Subgroups — #28572485

Order 15104.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16837703	—	2	2	no	—
20	#16837699	—	2	2	no	—
21	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837641	—	2	1	no	—
26	#16837641	—	2	1	no	—
27	C₄×#11745672	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745672	—	2	1	no	—
29	#16837467	—	2	1	no	—
30	#16837467	—	2	1	no	—
31	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837445	—	2	1	no	—
34	#16837444	—	2	1	no	—
35	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837408	—	2	1	no	—
37	#16837406	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273719	—	2	1	no	—
62	#14273706	—	2	1	no	—
63	#14273706	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273686	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	#14273661	—	2	2	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273660	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	1	no	—
77	#14273659	—	2	2	no	—
78	#14273658	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273651	—	2	1	no	—
82	#14273651	—	2	1	no	—
83	#14273650	—	2	1	no	—
84	#14273650	—	2	1	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	#14273649	—	2	2	no	—
87	#14273647	—	2	2	no	—
88	#14273647	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	Q₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	#11745672	—	4	2	no	—
145	#11745672	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	#11745664	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	4	no	—
194	D₂₃₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
200	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	#19256	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	#467	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	#467	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	1	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	#3170	—	59	1	no	—
231	#3077	—	59	1	no	—
232	#3077	—	59	1	no	—
233	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
234	#1683	—	59	2	no	—
235	#1683	—	59	2	no	—
236	#1675	—	59	2	no	—
237	#1669	—	59	2	no	—
238	#1567	—	59	1	no	—
239	#1550	—	59	1	no	—
240	#1550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
245	D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
247	#533	—	59	1	no	—
248	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
250	#500	—	59	1	no	—
251	#494	—	59	1	no	—
252	#487	—	59	1	no	—
253	#487	—	59	1	no	—
254	#478	—	118	2	no	—
255	#478	—	118	2	no	—
256	#476	—	59	2	no	—
257	#476	—	59	2	no	—
258	#474	—	59	2	no	—
259	#474	—	59	2	no	—
260	#467	—	118	1	no	—
261	#467	—	118	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
264	C₈×D₄	—	59	2	no	—
265	C₈×D₄	—	59	2	no	—
266	C₈×D₄	—	118	1	no	—
267	C₈×D₄	—	118	1	no	—
268	#428	—	118	1	no	—
269	#428	—	118	1	no	—
270	#423	—	59	1	no	—
271	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#418	—	118	1	no	—
274	#418	—	118	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
277	#335	—	59	2	no	—
278	#335	—	59	2	no	—
279	#333	—	59	2	no	—
280	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
281	#332	—	59	2	no	—
282	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
283	C₅₉	#19256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#125	—	2	1	no	—
301	#125	—	118	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
310	C₄×D₄	—	59	2	no	—
311	C₄×D₄	—	59	2	no	—
312	C₄×D₄	—	118	1	no	—
313	C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	118	2	no	—
320	#107	—	118	1	no	—
321	#107	—	118	1	no	—
322	#107	—	118	2	no	—
323	#106	—	118	2	no	—
324	#106	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	#103	—	118	1	no	—
332	#103	—	118	1	no	—
333	#103	—	118	1	no	—
334	#103	—	118	1	no	—
335	#102	—	118	2	no	—
336	#102	—	118	2	no	—
337	#102	—	118	2	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
341	C₄×C₈	—	59	1	no	—
342	C₄×C₈	—	59	1	no	—
343	C₄×C₈	—	59	1	no	—
344	C₄×C₈	—	59	1	no	—
345	C₂⁴	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
350	C₂×D₄	—	59	4	no	—
351	C₂×D₄	—	59	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	236	2	no	—
363	Q₁₆	—	236	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	236	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	1	no	—
370	C₂×C₈	—	59	1	no	—
371	C₂×C₈	—	59	1	no	—
372	C₂×C₈	—	59	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	236	4	no	—
376	C₂×C₈	—	236	4	no	—
377	C₂×C₈	—	236	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	236	1	no	—
398	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	118	2	no	—
403	C₂³	—	118	4	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	1	no	—
408	Q₈	—	4	1	no	—
409	Q₈	—	8	1	no	—
410	Q₈	—	472	1	no	—
411	Q₈	—	236	1	no	—
412	Q₈	—	236	1	no	—
413	D₄	—	59	4	no	—
414	D₄	—	118	4	no	—
415	D₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	59	2	no	—
439	C₈	—	118	1	no	—
440	C₈	—	118	1	no	—
441	C₈	—	118	1	no	—
442	C₈	—	236	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	118	4	no	—
446	C₂²	—	236	8	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	#16837642	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	472	1	no	—
457	C₄	—	472	1	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	#16837642	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
462	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	236	4	no	—
466	C₂	#21433559	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#16837642	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21433815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₃₆	D₄
hypercenter	#1550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19256
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434678	C₂	semidirect
5. #21423550	C₂	semidirect
6. #21423546	C₂	semidirect
7. #21423494	C₂	semidirect
8. #21423460	C₂	semidirect
9. #21422854	C₂	semidirect
10. #21422784	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1550	C₂	semidirect
15. #16837805	C₂²	semidirect
16. #16837781	C₂²	semidirect
17. #16837754	C₂²	semidirect
18. #16837752	C₂²	semidirect
40. #16837154	C₂²	semidirect
41. #16837154	C₂²	semidirect
42. #16837150	C₂²	semidirect
43. #16837149	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#333	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
119. C₂×D₂₃₆	Q₁₆	semidirect
240. #1550	D₅₉	semidirect
280. #333	C₂×D₅₉	semidirect
282. #332	C₂×D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#19256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434678	2
#21433895	2
#21433889	2
C₂×#16837467	2
#21423550	2
#21423546	2
#21423494	2
#21423460	2
#21422854	2
#21422784	2
C₅₉×#1550	2
#19256	59