Subgroups — #28572602

Order 15104.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
14	#16837953	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837787	—	2	1	no	—
17	#16837787	—	2	1	no	—
18	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837729	—	2	2	no	—
21	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837548	—	2	2	no	—
25	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837511	—	2	2	no	—
28	#16837501	—	2	2	no	—
29	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
31	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#16837458	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837452	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273750	—	4	4	no	—
50	#14273750	—	4	4	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273716	—	2	2	no	—
62	#14273702	—	2	2	no	—
63	#14273702	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273689	—	2	2	no	—
68	#14273689	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
70	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14273683	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#14273650	—	2	2	no	—
81	#14273649	—	2	2	no	—
82	#14273647	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#14273637	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	#11745689	—	4	4	no	—
111	#11745689	—	4	4	no	—
112	#11745687	—	2	2	no	—
113	#11745687	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
124	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	#11745671	—	4	4	no	—
137	#11745671	—	4	4	no	—
138	#11745669	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄₇₂	—	4	2	no	—
157	D₄₇₂	—	4	2	no	—
158	#11745660	—	4	4	no	—
159	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	D₄×C₅₉	#135	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	D₂₃₆	—	4	2	no	—
185	D₂₃₆	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	4	2	no	—
187	D₂₃₆	—	8	2	no	—
188	D₂₃₆	—	8	4	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
195	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
196	Dic₁₁₈	#135	1	2	yes	complemented
197	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	#19269	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	#3147	—	59	1	no	—
229	#3115	—	59	2	no	—
230	C₈×#41	—	59	1	no	—
231	#1670	—	59	1	no	—
232	#1669	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1668	—	59	1	no	—
234	#1667	—	59	1	no	—
235	#1666	—	59	2	no	—
236	#1665	—	59	2	no	—
237	#1568	—	59	1	no	—
238	#1553	—	59	2	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	1	no	—
244	D₅₉	—	16	2	no	—
245	C₂×#135	—	118	1	no	—
246	C₂×#135	—	118	1	no	—
247	#532	—	59	2	no	—
248	C₄×#41	—	59	1	no	—
249	#495	—	118	1	no	—
250	#495	—	118	1	no	—
251	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#493	—	59	1	no	—
253	#492	—	59	2	no	—
254	#482	—	118	2	no	—
255	#475	—	59	2	no	—
256	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#460	—	59	2	no	—
258	#459	—	59	2	no	—
259	#449	—	118	2	no	—
260	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
261	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
262	#442	—	118	2	no	—
263	#440	—	118	2	no	—
264	C₈×D₄	—	59	1	no	—
265	C₈×D₄	—	118	1	no	—
266	C₈×D₄	—	118	1	no	—
267	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#432	—	59	2	no	—
269	#431	—	59	1	no	—
270	#431	—	118	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
273	#335	—	59	1	no	—
274	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#334	—	59	2	no	—
276	#332	—	59	2	no	—
277	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	#331	—	59	2	no	—
279	#331	—	59	2	no	—
280	C₅₉	#19269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	59	1	no	—
282	C₂×#41	—	118	2	no	—
283	#135	—	236	4	no	—
284	#135	—	236	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×D₈	—	118	2	no	—
291	C₂×D₈	—	118	1	no	—
292	C₂×D₈	—	118	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#127	—	59	2	no	—
299	#124	—	118	2	no	—
300	#121	—	118	2	no	—
301	#121	—	118	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₄×D₄	—	59	1	no	—
305	C₄×D₄	—	118	2	no	—
306	C₄×D₄	—	118	2	no	—
307	C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	C₄×D₄	—	118	1	no	—
309	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#117	—	59	1	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
314	#107	—	2	2	no	—
315	#106	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	#103	—	118	2	no	—
323	#102	—	2	2	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	#102	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
330	#97	—	118	2	no	—
331	C₄×C₈	—	59	1	no	—
332	C₄×C₈	—	59	1	no	—
333	C₄×C₈	—	59	1	no	—
334	C₄×C₈	—	118	1	no	—
335	C₄×C₈	—	118	1	no	—
336	C₄×C₈	—	118	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	118	2	no	—
339	#41	—	118	2	no	—
340	#41	—	236	4	no	—
341	#41	—	236	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
344	C₂×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂×D₄	—	236	2	no	—
349	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	Q₁₆	—	4	2	no	—
358	Q₁₆	—	4	2	no	—
359	SD₁₆	—	236	4	no	—
360	SD₁₆	—	236	4	no	—
361	SD₁₆	—	236	4	no	—
362	D₈	—	236	2	no	—
363	D₈	—	236	4	no	—
364	D₈	—	236	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	59	1	no	—
369	C₂×C₈	—	59	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	236	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₄²	—	59	1	no	—
389	C₄²	—	59	1	no	—
390	C₄²	—	59	1	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	1	no	—
393	C₄²	—	118	1	no	—
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	59	1	no	—
397	C₂³	—	236	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	59	2	no	—
401	Q₈	—	118	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	118	4	no	—
404	D₄	—	472	2	no	—
405	D₄	—	472	4	no	—
406	D₄	—	236	2	no	—
407	D₄	—	236	2	no	—
408	D₄	—	236	2	no	—
409	D₄	—	236	2	no	—
410	D₄	#14273750	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	472	4	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	1	no	—
434	C₈	—	59	2	no	—
435	C₈	—	118	1	no	—
436	C₈	—	236	2	no	—
437	C₈	—	236	1	no	—
438	C₈	#14273751	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	118	1	no	—
443	C₂²	—	118	1	no	—
444	C₂²	—	118	1	no	—
445	C₂²	—	472	2	no	—
446	C₂²	—	472	2	no	—
447	C₂²	—	472	2	no	—
448	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	118	1	no	—
453	C₄	—	118	2	no	—
454	C₄	—	118	1	no	—
455	C₄	—	118	1	no	—
456	C₄	—	236	1	no	—
457	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
459	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	944	2	no	—
463	C₂	—	236	1	no	—
464	C₂	#21433571	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21433679	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1669	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1669	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19269
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434525	C₂	semidirect
2. #21434249	C₂	semidirect
3. C₈×#11745687	C₂	semidirect
4. #21423463	C₂	semidirect
5. #21423457	C₂	semidirect
6. #21423451	C₂	semidirect
7. #21423447	C₂	semidirect
8. #21423439	C₂	semidirect
9. #21422858	C₂	semidirect
10. #21422800	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1669	C₂	semidirect
167. D₄×C₅₉	#135	semidirect
196. Dic₁₁₈	#135	semidirect
232. #1669	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#19269	semidirect
410. D₄	#14273750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434525	2
#21434249	2
C₈×#11745687	2
#21423463	2
#21423457	2
#21423451	2
#21423447	2
#21423439	2
#21422858	2
#21422800	2
C₅₉×#1669	2
#19269	59