Subgroups — #28572235

Order 15104.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837798	—	2	1	no	—
15	#16837761	—	2	2	no	—
16	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837748	—	2	1	no	—
18	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837718	—	2	2	no	—
20	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837474	—	2	2	no	—
24	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837403	—	2	1	no	—
28	#16837403	—	2	1	no	—
29	#16837369	—	2	1	no	—
30	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#474	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#466	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#459	—	2	1	no	—
45	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	#14273734	—	4	4	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	#14273658	—	2	2	no	—
61	#14273658	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273651	—	2	2	no	—
68	#14273651	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	2	no	—
70	#14273648	—	2	2	no	—
71	#14273648	—	2	2	no	—
72	#14273648	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	#14273638	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
104	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
105	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
126	D₈×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
145	#11745664	—	2	2	no	—
146	#11745664	—	2	2	no	—
147	#11745664	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	#19236	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	8	2	no	—
222	#3245	D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#3227	—	59	1	no	—
224	#3141	—	59	1	no	—
225	#2935	—	59	1	no	—
226	#1703	—	59	2	no	—
227	#1697	—	59	2	no	—
228	#1683	—	59	2	no	—
229	#1677	—	59	2	no	—
230	#1565	—	59	1	no	—
231	C₂×#333	—	59	1	no	—
232	#1540	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3063	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#131	—	118	1	no	—
240	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
243	#498	—	118	1	no	—
244	#489	—	118	2	no	—
245	#487	—	59	2	no	—
246	#486	—	59	2	no	—
247	#486	—	118	1	no	—
248	#481	—	118	2	no	—
249	#476	—	59	2	no	—
250	#476	—	59	2	no	—
251	#474	—	2	1	no	—
252	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#459	—	2	1	no	—
255	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#436	—	59	2	no	—
257	#435	—	118	2	no	—
258	C₈×D₄	—	59	2	no	—
259	#431	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#417	—	118	1	no	—
263	#417	—	118	1	no	—
264	#408	—	118	1	no	—
265	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
266	#335	—	59	2	no	—
267	#334	—	59	2	no	—
268	#333	—	59	2	no	—
269	#333	—	59	2	no	—
270	#332	—	59	1	no	—
271	#332	—	59	1	no	—
272	#331	—	59	1	no	—
273	#331	—	59	1	no	—
274	C₅₉	#19236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	#131	—	236	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#127	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	2	1	no	—
295	#124	—	2	1	no	—
296	#121	—	2	1	no	—
297	#121	—	2	1	no	—
298	#121	—	2	1	no	—
299	#121	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	2	2	no	—
308	#106	—	118	2	no	—
309	#106	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#103	—	118	2	no	—
319	#102	—	2	2	no	—
320	#102	—	2	2	no	—
321	#102	—	118	2	no	—
322	#102	—	118	2	no	—
323	#102	—	118	2	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
328	#97	—	59	2	no	—
329	C₄×C₈	—	59	2	no	—
330	C₄×C₈	—	118	1	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	8	2	no	—
355	M₁₆	—	118	2	no	—
356	M₁₆	—	118	2	no	—
357	M₁₆	—	236	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	8	1	no	—
360	C₂×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	—	236	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	472	2	no	—
391	Q₈	—	472	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	472	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	118	2	no	—
423	C₈	—	118	2	no	—
424	C₈	—	236	1	no	—
425	C₈	—	236	1	no	—
426	C₈	—	236	1	no	—
427	C₈	—	236	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	#16837615	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	472	2	no	—
444	C₄	#16837615	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#16838217	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	C₂×#16837615	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21433789	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21433826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3245	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#3245	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19236
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435221	C₂	semidirect
2. #21434489	C₂	semidirect
3. #21432840	C₂	semidirect
4. #21423669	C₂	semidirect
5. #21423627	C₂	semidirect
6. #21423545	C₂	semidirect
7. #21423503	C₂	semidirect
8. #21422846	C₂	semidirect
9. C₂×#16837150	C₂	semidirect
10. #21422745	C₂	semidirect
274. C₅₉	#19236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435221	2
#21434489	2
#21432840	2
#21423669	2
#21423627	2
#21423545	2
#21423503	2
#21422846	2
C₂×#16837150	2
#21422745	2
C₅₉×#3245	2
#19236	59