Subgroups — #28572550

Order 15104.

628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837733	—	2	1	no	—
20	#16837716	—	2	1	no	—
21	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837631	—	2	1	no	—
24	#16837631	—	2	1	no	—
25	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837560	—	2	1	no	—
28	#16837543	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
30	C₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837510	—	2	2	no	—
34	#16837504	—	2	2	no	—
35	C₄×#11745660	—	2	1	no	—
36	C₄×#11745660	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273719	—	2	1	no	—
61	#14273715	—	2	1	no	—
62	#14273706	—	2	1	no	—
63	#14273706	—	2	1	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	#14273701	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
74	#14273686	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273661	—	2	2	no	—
79	#14273659	—	2	1	no	—
80	#14273659	—	2	1	no	—
81	#14273659	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273652	—	2	2	no	—
87	#14273652	—	2	2	no	—
88	#14273652	—	2	1	no	—
89	#14273652	—	2	1	no	—
90	#14273652	—	2	2	no	—
91	#14273649	—	2	1	no	—
92	#14273649	—	2	1	no	—
93	#14273649	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	#11745685	—	8	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
158	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
159	#11745660	—	4	2	no	—
160	#11745660	—	4	4	no	—
161	#11745660	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	D₂₃₆	—	4	1	no	—
184	D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	D₂₃₆	—	8	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
193	Dic₁₁₈	#135	1	4	yes	—
194	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	#137	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#19263	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	#471	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	Dic₅₉	—	8	1	no	—
220	Dic₅₉	—	8	1	no	—
221	#3167	—	59	1	no	—
222	#3113	—	59	1	no	—
223	#3112	—	59	1	no	—
224	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
225	#1684	—	59	2	no	—
226	#1682	—	59	2	no	—
227	#1672	—	59	2	no	—
228	#1666	—	59	2	no	—
229	#1568	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1552	—	59	1	no	—
231	#1551	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	#3037	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	16	1	no	—
237	#533	—	59	1	no	—
238	#532	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
240	#498	—	59	1	no	—
241	#492	—	59	1	no	—
242	#487	—	59	1	no	—
243	#486	—	59	1	no	—
244	#483	—	118	1	no	—
245	#480	—	118	1	no	—
246	#477	—	59	2	no	—
247	#475	—	59	2	no	—
248	#465	—	118	1	no	—
249	#465	—	118	1	no	—
250	#462	—	59	2	no	—
251	#460	—	59	2	no	—
252	#451	—	118	1	no	—
253	#448	—	118	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
255	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
256	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
257	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
258	#441	—	118	2	no	—
259	#440	—	118	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
262	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#333	—	59	2	no	—
271	#332	—	59	2	no	—
272	#332	—	59	2	no	—
273	#331	—	59	2	no	—
274	C₅₉	#19263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	118	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
282	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
287	#127	—	59	1	no	—
288	#125	—	118	1	no	—
289	#124	—	118	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
292	#121	—	118	1	no	—
293	#121	—	118	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
300	C₄×D₄	—	118	1	no	—
301	C₄×D₄	—	118	1	no	—
302	#117	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	118	2	no	—
308	#106	—	118	2	no	—
309	#106	—	118	1	no	—
310	#106	—	118	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#103	—	118	2	no	—
319	#103	—	118	2	no	—
320	#103	—	118	1	no	—
321	#103	—	118	1	no	—
322	#102	—	118	2	no	—
323	#102	—	118	1	no	—
324	#102	—	118	1	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	2	1	no	—
329	C₄×C₈	—	118	2	no	—
330	C₄×C₈	—	118	2	no	—
331	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	472	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	—	236	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	236	4	no	—
353	SD₁₆	—	236	2	no	—
354	SD₁₆	—	236	4	no	—
355	SD₁₆	—	236	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	236	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	2	no	—
383	C₄²	—	236	1	no	—
384	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	236	1	no	—
389	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	59	4	no	—
391	Q₈	—	118	4	no	—
392	Q₈	—	118	2	no	—
393	Q₈	—	472	1	no	—
394	Q₈	—	236	2	no	—
395	Q₈	—	236	1	no	—
396	Q₈	—	236	1	no	—
397	D₄	—	472	1	no	—
398	D₄	—	472	2	no	—
399	D₄	—	236	2	no	—
400	D₄	—	236	1	no	—
401	D₄	—	236	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	472	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	236	2	no	—
426	C₈	#14273760	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	472	1	no	—
430	C₂²	—	472	1	no	—
431	C₂²	—	472	1	no	—
432	C₂²	#16837666	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	118	4	no	—
439	C₄	—	472	1	no	—
440	C₄	—	472	1	no	—
441	C₄	—	472	1	no	—
442	C₄	—	236	2	no	—
443	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#16838202	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	944	1	no	—
448	C₂	#21433570	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21433678	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#16837666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1568	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#1568	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19263
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434227	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
5. #21423555	C₂	semidirect
6. #21423541	C₂	semidirect
7. #21423479	C₂	semidirect
8. #21423445	C₂	semidirect
9. #21422797	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1568	C₂	semidirect
229. #1568	D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#19263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434655	2
#21434227	2
#21434219	2
C₂×C₈×Dic₁₁₈	2
#21423555	2
#21423541	2
#21423479	2
#21423445	2
#21422797	2
#21422792	2
C₅₉×#1568	2
#19263	59