Subgroups — #28572215

Order 15104.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837778	—	2	1	no	—
16	#16837766	—	2	2	no	—
17	#16837748	—	2	1	no	—
18	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837688	—	2	1	no	—
22	#16837631	—	2	2	no	—
23	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837603	—	2	1	no	—
25	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837536	—	2	2	no	—
28	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837472	—	2	2	no	—
30	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837407	—	2	1	no	—
33	#16837407	—	2	1	no	—
34	#16837368	—	2	1	no	—
35	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16837150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	#14273733	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273719	—	2	1	no	—
61	#14273715	—	2	1	no	—
62	#14273706	—	2	1	no	—
63	#14273706	—	2	1	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	#14273701	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	#14273659	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273652	—	2	2	no	—
75	#14273649	—	2	2	no	—
76	#14273648	—	2	2	no	—
77	#14273648	—	2	2	no	—
78	#14273648	—	2	2	no	—
79	#14273648	—	2	2	no	—
80	#14273648	—	2	2	no	—
81	#14273648	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#14273638	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
119	#11745685	—	4	2	no	—
120	#11745685	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
138	#11745669	—	8	2	no	—
139	#11745669	—	8	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	#11745664	—	2	2	no	—
152	#11745664	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#11745660	—	8	2	no	—
158	#11745659	—	4	4	no	—
159	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
171	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	D₂₃₆	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	8	1	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
198	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
206	#19234	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
222	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	Dic₅₉	—	8	1	no	—
229	#3246	—	59	1	no	—
230	#3205	—	59	1	no	—
231	#3138	—	59	1	no	—
232	#2935	—	59	1	no	—
233	#1701	—	59	2	no	—
234	#1697	—	59	2	no	—
235	#1681	—	59	2	no	—
236	#1677	—	59	2	no	—
237	#1565	—	59	1	no	—
238	#1542	—	59	1	no	—
239	C₂×#331	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3062	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
245	D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂×#131	—	118	1	no	—
247	#533	—	59	1	no	—
248	#532	—	59	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#493	—	118	1	no	—
251	#490	—	118	2	no	—
252	#486	—	59	2	no	—
253	#486	—	59	2	no	—
254	#486	—	118	1	no	—
255	#476	—	59	2	no	—
256	#475	—	118	1	no	—
257	#465	—	118	2	no	—
258	#461	—	59	2	no	—
259	#460	—	118	1	no	—
260	#459	—	59	2	no	—
261	#459	—	59	2	no	—
262	#447	—	118	2	no	—
263	#436	—	59	2	no	—
264	#435	—	118	2	no	—
265	C₈×D₄	—	59	2	no	—
266	#431	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#418	—	118	1	no	—
270	#418	—	118	1	no	—
271	#408	—	118	1	no	—
272	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
273	#335	—	59	2	no	—
274	#334	—	59	2	no	—
275	#333	—	59	1	no	—
276	#333	—	59	1	no	—
277	#332	—	59	1	no	—
278	#332	—	59	1	no	—
279	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₅₉	#19234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	118	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×D₈	—	118	2	no	—
288	C₂×D₈	—	118	2	no	—
289	#131	—	236	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	59	1	no	—
303	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	#125	—	118	1	no	—
305	#124	—	118	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
308	#121	—	59	2	no	—
309	#121	—	118	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
312	C₄×D₄	—	59	2	no	—
313	C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	#117	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#106	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	#103	—	118	2	no	—
325	#102	—	118	2	no	—
326	#102	—	118	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#102	—	118	2	no	—
331	#102	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
335	#97	—	59	2	no	—
336	C₄×C₈	—	59	2	no	—
337	C₄×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	#41	—	236	2	no	—
340	#41	—	236	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	1	no	—
353	C₂×D₄	—	8	1	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	59	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂×D₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	472	2	no	—
364	D₈	—	472	2	no	—
365	D₈	—	472	2	no	—
366	M₁₆	—	118	2	no	—
367	M₁₆	—	118	2	no	—
368	M₁₆	—	236	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	8	1	no	—
374	C₂×C₈	—	59	2	no	—
375	C₂×C₈	—	59	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	236	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
390	C₄²	—	236	1	no	—
391	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	472	1	no	—
402	Q₈	—	236	1	no	—
403	Q₈	—	236	1	no	—
404	Q₈	—	236	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	118	2	no	—
414	D₄	—	118	2	no	—
415	D₄	—	472	1	no	—
416	D₄	—	236	4	no	—
417	D₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	—	236	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	236	2	no	—
450	C₂²	#16837616	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	472	1	no	—
456	C₄	—	472	1	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	#16837616	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16838208	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	2	no	—
465	C₂	—	472	2	no	—
466	C₂	C₂×#16837616	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21433774	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21433823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#331	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435014	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19234
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435413	C₂	semidirect
3. #21434470	C₂	semidirect
4. #21432839	C₂	semidirect
5. #21423656	C₂	semidirect
6. #21423628	C₂	semidirect
7. #21423532	C₂	semidirect
8. #21423504	C₂	semidirect
9. #21422846	C₂	semidirect
10. #21422754	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#331	C₂	semidirect
20. #16837693	C₂²	semidirect
23. #16837608	C₂²	semidirect
28. #16837479	C₂²	semidirect
30. #16837467	C₂²	semidirect
36. #16837154	C₂²	semidirect
37. #16837152	C₂²	semidirect
38. #16837150	C₂²	semidirect
39. #16837150	C₂²	semidirect
40. #16837147	C₂²	semidirect
41. #16837147	C₂²	semidirect
239. C₂×#331	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#19234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435413	2
#21435014	2
#21434470	2
#21432839	2
#21423656	2
#21423628	2
#21423532	2
#21423504	2
#21422846	2
#21422754	2
C₂×C₅₉×#331	2
#19234	59