Subgroups — #28572620

Order 15104.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433908	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₈×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837806	—	2	1	no	—
16	#16837806	—	2	1	no	—
17	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837694	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837686	—	2	2	no	—
22	#16837680	—	2	2	no	—
23	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
27	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837452	—	2	1	no	—
30	#16837441	—	2	2	no	—
31	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
32	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837400	—	2	2	no	—
35	C₂×C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837154	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837151	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745687	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273726	—	2	2	no	—
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273725	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
59	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
61	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273683	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273661	—	2	1	no	—
69	#14273661	—	2	1	no	—
70	#14273661	—	2	2	no	—
71	#14273660	—	2	2	no	—
72	#14273660	—	2	2	no	—
73	#14273660	—	2	2	no	—
74	#14273658	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
77	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	Dic₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	#14273652	—	2	2	no	—
81	#14273650	—	2	2	no	—
82	#14273648	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
109	#11745687	—	2	2	no	—
110	#11745687	Q₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#11745659	—	4	4	no	—
149	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	D₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
176	C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₉	#135	1	2	yes	—
178	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
179	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
180	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
181	Dic₁₁₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
182	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₈×C₅₉	#137	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₅₉⋊C₈	#137	1	2	yes	—
190	#19272	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₉	#467	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₅₉	#467	1	2	yes	—
210	Dic₅₉	#472	1	2	yes	—
211	C₂×#500	—	59	1	no	—
212	#3079	—	59	2	no	—
213	C₈×#41	—	59	1	no	—
214	#1676	—	59	1	no	—
215	#1676	—	59	1	no	—
216	#1676	—	59	2	no	—
217	#1675	—	59	2	no	—
218	#1675	—	59	1	no	—
219	#1675	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1567	—	59	1	no	—
221	#1548	—	59	2	no	—
222	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
228	C₄×#41	—	59	1	no	—
229	#500	—	59	2	no	—
230	#500	—	59	1	no	—
231	#500	—	118	1	no	—
232	#500	—	118	1	no	—
233	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#477	—	59	2	no	—
235	#477	—	59	2	no	—
236	#476	—	59	2	no	—
237	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#475	—	118	2	no	—
239	#474	—	118	2	no	—
240	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
241	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
242	C₈×D₄	—	59	1	no	—
243	C₈×D₄	—	118	1	no	—
244	C₈×D₄	—	118	1	no	—
245	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#431	—	59	1	no	—
247	#431	—	118	1	no	—
248	#428	—	118	2	no	—
249	C₂×#107	—	118	1	no	—
250	C₂×#107	—	118	1	no	—
251	#423	—	59	2	no	—
252	#417	—	118	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
255	#335	—	59	2	no	—
256	#335	—	59	1	no	—
257	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#333	—	59	2	no	—
259	#333	—	59	2	no	—
260	#333	—	59	2	no	—
261	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₅₉	#19272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	59	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₄×D₄	—	59	1	no	—
278	C₄×D₄	—	118	1	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	59	1	no	—
282	#117	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
287	#107	—	2	1	no	—
288	#107	—	2	1	no	—
289	#107	—	118	2	no	—
290	#107	—	118	2	no	—
291	#107	—	118	2	no	—
292	#107	—	118	2	no	—
293	#107	—	118	1	no	—
294	#107	—	118	1	no	—
295	#106	—	2	2	no	—
296	#106	—	118	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
302	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	#103	—	118	2	no	—
305	#103	—	118	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	#102	—	118	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
311	C₄×C₈	—	59	1	no	—
312	C₄×C₈	—	59	1	no	—
313	C₄×C₈	—	59	1	no	—
314	C₄×C₈	—	118	1	no	—
315	C₄×C₈	—	118	1	no	—
316	C₄×C₈	—	118	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	59	4	no	—
319	#41	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	M₁₆	—	236	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	1	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	236	2	no	—
345	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₄²	—	59	1	no	—
361	C₄²	—	59	1	no	—
362	C₄²	—	59	1	no	—
363	C₄²	—	118	1	no	—
364	C₄²	—	118	1	no	—
365	C₄²	—	118	1	no	—
366	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	59	1	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	Q₈	—	59	2	no	—
371	Q₈	—	118	1	no	—
372	Q₈	—	472	2	no	—
373	Q₈	—	472	4	no	—
374	D₄	—	2	1	no	—
375	D₄	—	118	4	no	—
376	D₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄	—	472	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	59	2	no	—
402	C₈	—	118	1	no	—
403	C₈	—	236	2	no	—
404	C₈	—	236	1	no	—
405	C₈	#14273756	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	59	2	no	—
410	C₂²	—	118	1	no	—
411	C₂²	—	118	1	no	—
412	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	59	2	no	—
417	C₄	—	59	2	no	—
418	C₄	—	118	2	no	—
419	C₄	—	118	1	no	—
420	C₄	—	472	2	no	—
421	C₄	—	236	1	no	—
422	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	118	2	no	—
428	C₂	#21433578	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#467×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#472×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11745687	D₄
hypercenter	#1675	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19272
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₅₉	C₂	semidirect
4. #21423501	C₂	semidirect
5. #21423499	C₂	semidirect
6. #21423497	C₂	semidirect
7. #21423495	C₂	semidirect
8. #21423493	C₂	semidirect
9. #21422853	C₂	semidirect
10. #21422775	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1675	C₂	semidirect
219. #1675	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#19272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₅₉	2
#21433908	2
C₈×#11745687	2
#21423501	2
#21423499	2
#21423497	2
#21423495	2
#21423493	2
#21422853	2
#21422775	2
C₅₉×#1675	2
#19272	59