Subgroups — #28573896

Order 15104.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837720	—	2	1	no	—
19	#16837715	—	2	1	no	—
20	#16837692	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837682	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837618	—	2	2	no	—
23	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837549	—	2	2	no	—
26	#16837536	—	2	1	no	—
27	#16837536	—	2	1	no	—
28	#16837512	—	2	2	no	—
29	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
30	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837155	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837153	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273715	—	2	1	no	—
56	#14273715	—	2	1	no	—
57	#14273701	—	2	1	no	—
58	#14273701	—	2	1	no	—
59	#14273701	—	2	1	no	—
60	#14273701	—	2	1	no	—
61	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273658	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273652	—	2	2	no	—
70	#14273649	—	2	2	no	—
71	#14273648	—	2	2	no	—
72	#14273648	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#14273638	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
112	#11745685	—	8	2	no	—
113	#11745685	—	8	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#11745669	—	4	4	no	—
138	#11745669	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	D₄₇₂	—	8	2	no	—
150	#11745660	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	2	no	—
182	D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	D₂₃₆	—	8	1	no	—
184	D₂₃₆	—	8	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#19389	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	1	no	—
218	#3207	—	59	1	no	—
219	#3109	—	59	1	no	—
220	#3100	—	59	1	no	—
221	#2972	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1683	—	59	2	no	—
223	#1677	—	59	2	no	—
224	#1667	—	59	2	no	—
225	#1665	—	59	2	no	—
226	#1572	—	59	1	no	—
227	#1553	—	59	1	no	—
228	#1543	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
234	D₅₉	—	16	1	no	—
235	D₅₉	—	16	1	no	—
236	#532	—	59	1	no	—
237	#532	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#493	—	59	1	no	—
240	#492	—	59	1	no	—
241	#487	—	59	1	no	—
242	#486	—	59	1	no	—
243	#481	—	118	1	no	—
244	#480	—	118	1	no	—
245	#476	—	59	2	no	—
246	#474	—	59	2	no	—
247	#463	—	118	2	no	—
248	#459	—	59	2	no	—
249	#459	—	59	2	no	—
250	#449	—	118	2	no	—
251	#447	—	118	1	no	—
252	#447	—	118	1	no	—
253	#442	—	118	2	no	—
254	C₄×D₈	—	118	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	#432	—	59	1	no	—
259	#431	—	59	1	no	—
260	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
263	#335	—	59	2	no	—
264	#334	—	59	2	no	—
265	#333	—	59	2	no	—
266	#332	—	59	2	no	—
267	#331	—	59	2	no	—
268	#331	—	59	2	no	—
269	C₅₉	#19389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	118	1	no	—
271	C₂×#41	—	118	1	no	—
272	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×D₈	—	118	2	no	—
276	C₂×D₈	—	118	2	no	—
277	C₂×D₈	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
282	#127	—	59	1	no	—
283	#127	—	59	1	no	—
284	#124	—	118	1	no	—
285	#124	—	118	1	no	—
286	#121	—	118	1	no	—
287	#121	—	118	1	no	—
288	#121	—	118	1	no	—
289	#121	—	118	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	118	1	no	—
293	C₄×D₄	—	118	1	no	—
294	C₄×D₄	—	118	1	no	—
295	C₄×D₄	—	118	1	no	—
296	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	118	2	no	—
302	#106	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	#103	—	118	2	no	—
308	#102	—	118	2	no	—
309	#102	—	118	2	no	—
310	#102	—	118	2	no	—
311	#102	—	118	2	no	—
312	#102	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	#97	—	118	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	118	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	#41	—	472	2	no	—
326	#41	—	472	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	—	118	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	—	118	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	236	1	no	—
338	C₂×D₄	—	236	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	472	2	no	—
350	D₈	—	472	2	no	—
351	D₈	—	236	4	no	—
352	D₈	—	236	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	2	no	—
355	C₂×C₈	—	8	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
372	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	236	1	no	—
381	C₂³	—	236	1	no	—
382	C₂³	#14273701	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	472	1	no	—
384	Q₈	—	236	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	472	1	no	—
388	D₄	—	472	1	no	—
389	D₄	—	472	2	no	—
390	D₄	—	472	2	no	—
391	D₄	—	236	2	no	—
392	D₄	—	236	2	no	—
393	D₄	—	236	2	no	—
394	D₄	—	236	2	no	—
395	D₄	#14273749	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	472	2	no	—
405	C₂×C₄	—	472	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14273701	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	236	2	no	—
418	C₈	—	236	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	472	1	no	—
427	C₂²	—	472	1	no	—
428	C₂²	—	472	1	no	—
429	C₂²	—	472	1	no	—
430	C₂²	—	472	1	no	—
431	C₂²	—	472	1	no	—
432	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	472	1	no	—
439	C₄	—	472	1	no	—
440	C₄	C₂×#14273749	1	2	yes	—
441	C₄	#16838205	1	2	yes	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	944	1	no	—
445	C₂	—	944	1	no	—
446	C₂	#21433599	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21433677	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273701
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2972	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#2972	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19389
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435031	C₂	semidirect
2. #21434187	C₂	semidirect
3. #21434096	C₂	semidirect
4. #21423547	C₂	semidirect
5. #21423505	C₂	semidirect
6. #21423451	C₂	semidirect
7. #21423437	C₂	semidirect
8. #21422876	C₂	semidirect
9. #21422799	C₂	semidirect
10. #21422756	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2972	C₂	semidirect
14. #16837779	C₂²	semidirect
15. #16837775	C₂²	semidirect
16. #16837753	C₂²	semidirect
17. #16837749	C₂²	semidirect
32. #16837155	C₂²	semidirect
33. #16837153	C₂²	semidirect
34. #16837150	C₂²	semidirect
35. #16837149	C₂²	semidirect
36. #16837145	C₂²	semidirect
37. #16837145	C₂²	semidirect
221. #2972	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#19389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435031	2
#21434187	2
#21434096	2
#21423547	2
#21423505	2
#21423451	2
#21423437	2
#21422876	2
#21422799	2
#21422756	2
C₅₉×#2972	2
#19389	59