Subgroups — #28572472

Order 15104.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837699	—	2	2	no	—
21	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837633	—	2	1	no	—
24	#16837633	—	2	1	no	—
25	#16837618	—	2	2	no	—
26	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11745671	—	2	1	no	—
29	C₄×#11745671	—	2	1	no	—
30	#16837467	—	2	1	no	—
31	#16837467	—	2	1	no	—
32	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837445	—	2	1	no	—
35	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837406	—	2	1	no	—
37	#16837404	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	#14273755	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
63	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273715	—	2	1	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	#14273701	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
72	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273658	—	2	2	no	—
78	#14273658	—	2	1	no	—
79	#14273658	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273651	—	2	1	no	—
84	#14273651	—	2	1	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	#14273647	—	2	2	no	—
87	#14273647	—	2	2	no	—
88	#14273647	—	2	1	no	—
89	#14273647	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	#11745685	—	4	2	no	—
120	#11745685	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#11745671	—	4	2	no	—
151	#11745671	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#11745664	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄₇₂	—	4	4	no	—
169	#11745660	—	4	4	no	—
170	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	D₂₃₆	—	2	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	4	1	no	—
201	D₂₃₆	—	4	1	no	—
202	D₂₃₆	—	4	1	no	—
203	D₂₃₆	—	4	1	no	—
204	D₂₃₆	—	8	1	no	—
205	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
212	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
219	#19254	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	#3167	—	59	1	no	—
244	#3077	—	59	1	no	—
245	#3036	—	59	1	no	—
246	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
247	#1679	—	59	2	no	—
248	#1677	—	59	2	no	—
249	#1671	—	59	2	no	—
250	#1665	—	59	2	no	—
251	#1566	—	59	1	no	—
252	#1550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1547	—	59	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	4	4	no	—
259	D₅₉	—	16	1	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
262	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#532	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
265	#498	—	59	1	no	—
266	#492	—	59	1	no	—
267	#487	—	59	1	no	—
268	#486	—	59	1	no	—
269	#478	—	118	2	no	—
270	#476	—	59	2	no	—
271	#474	—	59	2	no	—
272	#465	—	118	1	no	—
273	#465	—	118	1	no	—
274	#463	—	118	2	no	—
275	#461	—	59	2	no	—
276	#459	—	59	2	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
279	C₈×D₄	—	59	2	no	—
280	C₈×D₄	—	59	2	no	—
281	C₈×D₄	—	118	1	no	—
282	C₈×D₄	—	118	1	no	—
283	#428	—	118	1	no	—
284	#423	—	59	1	no	—
285	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#418	—	118	1	no	—
288	#417	—	118	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
291	#334	—	59	2	no	—
292	#334	—	59	2	no	—
293	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
294	#332	—	59	2	no	—
295	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
296	#331	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#19254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	118	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
305	C₂×D₈	—	118	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#127	—	59	1	no	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#124	—	118	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	#121	—	118	1	no	—
323	#121	—	118	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	59	2	no	—
327	C₄×D₄	—	59	2	no	—
328	C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	C₄×D₄	—	118	1	no	—
330	C₄×D₄	—	118	1	no	—
331	C₄×D₄	—	118	1	no	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	118	2	no	—
337	#106	—	118	2	no	—
338	#106	—	118	1	no	—
339	#106	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	#103	—	118	2	no	—
347	#103	—	118	1	no	—
348	#103	—	118	1	no	—
349	#102	—	118	1	no	—
350	#102	—	118	1	no	—
351	#102	—	118	2	no	—
352	#102	—	118	2	no	—
353	#102	—	118	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
356	C₄×C₈	—	59	1	no	—
357	C₄×C₈	—	59	1	no	—
358	C₄×C₈	—	59	1	no	—
359	C₄×C₈	—	59	1	no	—
360	C₂⁴	—	118	1	no	—
361	#41	—	236	2	no	—
362	#41	—	236	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	59	4	no	—
367	C₂×D₄	—	59	2	no	—
368	C₂×D₄	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	1	no	—
371	C₂×D₄	—	118	1	no	—
372	C₂×D₄	—	118	1	no	—
373	C₂×D₄	—	236	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆	—	236	4	no	—
384	SD₁₆	—	236	2	no	—
385	SD₁₆	—	236	2	no	—
386	D₈	—	236	4	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	236	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	59	1	no	—
393	C₂×C₈	—	59	1	no	—
394	C₂×C₈	—	59	1	no	—
395	C₂×C₈	—	59	1	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	236	4	no	—
399	C₂×C₈	—	236	4	no	—
400	C₂×C₈	—	236	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	118	4	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	—	236	1	no	—
426	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	8	1	no	—
430	Q₈	—	236	1	no	—
431	Q₈	—	236	1	no	—
432	D₄	—	59	4	no	—
433	D₄	—	118	4	no	—
434	D₄	—	118	2	no	—
435	D₄	—	472	1	no	—
436	D₄	—	472	2	no	—
437	D₄	—	236	1	no	—
438	D₄	—	236	1	no	—
439	D₄	—	236	1	no	—
440	D₄	—	236	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	472	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	59	2	no	—
464	C₈	—	118	1	no	—
465	C₈	—	118	1	no	—
466	C₈	—	118	1	no	—
467	C₈	—	236	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	118	4	no	—
471	C₂²	—	472	1	no	—
472	C₂²	—	472	1	no	—
473	C₂²	—	472	1	no	—
474	C₂²	—	236	8	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	—	236	2	no	—
477	C₂²	#16837634	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	8	1	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	472	1	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	#16837634	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
489	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	944	1	no	—
493	C₂	—	236	4	no	—
494	C₂	#21433559	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#16837634	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21433815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433562	C₂
hypercenter	#1550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19254
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434656	C₂	semidirect
2. #21433889	C₂	semidirect
4. C₂×#16837467	C₂	semidirect
5. #21423518	C₂	semidirect
6. #21423508	C₂	semidirect
7. #21423474	C₂	semidirect
8. #21423440	C₂	semidirect
9. #21422851	C₂	semidirect
10. #21422771	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1550	C₂	semidirect
16. #16837798	C₂²	semidirect
17. #16837776	C₂²	semidirect
18. #16837752	C₂²	semidirect
19. #16837750	C₂²	semidirect
40. #16837152	C₂²	semidirect
41. #16837152	C₂²	semidirect
42. #16837147	C₂²	semidirect
43. #16837145	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#333	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
126. C₂×D₂₃₆	SD₁₆	semidirect
218. C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
252. #1550	D₅₉	semidirect
293. #333	C₂×D₅₉	semidirect
295. #332	C₂×D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#19254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434656	2
#21433889	2
#21433562	2
C₂×#16837467	2
#21423518	2
#21423508	2
#21423474	2
#21423440	2
#21422851	2
#21422771	2
C₅₉×#1550	2
#19254	59