Subgroups — #28573869

Order 15104.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21422765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837597	—	2	2	no	—
15	#16837597	—	2	2	no	—
16	#16837597	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837535	—	2	2	no	—
18	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
19	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#16837154	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837145	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#463	—	2	2	no	—
33	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#417	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745669	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
45	#14273724	—	2	1	no	—
46	#14273724	—	2	1	no	—
47	#14273724	—	2	1	no	—
48	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273647	—	2	4	no	—
54	#14273647	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
63	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
70	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
71	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
87	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
116	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
117	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#11745669	—	4	8	no	—
133	#11745669	—	8	4	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	4	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
157	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	D₂₃₆	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	4	2	no	—
177	D₂₃₆	—	4	4	no	—
178	D₂₃₆	—	8	2	no	—
179	D₂₃₆	—	8	2	no	—
180	D₂₃₆	—	8	2	no	—
181	D₂₃₆	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	#19386	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	#466	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	#466	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
211	#3205	—	59	1	no	—
212	#3036	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#459	—	59	1	no	—
214	#2972	—	59	1	no	—
215	#1681	—	59	4	no	—
216	#1667	—	59	4	no	—
217	#1571	—	59	1	no	—
218	#1545	—	59	1	no	—
219	#1540	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
223	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	16	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
229	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	59	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#493	—	59	2	no	—
233	#486	—	59	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
236	#459	—	59	4	no	—
237	#459	—	118	2	no	—
238	#459	—	118	2	no	—
239	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
240	#447	—	118	2	no	—
241	C₈×D₄	—	59	4	no	—
242	C₈×D₄	—	118	2	no	—
243	#431	—	59	1	no	—
244	#431	—	59	1	no	—
245	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
247	#417	—	2	1	no	—
248	C₂×#102	—	118	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
250	#335	—	59	4	no	—
251	#332	—	59	2	no	—
252	#331	—	59	2	no	—
253	#331	—	59	4	no	—
254	C₅₉	#19386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	118	4	no	—
265	C₂×D₈	—	118	4	no	—
266	C₂×D₈	—	236	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	59	2	no	—
272	#127	—	118	1	no	—
273	#127	—	118	1	no	—
274	#127	—	118	1	no	—
275	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	C₄×D₄	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	#103	—	2	2	no	—
295	#102	—	2	2	no	—
296	#102	—	118	4	no	—
297	#102	—	118	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
301	C₄×C₈	—	59	2	no	—
302	C₄×C₈	—	118	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	236	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	118	2	no	—
315	C₂×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂×D₄	—	472	2	no	—
318	C₂×D₄	—	472	2	no	—
319	C₂×D₄	—	236	1	no	—
320	C₂×D₄	—	236	1	no	—
321	C₂×D₄	—	236	1	no	—
322	C₂×D₄	—	236	2	no	—
323	C₂×D₄	—	236	2	no	—
324	C₂×D₄	#11745669	1	4	yes	complemented
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	4	4	no	—
335	D₈	—	4	4	no	—
336	D₈	—	472	4	no	—
337	D₈	—	236	8	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	59	4	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂×C₈	—	472	4	no	—
344	C₂×C₈	—	236	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	472	2	no	—
363	C₂³	—	472	2	no	—
364	C₂³	—	472	2	no	—
365	C₂³	—	236	2	no	—
366	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	1	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	1	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	472	2	no	—
377	D₄	—	472	2	no	—
378	D₄	—	472	2	no	—
379	D₄	—	472	2	no	—
380	D₄	—	236	2	no	—
381	D₄	—	236	2	no	—
382	D₄	—	236	4	no	—
383	D₄	C₂×#11745669	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	118	4	no	—
402	C₈	—	236	2	no	—
403	C₈	—	236	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	944	4	no	—
414	C₂²	—	472	2	no	—
415	C₂²	—	472	2	no	—
416	C₂²	—	472	2	no	—
417	C₂²	#16837636	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	#16837636	1	2	yes	—
425	C₄	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16838206	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	—	16	1	no	—
431	C₂	—	944	2	no	—
432	C₂	#21433601	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#16837636	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21433826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#3036	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19386
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435011	C₂	semidirect
2. C₂×#16837597	C₂	semidirect
3. #21433120	C₂	semidirect
4. #21423535	C₂	semidirect
5. #21423449	C₂	semidirect
6. #21422872	C₂	semidirect
7. #21422765	C₂	semidirect
8. #21422745	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3036	C₂	semidirect
12. #16837778	C₂²	semidirect
13. #16837750	C₂²	semidirect
19. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #16837154	C₂²	semidirect
26. #16837148	C₂²	semidirect
27. #16837146	C₂²	semidirect
28. #16837145	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄×C₅₉	D₈	semidirect
212. #3036	D₅₉	semidirect
235. #461	C₂×D₅₉	semidirect
239. #459	C₂×D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#19386	semidirect
324. C₂×D₄	#11745669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435011	2
C₂×#16837597	2
#21433120	2
#21423535	2
#21423449	2
#21422872	2
#21422765	2
#21422745	2
C₅₉×#3036	2
#19386	59