Subgroups — #28572244

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837776	—	2	1	no	—
15	#16837752	—	2	1	no	—
16	#16837682	—	2	1	no	—
17	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837636	—	2	2	no	—
19	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837597	—	2	1	no	—
22	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837541	—	2	2	no	—
24	#16837481	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837475	—	2	2	no	—
26	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837370	—	2	1	no	—
31	#16837155	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837153	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837148	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#489	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#417	—	2	1	no	—
45	C₅₉×#417	—	2	1	no	—
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	#14273735	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273715	—	2	1	no	—
59	#14273701	—	2	1	no	—
60	#14273701	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273660	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273651	—	2	2	no	—
72	#14273651	—	2	2	no	—
73	#14273648	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
104	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
120	#11745685	—	4	2	no	—
121	#11745685	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#11745671	—	8	2	no	—
144	#11745671	—	8	2	no	—
145	#11745669	—	8	2	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
157	#11745659	—	4	4	no	—
158	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
172	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	D₂₃₆	—	2	2	no	—
192	D₂₃₆	—	4	2	no	—
193	D₂₃₆	—	8	1	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	#19237	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	#463	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	#463	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	#3245	—	59	1	no	—
227	#3206	—	59	1	no	—
228	#3141	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2935	—	59	1	no	—
230	#1701	—	59	2	no	—
231	#1699	—	59	2	no	—
232	#1681	—	59	2	no	—
233	#1679	—	59	2	no	—
234	#1565	—	59	1	no	—
235	#1540	—	59	1	no	—
236	C₂×#332	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3062	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
242	D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×#131	—	118	1	no	—
244	#532	—	59	1	no	—
245	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#492	—	118	1	no	—
248	#489	—	2	2	no	—
249	#487	—	118	1	no	—
250	#487	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
251	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#474	—	59	2	no	—
253	#474	—	118	1	no	—
254	#466	—	118	2	no	—
255	#461	—	59	2	no	—
256	#461	—	59	2	no	—
257	#459	—	59	2	no	—
258	#459	—	118	1	no	—
259	#448	—	118	2	no	—
260	#436	—	59	2	no	—
261	#435	—	118	2	no	—
262	C₈×D₄	—	59	2	no	—
263	#431	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
266	#417	—	2	1	no	—
267	#417	—	2	1	no	—
268	#408	—	118	1	no	—
269	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#335	—	59	2	no	—
271	#334	—	59	2	no	—
272	#332	—	59	2	no	—
273	#332	—	59	2	no	—
274	#332	—	59	1	no	—
275	#332	—	59	1	no	—
276	#331	—	59	1	no	—
277	#331	—	59	1	no	—
278	C₅₉	#19237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	118	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
284	C₂×D₈	—	118	2	no	—
285	#131	—	236	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	59	1	no	—
299	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#124	—	2	1	no	—
301	#124	—	118	1	no	—
302	#121	—	2	1	no	—
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	—	59	2	no	—
305	#121	—	118	1	no	—
306	C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄	—	59	2	no	—
309	C₄×D₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
321	#103	—	2	2	no	—
322	#103	—	2	2	no	—
323	#103	—	118	2	no	—
324	#103	—	118	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
332	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₄×C₈	—	118	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	236	2	no	—
338	#41	—	236	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	59	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆	—	472	2	no	—
360	SD₁₆	—	472	2	no	—
361	D₈	—	472	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	236	4	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	472	1	no	—
371	C₂×C₈	—	236	4	no	—
372	C₂×C₈	—	236	2	no	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	236	2	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	118	2	no	—
407	D₄	—	118	2	no	—
408	D₄	—	472	1	no	—
409	D₄	—	236	4	no	—
410	D₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	236	1	no	—
432	C₈	—	236	1	no	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₈	—	236	1	no	—
435	C₈	—	236	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	236	2	no	—
443	C₂²	—	236	2	no	—
444	C₂²	#16837614	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	236	2	no	—
452	C₄	#16837614	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16838206	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	16	1	no	—
459	C₂	—	472	2	no	—
460	C₂	C₂×#16837614	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21433770	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21433829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273698
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3141	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21435403	C₂
hypercenter	#3141	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19237
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435021	C₂	semidirect
3. #21432842	C₂	semidirect
4. #21423654	C₂	semidirect
5. #21423640	C₂	semidirect
6. #21423530	C₂	semidirect
7. #21423516	C₂	semidirect
8. #21422848	C₂	semidirect
9. #21422745	C₂	semidirect
10. C₂×#16837148	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3141	C₂	semidirect
228. #3141	D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#19237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435403	2
#21435021	2
#21432842	2
#21423654	2
#21423640	2
#21423530	2
#21423516	2
#21422848	2
#21422745	2
C₂×#16837148	2
C₅₉×#3141	2
#19237	59