Subgroups — #28573888

Order 15104.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837715	—	2	1	no	—
18	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837624	—	2	2	no	—
20	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837562	—	2	2	no	—
22	#16837536	—	2	1	no	—
23	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
24	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	#16837154	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#484	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#474	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#450	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#440	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273715	—	2	1	no	—
54	#14273701	—	2	1	no	—
55	#14273701	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	#14273660	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273650	—	2	2	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273647	—	2	2	no	—
65	#14273647	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
113	#11745685	—	8	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#11745672	—	8	2	no	—
138	#11745671	—	8	2	no	—
139	#11745669	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	8	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
189	#19388	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
210	Dic₅₉	—	8	1	no	—
211	#3210	—	59	1	no	—
212	#3110	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#3100	—	59	1	no	—
214	#2972	—	59	1	no	—
215	#1681	—	59	2	no	—
216	#1679	—	59	2	no	—
217	#1669	—	59	2	no	—
218	#1665	—	59	2	no	—
219	#1572	—	59	1	no	—
220	#1553	—	59	1	no	—
221	#1544	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
227	D₅₉	—	16	1	no	—
228	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#532	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#494	—	59	1	no	—
232	#492	—	59	1	no	—
233	#487	—	59	1	no	—
234	#486	—	59	1	no	—
235	#484	—	2	1	no	—
236	#480	—	118	1	no	—
237	#474	—	59	2	no	—
238	#474	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#464	—	118	2	no	—
240	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	#459	—	59	2	no	—
242	#452	—	118	2	no	—
243	#450	—	2	1	no	—
244	#447	—	118	1	no	—
245	#440	—	2	2	no	—
246	C₄×D₈	—	118	2	no	—
247	C₈×D₄	—	59	2	no	—
248	C₈×D₄	—	59	2	no	—
249	C₈×D₄	—	118	2	no	—
250	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#431	—	59	1	no	—
252	#431	—	59	1	no	—
253	#431	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
255	#335	—	59	2	no	—
256	#334	—	59	2	no	—
257	#332	—	59	2	no	—
258	#332	—	59	2	no	—
259	#332	—	59	2	no	—
260	#331	—	59	2	no	—
261	C₅₉	#19388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	118	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
268	C₂×D₈	—	118	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	59	1	no	—
275	#125	—	2	1	no	—
276	#124	—	118	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	#121	—	118	1	no	—
280	#121	—	118	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	118	1	no	—
286	C₄×D₄	—	118	1	no	—
287	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	2	2	no	—
294	#107	—	118	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#103	—	118	2	no	—
301	#102	—	2	2	no	—
302	#102	—	118	2	no	—
303	#102	—	118	2	no	—
304	#102	—	118	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	59	1	no	—
313	C₄×C₈	—	59	1	no	—
314	C₄×C₈	—	118	1	no	—
315	C₄×C₈	—	118	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	#41	—	472	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	118	1	no	—
324	C₂×D₄	—	118	1	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	—	236	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	472	2	no	—
337	SD₁₆	—	4	4	no	—
338	SD₁₆	—	472	2	no	—
339	D₈	—	236	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	2	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	—	472	2	no	—
346	C₂×C₈	—	472	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	236	1	no	—
372	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	236	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	472	1	no	—
379	D₄	—	472	2	no	—
380	D₄	—	236	2	no	—
381	D₄	—	236	2	no	—
382	D₄	#14273747	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	472	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	1	no	—
395	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	118	2	no	—
403	C₈	—	118	2	no	—
404	C₈	—	236	2	no	—
405	C₈	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	472	1	no	—
414	C₂²	—	472	1	no	—
415	C₂²	—	472	1	no	—
416	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	8	1	no	—
424	C₄	—	472	1	no	—
425	C₄	C₂×#14273747	1	2	yes	—
426	C₄	#16838206	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	944	1	no	—
430	C₂	#21433601	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21433674	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3110	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21434096	C₂
hypercenter	#3110	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19388
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435048	C₂	semidirect
3. #21433120	C₂	semidirect
4. #21423535	C₂	semidirect
5. #21423521	C₂	semidirect
6. #21423459	C₂	semidirect
7. #21423439	C₂	semidirect
8. #21422877	C₂	semidirect
9. #21422802	C₂	semidirect
10. #21422761	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3110	C₂	semidirect
13. #16837781	C₂²	semidirect
14. #16837776	C₂²	semidirect
15. #16837754	C₂²	semidirect
16. #16837750	C₂²	semidirect
31. #16837154	C₂²	semidirect
32. #16837152	C₂²	semidirect
33. #16837148	C₂²	semidirect
34. #16837148	C₂²	semidirect
35. #16837147	C₂²	semidirect
36. #16837145	C₂²	semidirect
212. #3110	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#19388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435048	2
#21434096	2
#21433120	2
#21423535	2
#21423521	2
#21423459	2
#21423439	2
#21422877	2
#21422802	2
#21422761	2
C₅₉×#3110	2
#19388	59