	C₂×D₄	—	118	1	no	—
357	C₂×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂×D₄	—	236	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	236	4	no	—
366	Q₁₆	—	236	4	no	—
367	SD₁₆	—	236	4	no	—
368	SD₁₆	—	236	4	no	—
369	D₈	—	472	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	236	4	no	—
372	M₁₆	D₄₇₂	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	8	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	1	no	—
379	C₂×C₈	—	236	2	no	—
380	C₂×C₈	—	236	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
395	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	472	2	no	—
403	Q₈	—	236	2	no	—
404	Q₈	—	236	1	no	—
405	Q₈	—	236	2	no	—
406	Q₈	—	236	1	no	—
407	Q₈	—	236	2	no	—
408	D₄	—	118	2	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	472	1	no	—
411	D₄	—	472	1	no	—
412	D₄	—	472	2	no	—
413	D₄	—	236	4	no	—
414	D₄	—	236	1	no	—
415	D₄	—	236	1	no	—
416	D₄	—	236	1	no	—
417	D₄	—	236	1	no	—
418	D₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	472	2	no	—
424	C₂×C₄	—	472	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	236	1	no	—
442	C₈	—	236	1	no	—
443	C₈	C₂×D₄₇₂	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	472	1	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	472	1	no	—
449	C₂²	—	236	2	no	—
450	C₂²	—	236	2	no	—
451	C₂²	—	236	2	no	—
452	C₂²	#16837598	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	472	1	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	#16837598	1	2	yes	—
461	C₄	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838218	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	944	1	no	—
467	C₂	—	472	2	no	—
468	C₂	C₂×#16837598	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433788	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1565	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435406	C₂
hypercenter	#1565	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19231
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435219	C₂	semidirect
3. #21434555	C₂	semidirect
4. #21432842	C₂	semidirect
5. #21423586	C₂	semidirect
6. #21423562	C₂	semidirect
7. #21423462	C₂	semidirect
8. #21423438	C₂	semidirect
9. #21422743	C₂	semidirect
10. C₂×#16837147	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1565	C₂	semidirect
130. M₁₆×C₅₉	D₈	semidirect
238. #1565	D₅₉	semidirect
282. C₅₉	#19231	semidirect
372. M₁₆	D₄₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435406	2
#21435219	2
#21434555	2
#21432842	2
#21423586	2
#21423562	2
#21423462	2
#21423438	2
#21422743	2
C₂×#16837147	2
C₅₉×#1565	2
#19231	59