Subgroups — #28572664

Order 15104.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273758	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837750	—	2	1	no	—
15	#16837750	—	2	1	no	—
16	#16837750	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837609	—	2	1	no	—
18	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837604	—	2	1	no	—
20	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837603	—	2	1	no	—
22	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837598	—	2	1	no	—
24	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837526	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837467	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#16837453	—	2	1	no	—
29	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837411	—	2	1	no	—
31	#16837408	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273647	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
35	#16837154	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837145	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
45	#14273758	—	4	4	no	—
46	#14273755	—	4	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	#14273724	—	2	1	no	—
55	#14273724	—	2	1	no	—
56	#14273724	—	2	1	no	—
57	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
64	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273684	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	#14273651	—	2	2	no	—
71	#14273651	—	2	2	no	—
72	#14273649	—	2	2	no	—
73	#14273649	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	4	no	—
75	#14273647	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
105	#11745685	—	2	2	no	—
106	#11745685	D₈	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	#11745672	—	4	4	no	—
135	#11745671	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	#11745664	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₄₇₂	—	4	4	no	—
151	#11745660	—	4	4	no	—
152	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	D₂₃₆	—	2	1	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	4	no	—
182	D₂₃₆	—	8	2	no	—
183	D₂₃₆	—	8	2	no	—
184	D₂₃₆	—	8	2	no	—
185	D₂₃₆	—	8	2	no	—
186	D₂₃₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
191	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	#19276	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	#466	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	#466	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	1	no	—
219	Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×#486	—	59	1	no	—
221	#3039	—	59	1	no	—
222	#3038	—	59	1	no	—
223	C₈×#41	—	59	1	no	—
224	#1682	—	59	4	no	—
225	#1681	—	59	4	no	—
226	#1567	—	59	1	no	—
227	#1546	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1545	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
233	D₅₉	—	4	2	no	—
234	D₅₉	—	16	2	no	—
235	C₂×#137	—	118	1	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	—	59	1	no	—
239	C₄×#41	—	59	1	no	—
240	#486	—	59	4	no	—
241	#486	—	118	1	no	—
242	#486	—	118	1	no	—
243	#462	—	59	2	no	—
244	#462	—	118	1	no	—
245	#461	—	59	2	no	—
246	#461	—	118	1	no	—
247	#460	—	59	2	no	—
248	#460	—	118	1	no	—
249	#459	—	59	2	no	—
250	#459	—	118	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
252	C₈×D₄	—	59	2	no	—
253	C₈×D₄	—	118	2	no	—
254	#431	—	118	1	no	—
255	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#423	—	59	1	no	—
257	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#419	—	118	1	no	—
259	#418	—	118	1	no	—
260	C₂×#102	—	118	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
263	#335	—	59	4	no	—
264	#332	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
265	#331	—	59	4	no	—
266	C₅₉	#19276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	59	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
272	#137	—	236	4	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×D₈	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	#127	—	59	2	no	—
287	#127	—	118	1	no	—
288	#127	—	118	1	no	—
289	#127	—	118	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₄×D₄	—	59	1	no	—
293	C₄×D₄	—	59	1	no	—
294	C₄×D₄	—	118	1	no	—
295	C₄×D₄	—	118	1	no	—
296	#117	—	59	1	no	—
297	#117	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	#103	—	118	2	no	—
309	#103	—	118	2	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	#102	—	118	4	no	—
312	#102	—	118	2	no	—
313	#102	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	C₄×C₈	—	59	1	no	—
318	C₄×C₈	—	59	1	no	—
319	C₄×C₈	—	59	2	no	—
320	C₄×C₈	—	118	2	no	—
321	C₂⁴	—	236	1	no	—
322	#41	—	59	4	no	—
323	#41	—	118	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
329	C₂×D₄	—	59	1	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	472	2	no	—
335	C₂×D₄	—	236	4	no	—
336	C₂×D₄	—	236	1	no	—
337	C₂×D₄	—	236	1	no	—
338	C₂×D₄	—	236	1	no	—
339	C₂×D₄	—	236	2	no	—
340	C₂×D₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	236	4	no	—
349	SD₁₆	—	236	4	no	—
350	SD₁₆	—	236	4	no	—
351	D₈	—	236	4	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	236	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	59	2	no	—
357	C₂×C₈	—	59	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	236	4	no	—
360	C₂×C₈	—	236	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄²	—	118	1	no	—
373	C₄²	—	118	1	no	—
374	C₄²	—	118	1	no	—
375	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	118	1	no	—
380	C₂³	—	472	2	no	—
381	C₂³	—	472	2	no	—
382	C₂³	—	472	2	no	—
383	C₂³	—	236	2	no	—
384	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	8	2	no	—
388	Q₈	—	59	2	no	—
389	Q₈	—	118	1	no	—
390	D₄	—	59	2	no	—
391	D₄	—	118	4	no	—
392	D₄	—	118	1	no	—
393	D₄	—	472	2	no	—
394	D₄	—	472	2	no	—
395	D₄	—	472	2	no	—
396	D₄	—	472	2	no	—
397	D₄	—	236	2	no	—
398	D₄	—	236	2	no	—
399	D₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	118	2	no	—
421	C₈	—	118	2	no	—
422	C₈	—	236	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	118	2	no	—
426	C₂²	—	944	4	no	—
427	C₂²	—	472	2	no	—
428	C₂²	—	472	2	no	—
429	C₂²	—	472	2	no	—
430	C₂²	—	236	1	no	—
431	C₂²	—	236	1	no	—
432	C₂²	#16837637	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	118	2	no	—
438	C₄	—	236	1	no	—
439	C₄	—	236	1	no	—
440	C₄	#16837637	1	2	yes	—
441	C₄	#16837668	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16838201	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	944	2	no	—
447	C₂	—	236	2	no	—
448	C₂	#21433593	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#16837637	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#16837668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1546	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433577	C₂
hypercenter	#1546	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19276
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837750	C₂	semidirect
2. #21433579	C₂	semidirect
4. #21433052	C₂	semidirect
5. #21423543	C₂	semidirect
6. #21423536	C₂	semidirect
7. #21422854	C₂	semidirect
8. #21422763	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1546	C₂	semidirect
18. #16837609	C₂²	semidirect
20. #16837604	C₂²	semidirect
25. #16837526	C₂²	semidirect
26. #16837467	C₂²	semidirect
35. #16837154	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#332	C₂²	semidirect
227. #1546	D₅₉	semidirect
264. #332	C₂×D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#19276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837750	2
#21433579	2
#21433577	2
#21433052	2
#21423543	2
#21423536	2
#21422854	2
#21422763	2
C₅₉×#1546	2
#19276	59