Subgroups — #28572576

Order 15104.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11745660	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837775	—	2	1	no	—
16	#16837775	—	2	1	no	—
17	#16837775	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837698	—	2	1	no	—
19	#16837693	—	2	1	no	—
20	#16837688	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837603	—	2	1	no	—
23	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837598	—	2	1	no	—
25	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
26	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837453	—	2	1	no	—
31	#16837444	—	2	1	no	—
32	#16837408	—	2	1	no	—
33	#16837404	—	2	1	no	—
34	C₄×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837147	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837145	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	#14273755	—	4	4	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745660	—	4	8	no	—
51	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
53	#14273727	—	2	1	no	—
54	#14273727	—	2	1	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273724	—	2	1	no	—
58	#14273724	—	2	1	no	—
59	#14273724	—	2	1	no	—
60	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273684	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
72	#14273661	—	2	2	no	—
73	#14273659	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
75	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	#14273652	—	2	2	no	—
77	#14273649	—	2	2	no	—
78	#14273649	—	2	2	no	—
79	#14273649	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
101	#11745685	—	2	2	no	—
102	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	D₄₇₂	—	4	4	no	—
148	#11745660	—	4	8	no	—
149	#11745660	—	4	4	no	—
150	#11745660	—	4	8	no	—
151	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
174	D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	D₂₃₆	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	4	2	no	—
177	D₂₃₆	—	4	4	no	—
178	D₂₃₆	—	8	2	no	—
179	D₂₃₆	—	8	2	no	—
180	D₂₃₆	—	8	2	no	—
181	D₂₃₆	—	8	2	no	—
182	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
183	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
188	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
189	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
190	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
194	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	#19266	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×#492	—	59	1	no	—
219	#3079	—	59	1	no	—
220	#3038	—	59	1	no	—
221	C₈×#41	—	59	1	no	—
222	#1666	—	59	4	no	—
223	#1665	—	59	4	no	—
224	#1566	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1549	—	59	1	no	—
226	#1545	—	59	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
231	D₅₉	—	4	2	no	—
232	D₅₉	—	16	2	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
236	C₂×#127	—	59	1	no	—
237	C₄×#41	—	59	1	no	—
238	#492	—	59	4	no	—
239	#492	—	118	1	no	—
240	#492	—	118	1	no	—
241	#477	—	118	1	no	—
242	#476	—	118	1	no	—
243	#475	—	59	2	no	—
244	#474	—	59	2	no	—
245	#460	—	59	2	no	—
246	#460	—	118	1	no	—
247	#459	—	59	2	no	—
248	#459	—	118	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
250	C₈×D₄	—	59	2	no	—
251	C₈×D₄	—	118	2	no	—
252	#431	—	59	1	no	—
253	#431	—	118	1	no	—
254	#428	—	118	1	no	—
255	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#418	—	118	1	no	—
258	#417	—	118	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#334	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
262	#332	—	59	4	no	—
263	#331	—	59	4	no	—
264	C₅₉	#19266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	59	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
275	C₂×D₈	—	118	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
284	#127	—	59	2	no	—
285	#127	—	118	1	no	—
286	#127	—	118	1	no	—
287	#127	—	118	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₄×D₄	—	59	1	no	—
291	C₄×D₄	—	59	1	no	—
292	C₄×D₄	—	118	1	no	—
293	C₄×D₄	—	118	1	no	—
294	#117	—	59	1	no	—
295	#117	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	118	2	no	—
301	#106	—	118	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	#103	—	118	2	no	—
309	#102	—	118	2	no	—
310	#102	—	118	2	no	—
311	#102	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₄×C₈	—	118	2	no	—
315	C₄×C₈	—	118	1	no	—
316	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	—	236	1	no	—
320	#41	—	59	4	no	—
321	#41	—	118	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
326	C₂×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	118	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂×D₄	—	118	2	no	—
331	C₂×D₄	—	472	2	no	—
332	C₂×D₄	—	236	4	no	—
333	C₂×D₄	—	236	1	no	—
334	C₂×D₄	—	236	1	no	—
335	C₂×D₄	—	236	1	no	—
336	C₂×D₄	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	236	8	no	—
346	SD₁₆	—	236	4	no	—
347	SD₁₆	—	236	8	no	—
348	D₈	—	236	4	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	236	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄²	—	118	1	no	—
370	C₄²	—	118	1	no	—
371	C₄²	—	118	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	472	2	no	—
378	C₂³	—	472	2	no	—
379	C₂³	—	472	2	no	—
380	C₂³	—	236	2	no	—
381	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	59	2	no	—
383	Q₈	—	118	1	no	—
384	Q₈	—	472	2	no	—
385	Q₈	—	236	4	no	—
386	D₄	—	59	2	no	—
387	D₄	—	118	4	no	—
388	D₄	—	118	1	no	—
389	D₄	—	472	2	no	—
390	D₄	—	472	2	no	—
391	D₄	—	472	2	no	—
392	D₄	—	472	2	no	—
393	D₄	—	236	2	no	—
394	D₄	—	236	2	no	—
395	D₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	472	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	236	2	no	—
418	C₈	#14273755	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	118	2	no	—
422	C₂²	—	944	4	no	—
423	C₂²	—	472	2	no	—
424	C₂²	—	472	2	no	—
425	C₂²	—	472	2	no	—
426	C₂²	—	236	1	no	—
427	C₂²	—	236	1	no	—
428	C₂²	#16837632	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	118	2	no	—
433	C₄	—	472	2	no	—
434	C₄	—	236	1	no	—
435	C₄	—	236	1	no	—
436	C₄	#16837632	1	2	yes	—
437	C₄	#16837666	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#14273755	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	944	2	no	—
443	C₂	—	236	2	no	—
444	C₂	#21433577	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#16837632	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#16837666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1566	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433577	C₂
hypercenter	#1566	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19266
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837775	C₂	semidirect
2. #21433912	C₂	semidirect
4. C₈×#11745685	C₂	semidirect
5. #21423445	C₂	semidirect
6. #21423438	C₂	semidirect
7. #21422782	C₂	semidirect
8. #21422765	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1566	C₂	semidirect
20. #16837688	C₂²	semidirect
21. #16837683	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
27. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
35. #16837147	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#334	C₂²	semidirect
102. #11745685	SD₁₆	semidirect
182. D₂₃₆	C₂×SD₁₆	semidirect
189. Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	semidirect
193. C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. #1566	D₅₉	semidirect
261. #334	C₂×D₅₉	semidirect
264. C₅₉	#19266	semidirect
418. C₈	#14273755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837775	2
#21433912	2
#21433577	2
C₈×#11745685	2
#21423445	2
#21423438	2
#21422782	2
#21422765	2
C₅₉×#1566	2
#19266	59