Subgroups — #28572613

Order 15104.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433578	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273756	—	2	2	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837806	—	2	1	no	—
17	#16837806	—	2	1	no	—
18	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837611	—	2	2	no	—
21	#16837609	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837605	—	2	2	no	—
24	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
28	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837452	—	2	1	no	—
31	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
32	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837409	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837148	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273756	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273726	—	2	2	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
63	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273683	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273661	—	2	1	no	—
73	#14273661	—	2	1	no	—
74	#14273660	—	2	2	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#14273652	—	2	2	no	—
82	#14273651	—	2	2	no	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
111	#11745687	—	2	2	no	—
112	#11745687	D₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	#11745672	—	4	4	no	—
133	#11745670	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
154	#11745659	—	4	4	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
183	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₄×D₅₉	#135	1	2	yes	—
185	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
189	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₈×C₅₉	#137	1	2	yes	complemented
194	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
197	C₅₉⋊C₈	#137	1	2	yes	complemented
198	#19271	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₉	#466	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	Dic₅₉	#466	1	2	yes	—
218	Dic₅₉	#473	1	2	yes	—
219	C₂×#500	—	59	1	no	—
220	#3039	—	59	2	no	—
221	C₈×#41	—	59	1	no	—
222	#1674	—	59	1	no	—
223	#1674	—	59	1	no	—
224	#1674	—	59	2	no	—
225	#1673	—	59	2	no	—
226	#1673	—	59	1	no	—
227	#1673	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1567	—	59	1	no	—
229	#1546	—	59	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
234	D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×#137	—	118	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
237	C₄×#41	—	59	1	no	—
238	#500	—	59	2	no	—
239	#500	—	59	1	no	—
240	#500	—	118	1	no	—
241	#500	—	118	1	no	—
242	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#462	—	59	2	no	—
244	#462	—	59	2	no	—
245	#462	—	118	2	no	—
246	#461	—	59	2	no	—
247	#461	—	118	2	no	—
248	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
251	C₈×D₄	—	59	1	no	—
252	C₈×D₄	—	118	1	no	—
253	C₈×D₄	—	118	1	no	—
254	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#431	—	59	1	no	—
256	#431	—	118	1	no	—
257	C₂×#107	—	118	1	no	—
258	C₂×#107	—	118	1	no	—
259	#423	—	59	2	no	—
260	#419	—	118	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
263	#335	—	59	2	no	—
264	#335	—	59	1	no	—
265	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#332	—	59	2	no	—
267	#332	—	59	2	no	—
268	#332	—	59	2	no	—
269	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₅₉	#19271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×#41	—	59	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
273	#137	—	236	8	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
290	C₄×D₄	—	59	1	no	—
291	C₄×D₄	—	118	1	no	—
292	C₄×D₄	—	118	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	59	1	no	—
295	#117	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	118	2	no	—
303	#107	—	118	2	no	—
304	#107	—	118	1	no	—
305	#107	—	118	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	118	2	no	—
315	#103	—	118	2	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
320	C₄×C₈	—	59	1	no	—
321	C₄×C₈	—	59	1	no	—
322	C₄×C₈	—	59	1	no	—
323	C₄×C₈	—	118	1	no	—
324	C₄×C₈	—	118	1	no	—
325	C₄×C₈	—	118	1	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	59	4	no	—
328	#41	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
344	Q₁₆	—	236	4	no	—
345	Q₁₆	—	236	4	no	—
346	SD₁₆	—	4	4	no	—
347	SD₁₆	—	236	4	no	—
348	M₁₆	—	236	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	59	1	no	—
353	C₂×C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	236	2	no	—
359	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄²	—	59	1	no	—
375	C₄²	—	59	1	no	—
376	C₄²	—	59	1	no	—
377	C₄²	—	118	1	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₄²	—	118	1	no	—
380	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	59	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	59	2	no	—
386	Q₈	—	118	1	no	—
387	Q₈	—	472	4	no	—
388	Q₈	—	236	2	no	—
389	Q₈	—	236	2	no	—
390	D₄	—	2	1	no	—
391	D₄	—	118	4	no	—
392	D₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	472	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	59	2	no	—
418	C₈	—	118	1	no	—
419	C₈	—	236	2	no	—
420	C₈	—	236	1	no	—
421	C₈	#14273756	1	2	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	59	2	no	—
426	C₂²	—	118	1	no	—
427	C₂²	—	118	1	no	—
428	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	59	2	no	—
433	C₄	—	59	2	no	—
434	C₄	—	118	2	no	—
435	C₄	—	118	1	no	—
436	C₄	—	472	2	no	—
437	C₄	—	236	1	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	118	2	no	—
444	C₂	#21433578	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#466×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#473×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1673	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11745687	D₄
hypercenter	#1673	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19271
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1673

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423491	C₂	semidirect
5. #21423489	C₂	semidirect
6. #21423487	C₂	semidirect
7. #21423485	C₂	semidirect
8. #21423483	C₂	semidirect
9. #21422853	C₂	semidirect
10. #21422766	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1673	C₂	semidirect
193. C₈×C₅₉	#137	semidirect
197. C₅₉⋊C₈	#137	semidirect
227. #1673	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#19271	semidirect
421. C₈	#14273756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₅₉	2
#21433578	2
C₈×#11745687	2
#21423491	2
#21423489	2
#21423487	2
#21423485	2
#21423483	2
#21422853	2
#21422766	2
C₅₉×#1673	2
#19271	59